學(xué)習(xí)是一個邊學(xué)新知識邊鞏固的過程,對學(xué)過的知識一定要多加練習(xí),這樣才能進(jìn)步。因此,精品編輯老師為大家整理了數(shù)據(jù)的離散程度同步訓(xùn)練題,供大家參考。
一.選擇題(共8小題)
1.某校有21名學(xué)生參加某比賽,預(yù)賽成績各不同,要取前11名參加決賽,小穎已經(jīng)知道了自己的成績,她想知道自己能否進(jìn)入決賽,只需要再知道這21名同學(xué)成績的()
A.最高分B.平均分C.極差D.中位數(shù)
2.有一組數(shù)據(jù)7、11、12、7、7、8、11.下列說法錯誤的是()
A.中位數(shù)是7B.平均數(shù)是9C.眾數(shù)是7D.極差是5
3.若一組數(shù)據(jù)?1,0,2,4,x的極差為7,則x的值是()
A.?3B.6C.7D.6或?3
4.一組數(shù)據(jù)?1、2、3、4的極差是()
A.5B.4C.3D.2
5.為了大力宣傳節(jié)約用電,某小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用電量情況,統(tǒng)計如下表.關(guān)于這10戶家庭的月用電量說法正確的是()
月用電量(度)2530405060
戶數(shù)12421
A.中位數(shù)是40B.眾數(shù)是4C.平均數(shù)是20.5D.極差是3
6.某班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組某次測驗成績分別是63,72,70,49,66,81,53,92,69,則這組數(shù)據(jù)的極差是()
A.47B.43C.34D.29
7.在3月份,某縣某一周七天的最高氣溫(單位:℃)分別為:12,9,10,6,11,12,17,則這組數(shù)據(jù)的極差是()
A.6B.11C.12D.17
8.在一次科技作品制作比賽中,某小組八件作品的成績(單位:分)分別是7,10,9,8,7,9,9,8,對這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是()
A.中位數(shù)是8B.眾數(shù)是9C.平均數(shù)是8D.極差是7
二.填空題(共6小題)
9.有一組數(shù)據(jù):3,a,4,6,7.它們的平均數(shù)是5,那么這組數(shù)據(jù)的方差是 _________ .
10.某校五個綠化小組一天的植樹的棵數(shù)如下:10,10,12,x,8. 已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10,那么這組數(shù)據(jù)的方差是 _________ .
11.甲、乙兩支儀仗隊的隊員人數(shù)相同,平均身高相同,身高的方差分別為S2甲=0.9,S2乙=1.1,則甲、乙兩支儀仗隊的隊員身高更整齊的是 _________ (填甲或乙).
12.已知一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的方差為2,則另一組數(shù)據(jù)11,12,13,14,15的方差為 _________ .
13.一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1,2,3,x,4,5,若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3,則這組數(shù)據(jù)的方差是 _________ .
14.已知一組數(shù)據(jù)?3,x,?2,3,1,6的中位數(shù)為1,則其方差為 _________ .
三.解答題(共7小題 )
15.八(2)班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽,甲、乙兩隊各10人的比賽成績?nèi)缦卤?10分制):
甲789710109101010
乙10879810109109
(1)甲隊成績的中位數(shù)是 _________ 分,乙隊成績的眾數(shù)是 _________ 分;
(2)計算乙隊的平均成績和方差;
(3)已知甲隊成績的方差是1.4分2,則成績較為整齊的是 _________ 隊.
16.在全運(yùn)會射擊比賽的選拔賽中,運(yùn)動員甲10次射擊成績的統(tǒng)計 表(表1)和扇形統(tǒng)計圖如下:
命中環(huán)數(shù)10987
命中次數(shù) _________ 32 _________
(1)根據(jù)統(tǒng)計表(圖)中提供的信息,補(bǔ)全統(tǒng)計表及扇形統(tǒng)計圖;
(2)已知乙運(yùn)動員10次射擊的平均成績 為9環(huán),方差為1.2,如果只能選一人參加比賽,你認(rèn)為應(yīng)該派誰去?并說明理由.
17.某實驗中學(xué)八年級甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加學(xué)雷鋒讀書活動演講比賽,其預(yù)賽成績?nèi)鐖D所示:
(1)根據(jù)上圖填寫下表:
平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差
甲班8.58.5
乙班8.5101.6
(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù)你認(rèn)為哪班的成績較好?并說明你的理由;
(3)乙班小明說:我的成績是中等水平,你知道他是幾號選手?為什么?
18.)截止到5月31日,中國飛人劉翔在國際男子110米欄比賽中,共7次突破13秒關(guān)卡.成績分別是(單位:秒):
12.97 12.87 12.91 12.88 12.93 12.92 12.95
(1)求這7個成績的中位數(shù)、極差;
(2)求這7個成績的平均數(shù)(精確到0.01秒).
