數(shù)學(xué)七年級(jí)（下）第六章  概率初步單元綜合測(cè)試題

一、選擇題
1．高速公路上依次有A，B，C三個(gè)出口，A，B之間的距離為m km，B，C之間的距離為n km，決定在A，C之間的任意一處增設(shè)一個(gè)生活服務(wù)區(qū)，則此生活服務(wù)區(qū)設(shè)在A，B之間的概率為(　　)．
A.nm     B.mn    C.nm＋n    D.mm＋n
2．在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其他完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè)．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是(　　)．
A．12     B．9     C．4     D．3
3．已知一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球和a個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同．若從該布袋里任意摸出1個(gè)球，是紅球的概率為13，則a等于(  )
  A．1              B．2              C．3              D．4
4．在一個(gè)不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個(gè)，除顏色外，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小新從布袋 中隨機(jī)摸出一球，記下顏色后放回布袋中，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，記下顏色……如此大量摸球試驗(yàn)后，小新發(fā)現(xiàn)其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，摸出黑球的頻率穩(wěn)定于0.5.對(duì)此試驗(yàn) ，他總結(jié)出下列結(jié)論：
①若進(jìn)行大量摸球試驗(yàn)，摸出白球的頻率應(yīng)穩(wěn)定于0.3；②若從布袋中任意摸出一個(gè)球，該球是黑 球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是紅球．
其中說法正確的是(   )
  A．①②③            B．①②              C．①③               D．②③
5．下列事件發(fā)生的概率為0的是(    )
  A．射擊運(yùn)動(dòng)員只射擊1次，就命中靶心
  B．任取一個(gè)數(shù)x，都有|x|≥0
  C．畫一個(gè)三角形，使其三邊的長(zhǎng)分別為8 cm，6 cm，2 cm
  D．拋擲一枚質(zhì)地均勻且六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)的正方體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為
6.下列事件中是必然發(fā)生的事件是
A. 打開電視機(jī)，正播放新聞
B. 通過長(zhǎng)期努力學(xué)習(xí)，你會(huì)成為數(shù)學(xué)家
C. 從一副撲克牌中任意抽取一張牌，花色是紅桃
D. 某校在同一年出生的有367名學(xué)生，則至少有兩人的生日是同一天
7.書架上有兩套同樣的教材，每套分上、下兩冊(cè)，在這四冊(cè)教材中隨機(jī)抽取兩冊(cè)，恰好組成一套教材的概率是
A.   B.   C.   D. 
8．如圖是小鵬自己制作的正方形飛鏢盤，并在盤內(nèi)畫了兩個(gè)小正方形，則小鵬在投擲飛鏢時(shí)，飛鏢扎在陰影部分的概率為（   ）
A．   B．    C．     D．
9．某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下的表格，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（   ）
實(shí)驗(yàn)次數(shù)
實(shí)驗(yàn)次數(shù) 100 200 300 500 800 1000 2000
頻率 0．365 0．328 0．330 0．334 0．336 0．332 0．333

A．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃
B．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”
C．拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是5
D．拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率
10.100個(gè)大小相同的球，用1至100編號(hào)，任意摸出一個(gè)球，則摸出的是5的倍數(shù)編號(hào)的球的概率是 （   ）
A.             B.             C.           D.以上都不對(duì)
二、填空題
11.如圖，在兩個(gè)同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是       .
12.若從一個(gè)不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率為 ，已知袋中白球有3個(gè)，則袋中球的總數(shù)是____________。
13．從分別標(biāo)有1、2、3、4的四張卡片中，一次同時(shí)抽2張，其中和為奇數(shù)的概率是______．
14．一個(gè)不透明的盒子中裝有10個(gè)黑球和若干個(gè)白球，它們除了顏色不同外，其余均相同，從盒子中隨機(jī)摸出一球并記下其顏色，再把它放回盒子中搖勻，重復(fù)上述過程，共試驗(yàn)400次，其中有240次摸到白球，由此估計(jì)盒子中的白球大約有________個(gè).
15.一只螞蟻在如圖所示的七巧板上任意爬行，已知它停在這副七巧板上的任何一點(diǎn)的可能性都相同，那么它停在1號(hào)板上的概率是______ ．
16．把標(biāo)有號(hào)碼1，2，3，…，10的10個(gè)乒乓球放在一個(gè)箱子中，搖勻后，從中任意取一個(gè)，號(hào)碼為小于7的奇數(shù)的概率是_________.
17．在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其他完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè)．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25，那么可以推算出a大約是_________.
18．如圖所示是一條線段，AB的長(zhǎng)為10厘米，MN的長(zhǎng)為2厘米，假設(shè)可以隨意在這條線段上取一個(gè)點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在線段MN上的概率為_________

19．小浩有紅，白，藍(lán)三件上衣和黃，黑兩條褲子，則他穿白色上衣配黑色褲子的概率是__________．
20．在創(chuàng)建國(guó)家生態(tài)園林城市活動(dòng)中，某市園林部門為了擴(kuò)大城市的綠化面積，進(jìn)行了大量的樹木移栽．下表記錄的是在相同的條件下移栽某種幼樹的棵數(shù)與成活棵數(shù)：
移栽棵數(shù) 100 1 000 10 000
成活棵數(shù) 89 910 9 008

