湖南省常德市2015屆高三上學(xué)期期末市協(xié)作考試試題(數(shù)學(xué) 文)

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試卷說(shuō)明:

數(shù) 學(xué)(文科試題卷)命題人:教科院 臨澧一中 鼎城一中 桃源一中 漢壽一中 津市一中注意事項(xiàng):本試卷共4頁(yè),滿分150分.考試用時(shí)120分鐘. 考試結(jié)束后,只交答題卷.一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.并把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)內(nèi).1. 已知(a,b∈R),其中i為虛數(shù)單位,則a+b=( )A. B.1 C.2 D.33. 在△ABC中,角所對(duì)應(yīng)的邊分別為,若a=9,b=6,A=,則( )A. B. C. D. 4. 已知雙曲線與橢圓的離心率互為倒數(shù),則雙曲線的漸近線方程為( )A. B. C. D. 5. 若某空間幾何體的三視圖如圖2所示,則該幾何體的表面積是 ( ) A.60 B. 54 C.48 D. 246. 已知變量滿足,則的最大值為( )A.2 B. 3 C.4 D.6【答案】C【解析】7. 設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x ≥0時(shí),f(x)=+2x+m (m為常數(shù)),則( ) A.3 B. 1 C. D.9. 定義在R上的函數(shù)滿足:恒成立,若,則與的大小關(guān)系為( )A. B. C. D. 的大小關(guān)系不確定二、填空題:本大題共7個(gè)小題,每小題5分,共35分,把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上.10 .不等式的解集是________.12. 執(zhí)行如圖3所示的程序框圖,若P=0.9,則輸出的n=_______.13. 已知{}為等差數(shù)列,若,,則________.14. 已知,且,則的最小值為_(kāi)___.15. 已知數(shù)列滿足:當(dāng)()時(shí),,是數(shù)列 的前項(xiàng)和,定義集合是的整數(shù)倍,,且,表示集合中元素的個(gè)數(shù),則 = , .三、解答題:本大題共6小題,共75分.解答應(yīng)寫文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.16. (本小題12分)已知向量 ,, .(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)若A為等腰三角形ABC的一個(gè)底角,求的取值范圍.17. (本小題12分)空氣質(zhì)量已成為城市居住環(huán)境的一項(xiàng)重要指標(biāo),空氣質(zhì)量的好壞由空氣質(zhì)量指數(shù)確定?諝赓|(zhì)量指數(shù)越高,代表空氣污染越嚴(yán)重:空氣質(zhì)量指數(shù)0~3535~7575~115115~150150~250≥250空氣質(zhì)量類別優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染經(jīng)過(guò)對(duì)某市空氣質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行一個(gè)月(30天)監(jiān)測(cè),獲得數(shù)據(jù)后得到條形圖統(tǒng)計(jì)圖如(圖4):(Ⅰ)估計(jì)某市一個(gè)月內(nèi)空氣受到污染的概率(規(guī)定:空氣質(zhì)量指數(shù)大于或等于75,空氣受到污染);(Ⅱ)在空氣質(zhì)量類別為“良”、“輕度污染”、“中度污染”的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中用分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為6的樣本,若在這6數(shù)據(jù)中任取2個(gè)數(shù)據(jù),求這2個(gè)數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的空氣質(zhì)量類別不都是輕度污染的概率.18. (本小題12分)在如圖5所示的幾何體中,四邊形ABCD為正方形,為直角三角形,,且.(Ⅰ)證明:平面平面;(Ⅱ)若AB=2AE,求異面直線BE與AC所成角的余弦值.(Ⅱ)作DE的中點(diǎn)F,連接OF,AF,19.(本小題13分) 在1和2之間依次插入n個(gè)正數(shù)使得這個(gè)數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列,將這個(gè)數(shù)的乘積記作,令.(Ⅰ)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)令,設(shè),求.20. (本小題13分)已知直線過(guò)點(diǎn)且與拋物線交于A、B兩點(diǎn),以弦AB為直徑的圓恒過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O.(Ⅰ)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;(Ⅱ)設(shè)是直線上任意一點(diǎn),求證:直線QA、QM、QB的斜率依次成等差數(shù)列.21. (本小題13分)已知函數(shù),(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)若方程有且只有一個(gè)解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;(Ⅲ)當(dāng)且,時(shí),若有,求證:. 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價(jià)值的湖南省常德市2015屆高三上學(xué)期期末市協(xié)作考試試題(數(shù)學(xué) 文)
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