19.某體育運(yùn)動學(xué)校準(zhǔn)備在甲、已兩位射箭選手中選出成績比較穩(wěn)定的一人參加集訓(xùn),兩人各射擊了5箭,已知他們的總成績(單位:環(huán))相同,如下表所示:
第1次第2次第3次第4次第5次
甲成績94746
乙成績757a7
(1)試求出表中a的值;
(2)請你通過計算,從平均數(shù)和方差的角度分析,誰將被選中.
[注:平均數(shù)x= ;方差S2= ].
20.已知A組數(shù)據(jù)如下:0,1,?2,?1,0,?1,3
(1)求A組數(shù)據(jù)的平均數(shù);
(2)從A組數(shù)據(jù)中選取5個數(shù)據(jù),記這5個數(shù)據(jù)為B組數(shù)據(jù),要求B組數(shù)據(jù)滿足兩個條件:①它的平均數(shù)與A組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等;②它的方差比A組數(shù)據(jù)的方差大.
你選取的B組數(shù)據(jù)是 _________ ,請說明理由.
【注:A組數(shù)據(jù)的方差的計算式是: = [ + + + + + + ]】
21.甲、乙兩人在相同的情況下各打靶6次,每次打靶的成績?nèi)缦拢?單位:環(huán))
甲:10,9,8,8,10,9
乙:10,10,8,10,7,9
請你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計知識做出分析,從三個不同角度評價甲、乙兩人的打靶成績.
20.3數(shù)據(jù)的離散程度
參考答案與試題解析
一.選擇題(共8小題)
1.某校有21名學(xué)生參加某比賽,預(yù)賽成績各不同,要取前11名參加決賽,小穎已經(jīng)知道了自己的成績,她想知道自己能否進(jìn)入決賽,只需要再知道這21名同學(xué)成績的()
A.最高分B.平均分C.極差D.中位數(shù)
考點:統(tǒng)計量的選擇.
分析:由于有21名同學(xué)參加百米競賽,要取前11名參加決賽,故應(yīng)考慮中位數(shù)的大小.
解答:解:共有21名學(xué)生參加預(yù)賽,取前11名,所以小穎需要知道自己的成績是否進(jìn)入前11.我們把所有同學(xué)的成績按大小順序排列,
第11名的成績是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),所以小穎知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),才能知道自己是否進(jìn)入決賽.
2.有一組數(shù)據(jù)7、11、12、7、7、8、11.下列說法錯誤的是()
A.中位數(shù)是7B.平均數(shù)是9C.眾數(shù)是7D.極差是5
考點:極差;加權(quán)平均數(shù);中位數(shù);眾數(shù).
分析:根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)、極差、眾數(shù)的概念求解.
解答:解:這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為:7、7、7、8、11、11、12,
則中位數(shù)為:8,
平均數(shù)為: =9,
3.若一組 數(shù)據(jù)?1,0,2,4,x的極差為7,則x的值是()
A.?3B.6C.7D.6或?3
考點:極差.
分析:根據(jù)極差的定義分兩種情況進(jìn)行討論,當(dāng)x是最大值時,x?(?1)=7,當(dāng)x是最小值時,4?x=7,再進(jìn)行計算即可.
解答:解:∵數(shù)據(jù)?1,0,2,4,x的極差為7,
當(dāng)x是最大值時,x?(?1)=7,
解得x=6,
當(dāng)x是最小值時,4?x=7,
4.一組數(shù)據(jù)?1、2、3、4的極差是()
A.5B.4C.3D.2
考點:極差.
分析:極差是最大值減去最小值,即4?(?1)即可.
5.為了大力宣傳節(jié)約用電,某小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用電量情況,統(tǒng)計如下表.關(guān)于這10戶家庭的月用電量說法正確的是()
月用電量(度)2530405060
戶數(shù)12421
A.中位數(shù)是40B.眾數(shù)是4C.平均數(shù)是20.5D.極差是3
考點:極差;加權(quán)平均數(shù);中位數(shù);眾數(shù).
專題:圖表型.
分析:中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)和極差的定義和計算公式分別對每一項進(jìn)行分析,即可得出答案.
解答:解:A、把這些數(shù)從小到大排列,最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是(40+40)2=40,則中位數(shù)是40,故本選項正確;
B、40出現(xiàn)的次數(shù)最多,出現(xiàn)了4次,則眾數(shù)是40,故本選項錯誤;
C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)(25+302+404+502+60)10=40.5,故本選項錯誤;
D、這組數(shù)據(jù) 的極差是:60?25=35,故本選項錯誤;
6.某班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組某次測驗成績分別是63,72,70,49,66,81,53,92,69,則這組數(shù)據(jù)的極差是()
A.47B.43C.34D.29
考點:極差.
