數(shù)學(xué)高三復(fù)習(xí)集合專題試題(帶答案)

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高三 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

若x是集合A的元素,則記作xA,為此數(shù)學(xué)網(wǎng)整理了數(shù)學(xué)高三復(fù)習(xí)集合專題試題,請考生練習(xí)。

1.把集合C=a,bR中的數(shù),即形如a+bi(a,bR)的數(shù)叫作________,其中i叫作____________,復(fù)數(shù)的全體組成的集合C叫作__________.

2.復(fù)數(shù)通常用z表示,z=____________叫作復(fù)數(shù)的代數(shù)形式,其中________分別叫復(fù)數(shù)z的實部與虛部.

3.設(shè)z=a+bi(a,bR),則當(dāng)且僅當(dāng)________時,z為實數(shù).當(dāng)________時,z為虛數(shù),當(dāng)____________時,z為純虛數(shù).

4.實數(shù)集R是復(fù)數(shù)集C的__________,即__________.這樣復(fù)數(shù)包括實數(shù)和虛數(shù).

5.a+bi=c+di(a,b,c,dR)的充要條件是_____________________________________.

6.復(fù)數(shù)與點、向量間的對應(yīng)

如圖,在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z=a+bi (a,bR)可以用點________或向量________表示.

復(fù)數(shù)z=a+bi (a,bR)與點Z(a,b)和向量的一一對應(yīng)關(guān)系如下:

7.復(fù)數(shù)的模

復(fù)數(shù)z=a+bi (a,bR)對應(yīng)的向量為,則的模叫作復(fù)數(shù)z的模,記作|z|,且|z|=__________.

一、選擇題

1.a=0是復(fù)數(shù)a+bi (a,bR)為純虛數(shù)的()

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件

2.設(shè)a,bR,若(a+b)+i=-10+abi (i為虛數(shù)單位),則(-)2等于()

A.-12 B.-8

C.8D.10

3.若z=(x2-1)+(x-1)i為純虛數(shù),則實數(shù)x的值為()

A.-1B.0C.1D.-1或1

4.下列命題中:

兩個復(fù)數(shù)不能比較大小;

若z=a+bi,則當(dāng)且僅當(dāng)a=0且b0時,z為純虛數(shù);

x+yi=1+ix=y=1;

若a+bi=0,則a=b=0.

其中正確命題的個數(shù)為()

A.0B.1C.2D.3

5.若(m2-5m+4)+(m2-2m)i0,則實數(shù)m的值為()

A.1B.0或2C.2D.0

6.在復(fù)平面內(nèi),若z=(m2-4m)+(m2-m-6)i所對應(yīng)的點在第二象限,則實數(shù)m的取值范圍是()

A.(0,3)B.(-,-2)

C.(-2,0) D.(3,4)

二、填空題

7.已知復(fù)數(shù)z1=(3m+1)+(2n-1)i,z2=(n+7)-(m-1)i,若z1=z2,實數(shù)m、n的值分別為________、________.

8.給出下列幾個命題:

若x是實數(shù),則x可能不是復(fù)數(shù);

若z是虛數(shù),則z不是實數(shù);

一個復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的充要條件是這個復(fù)數(shù)的實部等于零;

-1沒有平方根;

若aR,則(a+1)i是純虛數(shù);

兩個虛數(shù)不能比較大小.

則其中正確命題的個數(shù)為________.

9.在復(fù)平面內(nèi),向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是1-i,將P向左平移一個單位后得向量P0,則點P0對應(yīng)的復(fù)數(shù)是________.

三、解答題

10.實數(shù)m分別為何值時,復(fù)數(shù)z=+(m2-3m-18)i是:(1)實數(shù);(2)虛數(shù);(3)純虛數(shù).

11.(1)求復(fù)數(shù)z1=3+4i及z2=--i的模,并比較它們的模的大小;

(2)已知復(fù)數(shù)z=3+ai,且|z|4,求實數(shù)a的取值范圍.

能力提升

12.已知集合P=5,(m2-2m)+(m2+m-2)i,Q=4i,5,若PQ=PQ,求實數(shù)m的值.

13.已知復(fù)數(shù)z表示的點在直線y=x上,且|z|=3,求復(fù)數(shù)z.

1.對于復(fù)數(shù)z=x+yi只有當(dāng)x,yR時,才能得出實部為x,虛部為y(不是yi),進(jìn)而討論復(fù)數(shù)z的性質(zhì).

2.復(fù)數(shù)相等的充要條件是復(fù)數(shù)問題實數(shù)化的依據(jù).

3.復(fù)數(shù)與復(fù)平面上點一一對應(yīng),與以原點為起點的向量一一對應(yīng).

4.復(fù)數(shù)z=a+bi (a,bR)的模為非負(fù)實數(shù),利用模的定義,可以將復(fù)數(shù)問題實數(shù)化.知識梳理

1.復(fù)數(shù) 虛數(shù)單位 復(fù)數(shù)集

2.a+bi(a,bR) a與b

3.b=0 b0 a=0且b0

4.真子集 R?C

5.a=c且b=d

6.Z(a,b)

7.

作業(yè)設(shè)計

1.B [復(fù)數(shù)a+bi (a,bR)為純虛數(shù)a=0且b0.]

2.A [由,

可得(-)2=a+b-2=-12.]

3.A [z為純虛數(shù),x=-1.]

4.A

5.D [由題意得:解得m=0.故選D.]

6.D [z=(m2-4m)+(m2-m-6)i,對應(yīng)點在第二象限,則解得3,|z1||z2|.

(2)∵z=3+ai (aR),|z|=,

由已知得32+a242,a27,a(-,).

12.解 由題知P=Q,

所以(m2-2m)+(m2+m-2)i=4i,

所以,解得m=2.

13.解 設(shè)z=a+bi(a,bR),

則b=a且=3,

解得或.

因此z=6+3i或z=-6-3i.

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