任城一中2015—2015學(xué)年高二12月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)(文)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.直線的傾斜角為 ( )A. B. C. D. 2. 直線與圓相切,則實(shí)數(shù)等于( )A.或B.或C.或D.或 已知圓C與直線 及都相切,圓心在直線上,則圓C的方程為( )A. B. C. D. 4. 直線過點(diǎn) 且與直線垂直,則的方程是 ( )A. B. C. D. 5.拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為( ) A. B. C.2 D.46.已知命題;若則,則下列判斷正確的是( )A.為真,為真,為假 B.為真,為假,為真C.為假,為假,為假 D.為真,為假,為假7.命題,則命題p是命題q的( )A.必要不充分條件 B.充分不必要條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件8.若方程表示橢圓 ,則的取值范圍是( ) A. B. C. D.9.若是2和8的等比中項(xiàng),則圓錐曲線的離心率是( ) A. B.C.或D.上兩點(diǎn)、關(guān)于直線對(duì)稱,且,則等于( )A. B. C. D.11.下列有關(guān)命題的說法正確的有( )命題“若,則”的逆否命題為:“若,則”;“”是“”的充分不必要條件;③ 若為假命題,則、均為假命題;④ 若“”為假命題,則“”為真命題。A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)12.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、,若在雙曲線的右支上存在一點(diǎn),使得,則雙曲線的離心率的取值范圍是( )A. B. C. D. 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13.已知是雙曲線的左焦點(diǎn),定點(diǎn),點(diǎn)是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值為 14. 設(shè)若圓與圓的公共弦長(zhǎng)為,則=.15. 在平面直角坐標(biāo)系中,圓的方程為,若直線上至少存在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心,為半徑的圓與圓有公共點(diǎn),則的最大值是 .已知分段函數(shù)完成求函數(shù)值的程序框圖與直線相交于兩個(gè)不同點(diǎn)(1)求雙曲線的離心率的取值范圍; (2)設(shè)直線與軸交點(diǎn)為,且,求的值.20. (本小題滿分12分)⑴焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A(2,0),其長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。⑵已知雙曲線的一條漸近線方程是,并經(jīng)過點(diǎn),求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。21.(本小題滿分12分)已知拋物線 上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)的距離=2。(1)試求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若直線與拋物線相交所得的弦的中點(diǎn)為,試求直線的方程。22.(本小題滿分12分) 已知橢圓:有兩個(gè)頂點(diǎn)在直線上⑴求橢圓的方程;⑵當(dāng)直線:與橢圓相交時(shí),求m的取值范圍;⑶設(shè)直線:與橢圓交于兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),若以為直徑的圓過原點(diǎn),求的值。參考答案:1-5 DCCAB 6-10 DACCA 11-12 CD13.9 14.a=0 15. 16.①③④17.(1)(2)當(dāng)x≤-6時(shí)2x+1=16∴x=(舍去)當(dāng)-6<x<3時(shí)x2-9=16x=±5∴x=-5當(dāng)x≥3時(shí)18. 解:(1)從高級(jí)教師、中級(jí)教師、初級(jí)教師中分別抽數(shù)目之比為:96:144:48=2:3:1 得:從高級(jí)教師、中級(jí)教師、初級(jí)教師中分別抽數(shù)目分別為2,3,1…………2分. (2)設(shè)抽取的6人中高級(jí)教師為,中級(jí)教師為,初級(jí)教師為; 則甲抽取2兩名教師所有可能的結(jié)果為:,,,,,,,,,,,,,共種; 其中甲抽取到一名高級(jí)教師和一名中級(jí)教師結(jié)果為:,,,,共6種所以甲抽取到一名高級(jí)教師和一名中級(jí)教師的概率為 (3)抽取4名教師所有可能的結(jié)果為,,,,,其中高級(jí)教師恰有一人被抽到的結(jié)果有8種,則高級(jí)教師恰有一人被抽到的概率是19.(1)且;(2).20. 解:(1)由題可知=2,a=4,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:(2)設(shè)雙曲線方程為:,雙曲線經(jīng)過點(diǎn)(2,2),,故雙曲線方程為:21.(1)因?yàn),所?(2)設(shè)直線與拋物線相交所得的弦為,,,則有 兩式相減并整理得:由直線的點(diǎn)斜式得:所以直線的方程為: 22.⑴直線與坐標(biāo)軸交于兩點(diǎn),,所以 ,以橢圓C的方程為.⑵聯(lián)立,消去y得,,令,即,解得.⑶設(shè)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,⑵得,因?yàn)樗灾苯牵,所以,,解得;山東省濟(jì)寧市任城一中2015-2016學(xué)年高二12月質(zhì)檢 數(shù)學(xué)文
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