白鷺洲中學(xué)—學(xué)年上學(xué)期高三年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷(文科)考生注意:本試卷設(shè)Ⅰ、Ⅱ卷和答題紙三部分,試卷所有答案都必須寫在答題紙上。答題紙與試卷在試題編號(hào)上是一一對(duì)應(yīng)的,答題時(shí)應(yīng)特別注意,不能錯(cuò)位。考試時(shí)間為120分鐘,試卷滿分為150分。第Ⅰ卷(選擇題 共50分)選擇題 (本大題共10小題,每小題5分,共50分)1、復(fù)數(shù)(,為虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)的值為A. B... 集合,,下圖中陰影部分所表示的集合為A. B. C. D.函數(shù)y=cos2x在下列哪個(gè)區(qū)域上是減函數(shù)( )A.[ 0, ] B.[ , ]C.[-, ] D.[ ,π ]函數(shù)f(x)=2x+3x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是( )A.(-2,-1) B.(0,1)C.(-1,0) D.(1,2)在下列四個(gè)命題中是冪函數(shù);②“”是“”的充分不必要條件;③命題“存在”的否定是:“任意,”若則函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)。其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)A.4 B. C.3 D.1()的圖象在處的切線斜率為(),且當(dāng)時(shí),其圖象經(jīng)過,則( )A.B.C. 6 D.的解集為A.或} B.或}C.或} D. 或}8、函數(shù)的部分圖像可能是 A....上的函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,當(dāng)時(shí),,如果關(guān)于的方程有解,記所有解的和為S, 則S不可能為 A B C D 10、定義在R上的函數(shù),對(duì)任意不等的實(shí)數(shù)都有成立,又函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱,若不等式成立,則當(dāng)時(shí),的取值范圍是A.B.C.D.,,若//,則實(shí)數(shù)的值為 .12、已知,則 .13、已知,且在第二象限,那么在第 象限.14、函數(shù),設(shè),若恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為_____ __.15、在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(0,27 )在y軸正半軸上,點(diǎn) ( ,0)在x軸上,記 , , ,則 取最大值時(shí),的值為 .在中,、、分別為、、的對(duì)邊,已知,,三角形面積為。()求()的值.17、已知若函數(shù).求函數(shù)的;函數(shù)函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.18、設(shè)函數(shù) (R),且該函數(shù)曲線在處的切線與軸平行.(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;(2)證明:當(dāng)時(shí),.19、已知數(shù)列, 滿足條件:, .()求證數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()求數(shù)列的前項(xiàng)和,并求使得對(duì)任意都成立的正整數(shù)的最小值.的焦距為,離心率為.(1)求橢圓方程;(2)設(shè)過橢圓頂點(diǎn),斜率為的直線交橢圓于另一點(diǎn),交軸于點(diǎn),且成等比數(shù)列,求的值.21、已知函數(shù),(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的極大值;(Ⅱ)當(dāng)時(shí),(1)試討論在區(qū)間上的單調(diào)性;(2)當(dāng)時(shí),曲線上總存在相異兩點(diǎn)、,使得曲線在點(diǎn)、處的切線互相平行,求的取值范圍.—學(xué)年上學(xué)期高三年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷(文科)答題卡考生注意:1、考生務(wù)必用黑色簽字筆填寫試題答案,字體工整、筆記清楚。2、答題前,請(qǐng)考生叫密封線內(nèi)的姓名、班級(jí)、考號(hào)填寫清楚。3、保持卷面整潔,不得折疊、不要弄破。一、選擇題(5×10=50)二、填空題(5×5=25)11、 12、 13、 14、 15、 三、解答題(本大題共6小題,共計(jì)75分。)16(本題滿分12分)17(本題滿分12分)18(本題滿分12分)19(本題滿分12分)20(本題滿分13分)21(本題滿分14分)白鷺洲中學(xué)—學(xué)年上學(xué)期高三年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷(文科)參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題DCACBADABA二、填空題11、 12、-4 13、 三14、 15、三、解答題16、解:()∴,又,∴…………………………6分(),∴ 由余弦定理可得:∴,又,∴…………………………12分17. 函數(shù)………………1分 ………………3分∴ ∴函數(shù)的………………6分(Ⅱ)依題意將函數(shù)函數(shù)函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn),即函數(shù)與在有兩個(gè)交點(diǎn),如圖所示:所以,即所以實(shí)數(shù)取值范圍為.………………12分18、解析:(Ⅰ),由條件知,故則 ......... 3分于是. 故當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),。從而在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增. ..............6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知在上單調(diào)遞增,故在上的最大值為 最小值為 ......... 10分從而對(duì)任意有,而當(dāng)時(shí),,從而 ......12分 19、解:(Ⅰ)∵∴,∵,…………2分∴數(shù)列是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列 . ∴∴ …………4分(Ⅱ)∵, …………6分∴ . …………8分 ∵,又,∴N*,即數(shù)列是遞增數(shù)列. ∴當(dāng)時(shí),取得最小值. …………10分 要使得對(duì)任意N*都成立,結(jié)合(Ⅰ)的結(jié)果,只需,由此得.∴正整數(shù)的最小值是5. …………12分,. ……………2分解得, ……………4分所以,橢圓的方程為. ……………5分(Ⅱ)由(Ⅰ)得過點(diǎn)的直線為,由 得, ……………6分所以,所以, ……………8分依題意,.因?yàn)槌傻缺葦?shù)列,所以, ……………9分所以,即, ……………10分當(dāng)時(shí),,無解, ……………11分當(dāng)時(shí),,解得, ……………12分所以,解得,所以,當(dāng)成等比數(shù)列時(shí),. ……………13分21.解(Ⅰ)當(dāng)時(shí), … … … … 1分當(dāng)或時(shí),;當(dāng)時(shí), ∴在和上單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增 … 3分故 … … … … … … 4分(Ⅱ)(1) … … … … … …5分①當(dāng)時(shí),則,故時(shí),;時(shí),此時(shí)在上單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增; … … … 6分②當(dāng)時(shí),則,故,有恒成立,此時(shí)在上單調(diào)遞減; … … … … … … 7分③當(dāng)時(shí),則,故時(shí),;時(shí),此時(shí)在上單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增 … … … 8分(2)由題意,可得(,且)即 … … 9分∵,由不等式性質(zhì)可得恒成立,又∴ 對(duì)恒成立 … 10分令,則對(duì)恒成立∴在上單調(diào)遞增,∴ … … 11分故 … … … … … … … … … 13分從而“對(duì)恒成立”等價(jià)于“”∴的取值范圍為 … … … … … … … 14分!第11頁 共11頁學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)!!yx 班級(jí) 姓名 考號(hào) DBE江西省吉安市白鷺洲中學(xué)屆高三上學(xué)期期中考試(數(shù)學(xué)文)
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