黃岡中學(xué)201高期考試數(shù)學(xué)試題（理）命題： 審題：湯彩仙本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．第I卷（選擇題 共50分）一、選擇題（本大題共10小題每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入答題卡的相應(yīng)位置．）1．下列說(shuō)法中正確的（ ）A．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)B．一組數(shù)據(jù)不可能有兩個(gè)眾數(shù)C．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)D．一組數(shù)據(jù)的方差越大，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大．A．B．C．D．3．三件產(chǎn)品全是正品，三件產(chǎn)品全是次品，三件產(chǎn)品不全是次品，則下列結(jié)論不正確的是（ ） A．A與B互斥且為對(duì)立事件　 B．B與C為對(duì)立事件 C．A與C存在著包含關(guān)系 D．A與C不是互斥事件4．與銷(xiāo)售額的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用（萬(wàn)元） 4 2 3 5銷(xiāo)售額（萬(wàn)元） 44 25 37 54根據(jù)上表可得回歸方程中的為9．4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷(xiāo)售額為A．61．5萬(wàn)元 B． 62．5萬(wàn)元 C． 63．5萬(wàn)元 D． 65．0萬(wàn)元5． A． B． C． D．6．若直線l：y＝kx－與直線x＋y－＝0的交點(diǎn)位于第象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是(　　)A． B． C． D． 7．計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，這些符號(hào)與十進(jìn)制數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：十六進(jìn)制ABCDEF十進(jìn)制0123456789101112131415例如，用十六進(jìn)制表示：E＋D＝1B，則×F (“×”表示通常的乘法運(yùn)算)等于(　　)A．B．C． D．8．張三和李四打算期中考試完后去旅游，約定第二天8點(diǎn)到9點(diǎn)之間在某處見(jiàn)面，并約定先到者等候后到者20分鐘或者時(shí)間到了9點(diǎn)整即可離去，則兩人能夠見(jiàn)面的概率是（ ）A． B．C．D．9．，圓，則直線和圓在同一坐標(biāo)系中的圖形可能是（ ）10．已知且，則連接兩點(diǎn)的直線與單位圓的位置關(guān)系是（ ）A．相交B．相切C．相離D．不能確定第Ⅱ卷（非選擇題 共100分）二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．)11．若數(shù)據(jù)組的平均數(shù)為3，方差為3，則的方差為12．下課以后，教室里最后還剩下2位男同學(xué)，2位女同學(xué)．如果，則第2位走的是男同學(xué)的概率是13．如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是14．，應(yīng)用秦九韶算法計(jì)算時(shí)的值時(shí)，的值為_(kāi)_______．．15． 的三個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)在線段上（異于端點(diǎn)）．設(shè)均為非零實(shí)數(shù)，直線分別交于點(diǎn)．一同學(xué)已正確算出直線的方程：． 請(qǐng)你寫(xiě)出直線的方程：（ ）．三、解答題：(本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．)16．（本小題12分）已知直線：，：，求當(dāng)為何值時(shí)，與 ： （I）平行； （Ⅱ）相交； （Ⅲ） 垂直．1．（12分）的前10項(xiàng)．試根據(jù)該程序給出的數(shù)列關(guān)系，（I）求數(shù)列的第3項(xiàng)和第4項(xiàng)；（Ⅱ）；18．（12分）的圓心在直線 上，且與直線相切于點(diǎn),（I）試求圓的方程； （Ⅱ）發(fā)出的光線經(jīng)直線反射后可以照在圓上，試求發(fā)出光線所在直線的斜率取值范圍．19．（12分）某校高一的一個(gè)班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布圖都受到不同程度的破壞，但可見(jiàn)部分如下，據(jù)此解答如下問(wèn)題：（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在[50,60)的頻率及全班人數(shù)；（Ⅱ）求分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；（Ⅲ）20．（13分）已知函數(shù)．（Ⅰ）若從集合中任取一個(gè)元素，從集合中任取一個(gè)元素，求方程有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率；（Ⅱ）若從區(qū)間中任取一個(gè)數(shù)，從區(qū)間中任取一個(gè)數(shù)，求方程沒(méi)有實(shí)根的概率．21．（14分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓，圓．（Ⅰ）若過(guò)點(diǎn)的直線被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程；（Ⅱ）圓是以1為半徑，圓心在圓：上的動(dòng)圓 ，若圓上任意一點(diǎn)分別作圓 的兩條切線，切點(diǎn)為，求的面積的取值范圍 ；（Ⅲ）若動(dòng)圓同時(shí)平分圓的周長(zhǎng)、圓的周長(zhǎng)，如圖所示則動(dòng)圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？若經(jīng)過(guò)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由．期考試數(shù)學(xué)（理）1．答案：D 解析：一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)一組數(shù)據(jù)的方差越大，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大． 選項(xiàng)中每個(gè)零件入選的概率應(yīng)該。3．【答案】A 解析：AB互斥但是不對(duì)立。4．【答案】C 解析：由題意可知，則，答案應(yīng)選C。5．【答案】B 解析：WHILE語(yǔ)句結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，先判斷再執(zhí)行循環(huán)。6．【答案】D解析：由解得兩直線交點(diǎn)在第象限，解得直線l的傾斜角的范圍是.7．【答案】A 解析：在十進(jìn)制中，B×F ＝11×15＝165.∵165＝16×10＋5，∴在十六進(jìn)制中B×F＝A5.8．【答案】B 解析：設(shè)兩人到達(dá)的時(shí)間為，則有由集合概型分析知，兩人見(jiàn)面的概率為。9． 【答案】C 解析：由圓的方程易知圓的圖象過(guò)原點(diǎn)，排除D；A選項(xiàng)中圓心在軸上，得，所以直線應(yīng)平行于軸，排除A；中的圓心都在第一象限，故都大于，所以直線的斜率，圓心到直線的距離：，所以直線和圓相離，故選C。10．【答案】B 解析：由題意可知，經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)的直線方程為．∴，故選B．11．【答案】12 ，1212．【答案】 解析：已知有2位女同學(xué)和2位男同學(xué)，所有走的可能順序有(女，女，男，男)，(女，男，女，男)，(女，男，男，女)，(男，男，女，女)，(男，女，男，女)，(男，女，女，男)，所以第2位走的是男同學(xué)的概率是P＝＝.13． 【答案】 i≤1007或i
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