邯鄲市2015-2016學年度第一學期期末教學質(zhì)量檢測高二數(shù)學試題（理科）注意：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，時間120分鐘。2、全部答案在答題卡上完成,答在本試題上無效。3.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。第I卷(共60分)一 、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.１．在等差數(shù)列中，若，，則公差等于A．1 　　　　　　　B．2　　　　　　�。茫�3　　　　　　�。模�4 ２．“”是“”的A．充分不必要條件　　 B．必要不充分條件　�。茫�充要條件 Ｄ．既不充分又不必要條件3在中，，則A. B. C. D. 4．已知命題:負數(shù)的立方都是負數(shù)，命題正數(shù)的對數(shù)都是負數(shù)，則下列命題中是真命題的是A． 　　　�。拢�　　　　　C． D．　　　　5．設(shè)雙曲線的虛軸長為２，焦距為，則雙曲線的漸近線方程為A． B．　　　 C． D．　6．如圖所示，已知兩座燈塔A、ＢＣ，燈塔A在觀測站Ｃ，燈塔ＢＣ,則燈塔A與燈塔Ｂ A．　　　　　　　　　　　B．　C．　　　　　　　 Ｄ．7設(shè)變量滿足約束條件：，則的最小值為A． B． C． D．8在中，角A、Ｂ、Ｃ所對的邊分別是、、，，則等于 A． 　　　　　　　B．　　　　　　�。茫�　　　　　　　Ｄ．9正方體中，點是的中點，和所成角的余弦值為A. B. C. D.10．下列各式中，最小值等于２的是A． B．　　Ｃ．　 Ｄ．11已知橢圓的離心率，右焦點為，方程的兩個實根，，則點A．必在圓內(nèi) B. 必在圓上C．必在圓外 D.以上三種情況都有可能12在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中,公比.若, ,數(shù)列的前項和為,則當取最大值時,的值為A.8 B.9 C.8或9 D.17第Ⅱ卷(共90分)二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡相應(yīng)的位置上。）13．,的否定形式為 ▲ ．14．已知，，若。則 ▲ ．15. 不等式組所圍成的平面區(qū)域的面積是 ▲ ．16. 在平面直角坐標系中，已知三角形頂點和，頂點在橢圓上，則 ▲ ．17已知等差數(shù)列中滿足，．（1）求和公差；（2）求數(shù)列的前10項的和．18．（本小題滿分12分）設(shè)橢圓過點，離心率為．（1）求橢圓的方程；（2）求過點且斜率為的直線被橢圓所截得線段的中點坐標．19.在中，角所對的邊分別為，且，（1）求的值； （2）若，，求三角形ABC的面積． 20已知四棱錐的底面是正方形，底面，是上的任意一點。（1）求證：平面平面；（2）當時，求二面角的大小．21．（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列滿足前項和.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)求數(shù)列的前項和22．（本小題滿分12分）已知拋物線的頂點在坐標原點，焦點在軸上，拋物線上的點到的距離為2，且的橫坐標為1. 直線與拋物線交于，兩點．（1）求拋物線的方程；（2）當直線，的傾斜角之和為時，證明直線過定點． 2015—2015學年度第一學期高二理科數(shù)學答案及評分標準一選擇題DABCA CABDD AC二 填空題13. , 14. 1 15. 2 16. 由正弦定理和橢圓的定義可知17解：（1）由已知得………………………………………………3分所以………………………………………………………………………………5分（2）由等差數(shù)列前項和公式可得…………8分所以數(shù)列的前10項的和為……………………………………………………10分18.解：（1）將點代入橢圓C的方程得，，……………………1分由，得，，……………………………………………3分橢圓C的方程為.…………………………………………………………4分（2）過點且斜率為的直線為，…………………………………5分設(shè)直線與橢圓C的交點為，，將直線方程代入橢圓C方程，整理得，……………… 7分由韋達定理得，.………………………… 10分由中點坐標公式中點橫坐標為，縱坐標為，所以所截線段的中點坐標為.………………………………………………………12分19．解：由已知及正弦定理可得……………2分由兩角和的正弦公式得………………………………………4分由三角形的內(nèi)角和可得…………………………………………… 5分因為，所以……………………………………………………………6分(2) 由余弦定理得：， ，…………………………………………………………………………………9分由（1）知 ……………………………………………………………………10分所以.………………………………………………………12分20.解：(1) 底面,所以………………………………………2分底面是正方形,所以…………………………………………………4分所以平面又平面所以平面平面………………………………………………………………5分（2）證明：如圖所示建立空間直角坐標系，點為坐標原點，所在的直線分別為軸.設(shè).由題意得，,…………………………………6分，又設(shè)平面的法向量為，則，令，則，………………………… 8分，，設(shè)平面的法向量為，則，令，則，……………………………10分設(shè)二面角的平面角為，則.顯然二面角的平面角為為鈍角，所以，即二面角的大小為.……………………………………………12分21.解：（1）當時，，所以…………………………………1分當時，，所以……………………… 3分所以數(shù)列的通項公式為………………………………………………………5分（2）由（1）可知，所以……………………………………6分則數(shù)列的前項和………………………………8分兩式相減，得 ………………………………………11分所以數(shù)列的前項和…………………………… 12分22.解：（1）設(shè)拋物線方程為由拋物線的定義知，又………………………………………… 2分所以，所以拋物線的方程為………………………………………………4分（2）設(shè)，聯(lián)立，整理得（依題意），，.…………………………………………………………………6分設(shè)直線，的傾斜角分別為，斜率分別為，則，，……………………………………………………8分其中，，代入上式整理得所以即…………………………………………………………10分直線的方程為，整理得，所以直線過定點……………………………………………………………………12分1ABACDSEF22題 圖河北省邯鄲市2015-2016學年高二上學期期末考試 數(shù)學理試題 Word版含答案
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