四川省內(nèi)江六中高屆第三次月考數(shù)學(xué)（理）試題第Ⅰ卷（共50分）一、選擇題：本大題共10個小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知全集=N，集合Q=則( ) A．B．C．D2.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為( )A. B. C. D. 3.下列命題中錯誤的是( ) A．命題 “若，則”的逆否命題是“若，則”B．若x、y∈R，則“”是成立的充要條件C．已知命題p和q，若p∨q為假命題，則命題p與q中必一真一假D．對命題：，使，則，則4.將函數(shù)的圖象向左平移個單位，若所得圖象與原圖象重合，則的值不可能等于（ ）A.4 B.6 C.8 D.125.已知命題：函數(shù)恒過（1,2）點；命題：若函數(shù)為偶函數(shù)，則 的圖像關(guān)于直線對稱，則下列命題為真命題的是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】試題分析：函數(shù)恒過點（－1,2），所以命題P是一個假命題. 函數(shù)為偶函數(shù)，則，所以直線是它的對稱軸.故命題Q也是假命題.所以選B.考點：1、函數(shù)的性質(zhì)；2、命題與邏輯.6.R上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時，，則（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】試題分析：據(jù)題意得，這是一個周期為3的周期函數(shù)，且為奇函數(shù).所以.選A.考點：函數(shù)的性質(zhì).7.函數(shù)的大致圖像為（ ）【答案】D【解析】試題分析：顯然這是一個偶函數(shù).當(dāng)時， .所以選D.考點：函數(shù)的性質(zhì)及圖象.8.某教師一天上3個班級的課，每班一節(jié)，如果一天共9節(jié)課，上午5節(jié)、下午4節(jié)，并且教師不能連上3節(jié)課（第5和第6節(jié)不算連上），那么這位教師一天的課的所有排法有（ ）A．474種 B．77種 C．462種 D．79種【答案】A【解析】試題分析：從9節(jié)課中任選3節(jié)來排共有種排法.其中3節(jié)連上的有，所以符合條件的有種.選A.考點：排列.9.如圖，菱形的邊長為，,為的中點，若為菱形內(nèi)任意一點（含邊界），則的最大值為（ ）A. B. C. 9 D.6【答案】C10.函數(shù)的定義域為,若存在非零實數(shù)，使得對于任意有且，則稱為上的度低調(diào)函數(shù).已知定義域為的函數(shù)，且為上的度低調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】試題分析：由題意得，對任意都成立.當(dāng)時，恒成立；當(dāng)時，結(jié)合圖象可知，要對任意都成立，只需時成立即可，即.選D.考點：1、新定義函數(shù)；2、絕對值不等式.第Ⅱ卷（共100分）二、填空題（每題5分，滿分25分，將答案填在答題紙上）11.函數(shù)的極大值為 12.閱讀右側(cè)程為______.13.設(shè)的展開式中的系數(shù)為,二項式系數(shù)為,則 .14.在△ABC中，邊上的高為，則= .【答案】【解析】試題分析:由面積相等得：.由余弦定理得：.考點：解三角形.15.設(shè)是已知平面上所有向量的集合，對于映射，記的象為。若映射滿足：對所有及任意實數(shù)都有，則稱為平面上的線性變換�，F(xiàn)有下列命題：①設(shè)是平面上的線性變換，，則；②若是平面上的單位向量，對，則是平面上的線性變換； ③對，則是平面上的線性變換； ④設(shè)是平面上的線性變換，，則對任意實數(shù)均有。其中的真命題是 .（寫出所有真命題的編號）三、解答題 （本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 16.函數(shù)(A＞0,＞0).（1）求函數(shù)的解析式（2）設(shè)，則，求的值.17.（本小題滿分12分）某市職教中心組織廚師技能大賽，大賽依次設(shè)基本功（初賽）、面點制作（復(fù)賽）、熱菜烹制（決賽）三個輪次的比賽，已知某選手通過初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是，且各通過與否相互獨立．（I）設(shè)該選手的為，求的分布列（I），設(shè)“函數(shù)是偶函數(shù)”為事件D，求事件D發(fā)生的概率．即得事件D發(fā)生的概率是.試題解析：（I）可能取值為1，2，3． 分記“該選手通過初賽”為事件A，“該選手通過復(fù)賽”為事件B， --------------------------5分的分布列為：123P的數(shù)學(xué)期望 18.已知函數(shù)的圖象在與軸交點處的切線方程是（I）求函數(shù)的解析式；（II）設(shè)函數(shù)，若的極值存在，求實數(shù)的取值范圍以及函數(shù)取得極值時對應(yīng)的自變量的值 I）（II）時，函數(shù)有極值；當(dāng)時，有極大值；當(dāng)時，有極小值. I）函數(shù)的圖象在與軸交點處的切線方程是與軸交點便得切點為(2,0)有,即.函數(shù)在切點處的導(dǎo)數(shù)就是切線的斜率，由已知即.這樣便得一個方程組，解這個方程組求出 便的解析式. （II）因為令當(dāng)函數(shù)有極值時，則，方程有實數(shù)解， 由，得.①當(dāng)時，有實數(shù)，在左右兩側(cè)均有，故函數(shù)無極值②當(dāng)m
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