陜西省咸陽(yáng)市高考模擬考試(二)數(shù)學(xué)文(高清掃描)

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試卷說(shuō)明:

咸陽(yáng)市高考模擬考試試題(二)一、選擇題 二填空題: 12. 13. 14 . 15. A. B. C. 三、16.(本小題滿(mǎn)分12分) 化簡(jiǎn)得即,又所以.()及正弦定理得,,又因?yàn)椋,化?jiǎn)可得而,∴,. ………………………………………6分解法2:由余弦定理得,∴ ∴,知,∴.………………………………………6分(),知為正三角形,又,所以 ………………………………………12分17. (本小題滿(mǎn)分12分)時(shí),由得:,即;當(dāng)時(shí),由及,相減得:,即(),即(),知數(shù)列是以1為首項(xiàng),以為公比的等比數(shù)列,得,所以………………………………………12分18. (本小題滿(mǎn)分12分)平面,所以………………………………6分(2)證明:∵平面平面,,∴平面,而平面,∴,又, ∴平面 ……………………………12分19.(本小題滿(mǎn)分1)()分成六段調(diào)查公司在采樣中,用到的是抽樣方法每間隔輛就抽取一輛,則,解得,即中位數(shù)的估計(jì)值為.(注意中位數(shù)是左右兩邊的矩形的面積相等的底邊的值)…………6分(2)從圖中可知,車(chē)速在的車(chē)輛數(shù)為(輛),分別記為車(chē)輛數(shù)為(輛),分別記為從這中隨機(jī)抽取兩共有種情況:,, 抽出的輛車(chē)中車(chē)速在的車(chē)輛數(shù)的只有一種,故所求的概率.…12分20. (本小題滿(mǎn)分1分)直線相切,解得,又,即,得故橢圓的方程……………………………5分(2)解法1:由(1)知:,依題意知,直線的斜率存在且不為,設(shè)直線,所以圓心到直線,因?yàn)橹本與圓O相交,即,解得.直線與圓O相交,所以,解得,均適合,所以,故直線的方程為.……………………………13分解法2:由直線過(guò)點(diǎn),設(shè)直線,即原點(diǎn)到直線的距離為,又,其中于是 依題意得,解得或 于是直線或即直線的方程為…………………………13分21.(本小題滿(mǎn)分1分),∴,∴,由導(dǎo)數(shù)的幾何意義知:曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為0,故所求切線方程為. ……………………………4分(2)由(1)知:,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.,的最大值為. …………………8分() 其中, 由(2)知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為:存在,使得,其中 所以 ……………………………14分解法2:對(duì)任意,總存在使得成立,等價(jià)于,其中,由()知,恒有當(dāng)時(shí),在時(shí)恒為正,滿(mǎn)足題意.當(dāng)時(shí),在上單調(diào)增上單調(diào)遞減.若即時(shí), 由,得,即;若即時(shí),在上遞減,在上增,在為正,在為負(fù),可得;若即時(shí)不合題意.綜上知的取值范圍為. ……………………………14分陜西省咸陽(yáng)市高考模擬考試(二)數(shù)學(xué)文(高清掃描)
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