依此估計(jì)這種幼樹成活的概率是__________．(結(jié)果用小數(shù)表示，精確到0.1)
三、解答題
21．楊成家住宅面積為90平方米，其中大臥室18平方米，客廳30平方米，小臥室15平方米，廚房14平方米，大衛(wèi)生間9平方米，小衛(wèi)生間4平方米．如果一只小貓?jiān)谠撟≌瑑?nèi)地面上任意跑．求：
(1)P(在客廳捉到小貓)；
(2)P(在小臥室捉到小貓)；
(3)P(在衛(wèi)生間捉到小貓)；
(4)P(不在臥室捉到小貓)．

22．一個(gè)袋中裝有1個(gè)紅球，1個(gè)黑球和1個(gè)黃 球，它們除了顏色外都相同，從中任意摸出一球，記錄顏色后又放回袋中；充分搖勻后，再任意摸出一球，記錄顏色后又將它放回袋中；再一次充分搖勻后，又從中任意摸出一球．試求：
(1)三次均摸出黑球的概率；
(2)三次中至少有一次摸出黑球的概率．

23．研究“擲一枚圖釘，釘尖朝上”的概率，兩個(gè)小組用同一個(gè)圖釘做試驗(yàn)進(jìn)行比較，他們的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：
 
(1)請(qǐng)你估計(jì)第一小組和第二小組所得的概率分別是多少？
(2)你認(rèn)為哪一個(gè)小組的結(jié)果更準(zhǔn)確？為什么？
 

24．有一組互不全等的三角形，它們的三邊長(zhǎng)均為整數(shù)，每個(gè)三角形有兩條邊的長(zhǎng)分別為5和7.
(1)請(qǐng)寫出其中一個(gè)三角形的第三邊的長(zhǎng)；
(2)設(shè)組中最多有n個(gè)三角形，求n的值；
(3)當(dāng)這組三角形個(gè)數(shù)最多時(shí)，從中任取一個(gè)，求該三角形周長(zhǎng)為偶數(shù)的概率．

 

25.某信息興趣小組利用電腦成功設(shè)計(jì)了一個(gè)運(yùn)算程序，這個(gè)程序可用如圖所示的框圖表示 小明同學(xué)任取一個(gè)自然數(shù)x輸入求值．
 
 試寫出與輸出的數(shù)有關(guān)的一個(gè)必然事件；
 若輸入的數(shù)是2至9這八個(gè)連續(xù)正整數(shù)中的一個(gè)，求輸出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率．
 

26.用10個(gè)球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲：
  （1）使摸到紅球的概率為 ；
  （2）使摸到紅球和白球的概率都是 .
 

答案
1．D  2．A   3.A  4.B  5.C  6.D  7. B  8．A  9．B．10.C
11.     12.  18  13． ． 14．15  15.   16.   17.12  18.   19.16　20．0.9
21．解：(1)P(在客廳捉到小貓)的概率為3090＝ 13；
(2)P(在小臥室捉到小貓)的概率為1590＝16；
(3)P(在衛(wèi)生間捉到小貓)的概率為9＋490＝1390；
(4)P(不在臥室捉到小貓)的概率為＝90－18－1590＝5790＝1930.
22．解：一共有27種情況，所以(1)三次均摸出黑球的概率為127；
(2)三次中至少有一次摸出黑球的概率為1927.
23.解：(1)根據(jù)題意，因?yàn)榇螖?shù)越多，就越精確，
所以選取試驗(yàn)次數(shù)最多的進(jìn)行計(jì)算可得：第一小組所得的概率估計(jì)是160400＝0.4；
第二小組所得的概率估計(jì)是164400＝0.41.
(2)不知道哪一個(gè)更準(zhǔn)確．因?yàn)樵囼?yàn)數(shù)據(jù)可能有誤差，不能準(zhǔn)確說明．
24.解：(1)第 三邊長(zhǎng)取3(2到12之間的任意整數(shù)均可，不包括2，12)．
(2)設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，則7－5＜x<7＋5，即2＜x<12.
又因?yàn)閤為整數(shù)，所以x＝3，4，5，6，7，8，9，10，11.所以n＝9.
(3)因?yàn)?＋7＝12，為偶數(shù)，所以只需第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，所以此時(shí)x＝4，6，8，10. 所以P(三角形周長(zhǎng)為偶數(shù))＝49.
25. 解： 圖示的計(jì)算過程為： ，
 為自然數(shù)，
 是整數(shù)，
 輸出的數(shù)是整數(shù)是一個(gè)必然事件；

 當(dāng)輸入的數(shù)是2至9這八個(gè)連續(xù)正整數(shù)中的一個(gè)時(shí)，可能的結(jié)果有： ，
 輸出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率為： ． 
26.  （1）2個(gè)紅球，8個(gè)其他顏色球；
     （2）4個(gè)紅球，4個(gè)白球，2個(gè)其他顏色球.

本文來自：逍遙右腦記憶 http://simonabridal.com/chuyi/1108067.html

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