一、選擇題(共10小題,每題3分,共30分)
1、下列計算中,正確的: ( )
A. B. C. D.
2、如圖,不一定能推出 的條件是: ( )
A. B. C. D.
第2題圖 第3題圖
3、如圖,射線OC的端點(diǎn)O在直線AB上, 的度數(shù) 比 的度數(shù) 的 倍多 ,則可列正確的方程組為: ( )
A. B. C. D.
4、下列各式從左到右的變形,是因式分解的是: ( )
A. B.
C. D.
5、若 , ,則 等于: ( )
A. B. C. D.
6、如圖,由C,BAD=ABC,推得△ABD≌△BAC所用的判定定理簡寫為:( )
A.AAS B.SAS C.SSS D.HL
第6題圖 第8題圖 第10題圖
7、已知 是方程 的解,則 的值是: ( )
A.2 B.-2 C.1 D.-1
8、如圖,已知MA=NC,MAB=NCD,下列哪個條件不能判定△ABM≌△CDN:( )
A.N B.AC=BD C.BM=DN D.MB∥ND
9、已知關(guān)于x、y的方程組 的解是 ,則 的值為: ( )
A. B. C. D.
10、如圖,△ABC中,A=90,AB=AC,BD平分ABE,DEBC,如果BC=12cm,則△DEC的周長是: ( )
A. B. C. D.
二、填空(共8小題,每題3分,共24分)
11、分解因式: .
12、生物具有遺傳多樣性,遺傳信息大多儲存在DNA分子上.一個DNA分子的直徑約為 .這個數(shù)量用科學(xué)記數(shù)法可表示為 .
13、若x,y滿足, 則 .
14、己知 ,當(dāng) 時, ;當(dāng) 時, . 求當(dāng) 時, 的值為 .
15、如圖,△ACD≌△ABE,點(diǎn)C和點(diǎn)B是對應(yīng)頂點(diǎn),AC=8cm,CD=7cm,AD=3cm,則DB=____________cm.
第15題圖 第16題圖 第18題圖
16、在如圖所示的44正方形網(wǎng)格中, 2+4+6+7= .
17、若方程組 的解是 則方程組 的解是 .
18、如圖,F(xiàn)=90,C,AE=AF,給出下列結(jié)論:①2;②BE=CF;③△CAN≌△ABM;④CD=DN,其中正確的結(jié)論是__________.(注:將你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)
三、解答題
19、計算:(每小題5分,共10分)
(1) (2)
20、解方程組:(每小題5分,共10分)
(1) (2)
21、(本題8分) 已知如圖:AC=EC,E、A、D在同一條直線上,2=3。
試說明:△ABC≌△EDC。
22、(本題8分) 如圖:在△ABC與△ABC中,AB=AB, AC=AC,AD、AD分別是兩個三角形的高,且AD=AD,試說明△ABC≌△ABC
23、 (本題滿分8分)如圖,把一個三角板(AB=BC,ABC=90)放入一個U形槽中,
使三角板的三個頂點(diǎn)A、B、C分別槽的兩壁及底邊上滑動,已知E=90,在滑動過程中,你發(fā)現(xiàn)線段AD與BE有什么關(guān)系?試說明你的結(jié)論.
25、(本小題10分)七(3)班學(xué)生參加學(xué)校組織的綠色奧運(yùn)知識競賽,老師將學(xué)生的成績按10分的組距分段,統(tǒng)計每個分?jǐn)?shù)段出現(xiàn)的頻數(shù),填入頻數(shù)分布表,并繪制頻數(shù)分布直方圖.
(1)頻數(shù)分布表中a=___________,b=_____________;
(2)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)學(xué)校設(shè)定成績在69.5分以上的學(xué)生將獲得一等獎或二等獎,一等獎獎勵作業(yè)本15本,二等獎獎勵作業(yè)本10本.已知這部分學(xué)生共獲得作業(yè)本335本,則一等獎和二等獎各多少人?.
七(3)班綠色奧運(yùn)知識競賽成績頻數(shù)分布表
分?jǐn)?shù)段
(分) 49.5~
59.5 59.5~
69.5 69.5~
79.5 79.5~
89.5 89.5~
99.5
頻數(shù) a 9 10 14 5
頻率 0.050 0.225 0.250 0.350 b
27.(本題10分)如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,
過點(diǎn)C作CF//AB交AD的延長線于點(diǎn)F,AE =2AD,
CE=AB.
(1)△ABD和△FCD全等嗎?為什么?
(2) E和BAD相等嗎?為什么?
27.(本題12分) 某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜,若在市場上直接銷售,每噸利潤為1000元;經(jīng)粗加工后銷售,每噸利潤可達(dá)4500元;經(jīng)精加工后銷售,每噸利潤漲至7500元。當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)產(chǎn)品公司收獲這種蔬菜140噸,該公司加工廠的生產(chǎn)能力是:如果對蔬菜進(jìn)行粗加工,每天可加工16噸;如果進(jìn)行精加工,每天可加工6噸,但兩種加工方式不能同時進(jìn)行。受季節(jié)的條件限制,公司必須在15天內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢,為此公司研制了三種可行方案:
方案一:將蔬菜全部進(jìn)行粗加工;
方案二:盡可能多的對蔬菜進(jìn)行精加工沒有來得及進(jìn)行加工的蔬菜,在市場上直接銷售;
方案三:將部分蔬菜進(jìn)行精加工,其余蔬菜進(jìn)行粗加工,并恰好在15天內(nèi)完成。
你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多?為什么?
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