2015——2014學(xué)年度第一學(xué)期期末 高二(文) 數(shù)學(xué)考試時間120分鐘，總分120分一、選擇題（本大題有12小題，每小題4分，共48分，在每小題列出的四個選項中，只有一項是最符合題意的，請在答題卡作答）1.　已知P：2＋2＝5，Q:3>2,則下列判斷錯誤的是（ ）　A.“P或Q”為真，“非Q”為假； B.“P且Q”為假，“非P”為真 ；　C.“P且Q”為假，“非P”為假 ； D.“P且Q”為假，“P或Q”為真2.　已知P:2x－33 ； C.a3； D.a39.已知對任意實數(shù)，有，且時，則時（ ）A． B．C． D．10. 已知函數(shù)在R上可導(dǎo)，且，則與的大小(　)11．一動圓與圓外切，而與圓內(nèi)切，那么動圓的圓心的軌跡是（　　�。� A．橢圓 B．雙曲線 C．拋物線 D．雙曲線的一支12. 已知直線和直線，拋物線上一動點到直線和直線的距離之和的最小值是（　�。�　　A. 2 B. 3 C. 4 D. 1答題卡：題號123456789101112答案二、填空題（共4題，共16分）13．寫出命題“若a＞0，則a＞1”的逆否命題：　___________________________�。�在點P（1,3）處的切線方程是　__________________________　有相同焦點，且離心率為0.6的橢圓方程為__________16.已知橢圓，，為左頂點，為短軸端點，為右焦點，且，則這個橢圓的離心率等于________ 。三、解答題（本大題共5題，共40分）17. （本小題滿分10分）已知橢圓的中心在原點，它在軸上的一個焦點與短軸兩端點連線互相垂直，且此焦點和軸上的較近端點的距離為，求橢圓方程。18. （本小題滿分10分）如圖，在四邊形ABCD中，已知AD(CD, AD=10, AB=14, (BDA=60(, (BCD=135( 求BC的長. . （本小題滿分12分） 已知命題：方程有兩個不等的負實根；：方程無實根．若“或”為真，“且”為假，求實數(shù)的取值范圍．20.（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （1）若求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）已知，若，恒成立，求實數(shù)的取值范圍。21.(本小題滿分12分) 已知雙曲線的兩個焦點為、點在雙曲線C上. (1)求雙曲線C的方程； (2)記O為坐標原點，過點Q (0,2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點E、F，若△OEF的面積為求直線l的方程.2015—2015學(xué)年第一學(xué)期期末考試題高二數(shù)學(xué)(文)答案選擇題 題號123456789101112答案CACDCBCCBBAA填空題13.若a≤1,則 a≤014. 15. 16. 三. 解答題17. 設(shè) 方程為，（2分） （6分） （8分） （10分）18. 解：在△ABD中，BD=x，則 （4分） 整理得： 解之： （舍去） （8分） ∴ （10分） 19. 當P為真時，有 當Q為真時，有 由題意:“P或Q”真，“P且Q”為假 （1）P真Q假： 2）Q真P假： 綜合（1）（2）故的取值范圍是 解：（1）當時，（1分） 由得或，由得 故的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是（4分） （2）由題，恒有 恒有（6分） 令（8分） 當時， 在上單調(diào)遞增， 故 又 （12分）21.解：(Ⅰ)由已知及點在雙曲線上得 解得所以，雙曲線的方程為.（3分）(Ⅱ)由題意直線的斜率存在，故設(shè)直線的方程為（4分）由 得 設(shè)直線與雙曲線交于、，則、是上方程的兩不等實根，且即且 ①這時 ， （7分）又 （9分） 即 所以 即 又 適合①式所以，直線的方程為與.（12分）另解：求出及原點到直線的距離,利用求解. 或求出直線與軸的交點，利用求解座位號甘肅省蘭州五十五中2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題Word版含答案
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