數(shù)學(xué)（文）一．選擇題：（本大題共12小題，每小題5，共60分。）1.下列命題不正確的是（ ）A．若任意四點(diǎn)不共面，則其中任意三點(diǎn)必不共線B．若直線上有一點(diǎn)在平面外，則在平面外C．若一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線都平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行D．若直線中，與共面且與共面，則與共面2.已知雙曲線的離心率，則它的漸近線方程為( )A. B. C. D.3．的最小值是（ ）A.2 B. C. 5 D.84．是首項(xiàng)，公差的等差數(shù)列，如果，則序號(hào)n等于 （ ）A．667B．668C．669D．6705．已知中，，，，那么角等于（ ）A． B． C． D．6．某單位有老年人2人中年人54人青年人81人為了調(diào)查他們的身體狀況的某項(xiàng)指標(biāo)需從他們中間抽取一個(gè)容量為36樣本則老年人中年人、青年人分別各抽取的人數(shù)是( 　)A6，12，18 B7，11，19 C6，13，17 D.7，12，17橢圓的離心率為(　　)A. B. C. D. 8.下列命題是真命題的是 （ ）A.“若，則”的逆命題； B.“若，則”的否命題；C.“若，則”的逆否命題； D.“若，則”的逆否命題9. 已知拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)重合，它們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)的交點(diǎn)為，且與軸垂直，則橢圓的離心率為（ ） A. B． C． D．10．橢圓內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的弦恰好以P為中點(diǎn)，那么這弦所在的直線方程（ ）A. B. C. D. 11．已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是、，其一條漸近線方程為，點(diǎn)在雙曲線上.則?＝ ( ) A. －12 B. －2 C. 0 D. 412.設(shè)為雙曲線的左焦點(diǎn)，在軸上點(diǎn)的右側(cè)有一點(diǎn)，以為直徑的圓與雙曲線左、右兩支在軸上方的交點(diǎn)分別為，則的值為A. B. C. D. 二、填空題（每題5分,共20分）13.在等邊中，若以為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則該橢圓的離心率為14.命題“”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為15．設(shè)，若向量，，且點(diǎn)的軌跡C的方程下列各圖中，為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，、分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出//平面的圖形序號(hào)是 三、解答題（本題有6小題,共70分）17.(本小題滿分10分) 求經(jīng)過(guò)直線的交點(diǎn)M,且滿足下列條件的直線方程：(1)與直線2x+3y+5=0平行; (2)與直線2x+3y+5=0垂直.18．(本小題滿分12分)設(shè)命題；命題：不等式對(duì)恒成立．若，或?yàn)檎�，求的取值范圍．�?duì)一切恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍．21. (本小題滿分12分)已知拋物線，為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)直線與拋物線交于不同兩點(diǎn)（）求證 ?為常數(shù)；（）求滿足的點(diǎn)的軌跡方程。．的左焦點(diǎn)為，離心率為，過(guò)點(diǎn)且與軸垂直的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為(1) 求橢圓方程；(2) 過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，當(dāng)面積最大時(shí)，求參考答案1-5 DCCCC 6-10 ADDBB 11-12 CD13. 14. 15. 16.①③17.解：由題意知：兩條直線的交點(diǎn)為（－1，2）， （1）因?yàn)檫^(guò)（－1，2），所以與2x+3y+5=0平行的直線為2x+3y－4＝0. （2）設(shè)與2x+3y+5=0垂直的直線方程為3x-2y+b=0，又過(guò)點(diǎn)（－1，2），代入得b=7,故，直線方程為2x+3y+7=0 18.解由命題，得，對(duì)于命題，因，恒成立，所以,即. 由題意知p為假，q，的取值范圍為時(shí)，原不等式變形為，恒成立，即滿足條件；　　 當(dāng) 時(shí)，要使不等式對(duì)一切恒成立，必須 　　 ，解得，．綜上所述，的取值范圍是．21．解：將代入，整理得，因?yàn)閯?dòng)直線與拋物線C交于不同兩點(diǎn)A、B，所以且，即解得且．設(shè)，，則．（）證明：== ∴?為常數(shù)．（）解：．設(shè)，則消去得．又由且得，，∴，所以點(diǎn)的軌跡方程為，，又，解得，所以橢圓方程為 (2)根據(jù)題意可知，直線的斜率存在，故設(shè)直線的方程為，設(shè)，由方程組消去得關(guān)于的方程 由直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，則有，即得： 由根與系數(shù)的關(guān)系得故 又因?yàn)樵�點(diǎn)到直線的距離，故的面積令則，所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，即時(shí)， 任城一中—學(xué)年高二上學(xué)期期中檢測(cè)山東濟(jì)寧市任城一中高二上學(xué)期期中檢測(cè)（數(shù)學(xué)文）
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