第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知函數(shù)，求（ ）A． 　　　　　 　B．5　　　　　　�。茫�4　　　　　　Ｄ．32.“”是“”的( )A．充分不必要條件　　 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件3.在等差數(shù)列中，若，，則公差等于( )A．1 　　　　　　　B．2　　　　　　　C．3　　　　　　　D．44.已知命題:所有有理數(shù)都是實數(shù)，命題正數(shù)的對數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中是真命題的是（ ）A． 　　　�。拢�　　　　　C． D．5.如圖所示，已知兩座燈塔A、ＢＣ，燈塔A在觀測站Ｃ，燈塔ＢＣ,則燈塔A與燈塔ＢA．　　　 B．　 C．　 Ｄ．6.設(shè)雙曲線的虛軸長為２，焦距為，則雙曲線的漸近線方程為( )A． B．　　　 C． D．7.設(shè)變量滿足約束條件，則的最小值為（ ）A． B． C． D．作直線則為直線在軸上的截距聯(lián)立與解得，即點當(dāng)直線經(jīng)過可行域內(nèi)上的點時直線在軸上的截距最小此時取最小值即故選簡單的線性規(guī)劃問題上與焦點的距離等于6的點橫坐標(biāo)是（ ）A．1 　 B．2 Ｃ．3　　 Ｄ．49.在中，角A．Ｂ．Ｃ所對的邊分別是．．，，則等于（ ）A． 　　　　　B．　　　　�。茫�　　　　 Ｄ．10.下列各式中，最小值等于２的是（ ）A． B． C．　 D．【答案】D【解析】11.等差數(shù)列中的是函數(shù)的極值點，則A． B． C． D．的離心率，右焦點為，方程的兩個實根，，則點（ ）A．必在圓上 B． 必在圓內(nèi)C．必在圓外 D．以上三種情況都有可能【答案】B【解析】試題分析：本題只要判斷與2的大小時點在圓上時點在圓內(nèi)時點在圓外由已知，，橢圓離心率為從而，點在圓內(nèi)點與圓的位置關(guān)系二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.,的否定形式為 .15.不等式組所圍成的平面區(qū)域的面積是 .【答案】2 16.在平面直角坐標(biāo)系中，已知三角形頂點A和C是橢圓的兩個焦點，頂點在橢圓上，則 .三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.（本小題滿分10分）已知等差數(shù)列中滿足，.（1）求和公差；（2）求數(shù)列的前10項的和.18.在中，角所對的邊分別為，且，.（1）求的值； （2）若，，求三角形ABC的面積.19.（本小題滿分12分）設(shè)橢圓過點，離心率為.（1）求橢圓的方程；（2）求過點且斜率為的直線被橢圓所截得線段的中點坐標(biāo).由韋達(dá)定理得…………………………10分由中點坐標(biāo)公式中點橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為所以所截線段的中點坐標(biāo)為……………………………………………………12分.考點：1.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)；2.直線的方程；3.直線與橢圓的位置關(guān)系問題.20.（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù),且，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.（2）……9分……………………………………………………10分?jǐn)?shù)列的前項和為………………………………………………12分.考點：1.等比數(shù)列的通項公式與性質(zhì)；2.等差數(shù)列的前項和公式；3.數(shù)列求和的問題.21.（本小題滿分12分）已知橢圓，左、右兩個焦點分別為、，上頂點，為正三角形且周長為6，直線與橢圓相交于兩點.（1）求橢圓的方程；（2）求的取值范圍.22.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時，若恒成立，求的取值范圍.【答案】（1）函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為；（2）.【解析】試題分析：(1)此類題目考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，解法是：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)大于零，解得單調(diào)增區(qū)間（注意函數(shù)的定義域），令導(dǎo)數(shù)小于零，解得單調(diào)減區(qū)間（注意定義域）；（2）先將不等式在恒成立問題轉(zhuǎn)化為在恒成立問題，然后可用兩種方法求出參數(shù)的范圍，法一是：令，通過導(dǎo)數(shù)求出該函數(shù)的最小值，由這個最小值大于或等于0即可解出的取值范圍（注意題中所給的）；法二是：所以即法 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價值的河北省邯鄲市2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期末考試試題（數(shù)學(xué) 文）
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