湖北省武穴中學(xué)屆高三年級第一次模擬數(shù)學(xué)(文)試題

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高三 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
試卷說明:

湖北省武穴中學(xué)屆高三年級第一次模擬數(shù)學(xué)文試題一、選擇題:每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知集合若,則為( ) A. B. C. D.2.設(shè)是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)是純虛數(shù),則的值為( )A. B. C.1 D.33.已知直線l ⊥平面,直線m?平面,則“∥”是“l(fā) ⊥m”的(  。〢.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件4.若為等差數(shù)列,是其前項和,且,則的值為( )A.B.C. D.5.函數(shù)是( )A.非奇非偶函數(shù) B.僅有最小值的奇函數(shù) C.僅有最大值的偶函數(shù) D.既有最大值又有最小值的偶函數(shù)6.在中,D是AB中點,E是AC中點,CD與BE交于點F,設(shè),則為( )A. B. C. D. 7.已知函數(shù),則使函數(shù)有零點的實數(shù)的取值范圍是( 。〢. B. C. D. 8.如圖,F(xiàn)1,F(xiàn)2是雙曲線C1:與橢圓C2的公共焦點,點A是C1,C2在第一象限的公共點.若F1F2=F1A,則C2的離心率是( )A. B. C. D. 9.某棱錐的三視圖(單位:cm)如圖所示,則該幾何體的體積等于( )A.10 cm3 B.20 cm3C.30 cm3 D.40 cm3 10.已知直線和直線,拋物線上一動點到直線和直線的距離之和的最小值( ) A.2 B.3 C. D. 11.已知正三棱錐P-ABC,點P、A、B、C都在半徑為的球面上,若PA、PB、PC兩兩互相垂直,則球心到截面ABC的距離為( )A. B. C. D. 12.已知函數(shù)滿足,且,則不等式的解集為( )A. B. C. D.二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.13.設(shè)為銳角,若,則14.設(shè)x,y滿足約束條件,向量,且a//b,則m的最小值為 .15.若直線被圓截得的弦長為4則的最小值是 .16.已知奇函數(shù)是定義在R上的增函數(shù),數(shù)列是一個公差為2的等差數(shù)列,且滿足.則.三、解答題:本大題共6小題,滿分70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟. 17.(本題滿分12分)已知是ABC三邊長且,ABC的面積()求角C;()求的值.18.(本題滿分12分)已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{}的首項為a1=2,且4a1是2a2,a3等差中項.(1)求數(shù)列{}的通項公式;(2)若=,=b1+b2+…+,求.19.(本題滿分12分)如圖,是邊長為的正方形,平面,,且.(1)求證:平面;(2)求證:平面平面 (3)求幾何體ABCDEF的體積20.(本題滿分12分)已知橢圓C:,經(jīng)過點,離心率 ,直線的方程為 .(1)求橢圓C的方程;(2)AB是經(jīng)過右焦點F的任一弦(不經(jīng)過點P),設(shè)直線l與直線AB相交于點M,記PA、PB、PM的斜率分別為,問:是否存在常數(shù),使得?若存在,求出的值,若不存在,說明理由. 21. (本題滿分12分)已知函數(shù).(1)若,求函數(shù)在處的切線方程;(2)當(dāng)時,求證:.22、23、24題中任選擇一題作答,如果多做,則按所做的第一部分,做答時請寫清題號。22.(本題滿分10分)選修4—1:幾何證明選講如圖,AB是O的直徑,AC是弦,BAC的平分線AD交O于點D,DEAC,交AC的延長線于點E,OE交AD于點F。 (I)求證:DE是O的切線; (II)若的值.23.(本題滿分10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程為參數(shù)).以O(shè)為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.()求圓C的極坐標(biāo)方程;()直線的極坐標(biāo)方程是,射線與圓C的交點為O、P,與直線的交點為Q,求線段PQ的長.24.(本題滿分10分)選修4—5:不等式選講 已知函數(shù).(1)若的解集為,求實數(shù)的值。(2)當(dāng)且時,解關(guān)于的不等式。 參考答案一、選擇題:每小題5分,共60分.在每個選項中只有一項符合題目要求題號123456789101112答案DDABDCDBBACB二、填空題:每小題5分,共20分.13. 14. 15. 4 16. 4009三、解答題17.(本題滿分12分)()又19.(2),又,………8分(3)因為平面又且=,,又,,由(1)知,所以幾何體的體積………12分20.(1)由點在橢圓上得, ① ②由 ①②得,故橢圓的方程為.......4分(2)假設(shè)存在常數(shù),使得.由題意可設(shè) ③代入橢圓方程并整理得設(shè),則有 ④......6分在方程③中,令得,,從而.又因為共線,則有,即有所以 = ⑤將④代入⑤得,又,所以故存在常數(shù)符合題意......12分21.(1)當(dāng)時,故函數(shù)即(2)令,只需證明時恒成立設(shè)∴,即 ……10分由知,時恒成立故當(dāng)時,12分22.(I)證明:連結(jié)OD,可得ODA=∠OAD=∠DAC …………………2分OD//AE 又AEDE …………………………………3分OE⊥OD,又OD為半徑 DE是的O切線 ………………………5分 (II)解:過D作DHAB于H, 則有DOH=∠CAB …………6分設(shè)OD=5x,則AB=10x,OH=2x,由AED≌△AHD可得AE=AH=7x ……………8分又由AEF∽△DOF 可得 ……………………………………………………10分本卷第1頁(共11頁)俯視圖3435側(cè)視圖正視圖(第8題圖)F2F1yAOx(第9題圖)xyBAOPFMl湖北省武穴中學(xué)屆高三年級第一次模擬數(shù)學(xué)(文)試題
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