分析:根據(jù)極差的定義先找出這組數(shù)據(jù)的最大值和最小值,兩者相減即可.
解答:解:這大值組數(shù)據(jù)的最是92,最小值是49,
7.在3月份,某縣某一周七天的最高氣溫(單位:℃)分別為:12,9,10,6,11,12,17,則這組數(shù)據(jù)的極差是()
A.6B.11C.12D.17
考點:極差.
分析:根據(jù)極差的定義即可求解.
8.在一次科技作品制作比賽中,某小組八件作品的成績(單位:分)分別是7,10,9,8,7,9,9,8,對這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是()
A.中位數(shù)是8B.眾數(shù)是9C.平均數(shù)是8D.極差是7
考點:極差;加權(quán)平均數(shù);中位數(shù);眾數(shù).
專題:計算題.
分析:由題意可知:總數(shù)個數(shù)是偶數(shù)的,按從小到大的順序,取中間兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù),則中位數(shù)為8.5;一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù),則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為9;這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=(7 +10+9+8+7+9+9+8)8=8.375;一組數(shù)據(jù)中最大數(shù) 據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差為極差,據(jù)此求出極差為3.
解答:解:A、按從小到大排列為:7,7,8,8,9,9,9,10,中位數(shù)是:(8+9)2=8.5,故A選項錯誤;
B、9出現(xiàn)了3次,次數(shù)最多,所以眾數(shù)是9,故B選項正確;
C、平均數(shù)=(7+10+9+8+7+9+9+8)8=8.375,故C選項錯誤;
二.填空題(共6小題)
9.有一組數(shù)據(jù):3,a,4,6,7.它們的平均數(shù)是5,那么這組數(shù)據(jù)的方差是 2 .
考點:方差;算術(shù)平均數(shù).
分析:先由平均數(shù)的公式計算出a的值,再根據(jù)方差的公式計算.一般地設(shè)n個數(shù)據(jù),x1,x2,,xn的平均數(shù)為 , = (x1+x2++xn),則方差S2= [(x1? )2+(x2? )2++(xn? )2].
解答:解:a=55?3?4?6?7=5,
s2= [(3?5)2+(5?5)2+(4?5)2+(6?5)2+(7?5)2]=2.
10.某校五個綠化小組一天的植樹的棵數(shù)如下:10,10,12,x,8. 已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10,那么這組數(shù)據(jù)的方差是 1.6 .
考點:方差.
專題:計算題.
分析:根據(jù)平均數(shù)的計算公式先求出x的值,再根據(jù)方差公式S2= [(x1? )2+(x2? )2++(xn? )2],代入計算即可.
解答:解:∵這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10,
(10+10+12+x+8)5=10,
解得:x=10,
這組數(shù)據(jù)的方差是 [3(10?10)2+(12?10)2+(8?10)2]=1.6;
11.甲、乙兩支儀仗隊的隊員人數(shù)相同,平均身高相同,身高的方差分別為S2甲=0.9,S2乙=1.1,則甲、乙兩支儀仗隊的隊員身高更整齊的是 甲 (填甲或乙).
考點:方差.
分析:根據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.
解答:解:∵S2甲=0.9,S2乙=1.1,
S2甲
甲、乙兩支儀仗隊的隊員身高更整齊的是甲;
12.已知一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的方差為2,則另一組數(shù)據(jù)11,12,13,14,15的方差為 2 .
考點:方差.
分析:根據(jù)方差的性質(zhì),當(dāng)一組數(shù)據(jù)同時加減一個數(shù)時方差不變,進(jìn)而得出答案.
解答:解:∵一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的方差為2,
則另一組數(shù)據(jù)11,12,13,14,15的方差為2.
13.一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1,2,3,x,4,5,若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3,則這組數(shù)據(jù)的方差是 .
考點:方差;中位數(shù).
分析:先根據(jù)中位數(shù)的定義求出x的值,再求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù),最后根據(jù)方差公式S2= [(x1? )2+(x2? )2++(xn? )2]進(jìn)行計算即可.
解答:解:∵按從小到大的順序排列為1,2,3,x,4,5,若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3,
x=3,
這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(1+2+3+3+4+5)6=3,
這組數(shù)據(jù)的方差是: [(1?3)2+(2?3)2+(3?3)2+(3?3)2+(4?3)2+(5?3)2]= .
14.已知一組數(shù)據(jù)?3,x,?2,3,1,6的中位數(shù)為1,則其方差為 9 .
考點:方差;中位數(shù).
專題:計算題.
分析:由于有6個數(shù),則把數(shù)據(jù)由小到大排列時,中間有兩個數(shù)中有1,而數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1,所以中間兩個數(shù)的另一個數(shù)也為1,即x=1,再計算數(shù)據(jù)的平均數(shù),然后利用方差公式求解.
解答:解:∵數(shù)據(jù)?3,x,?2,3,1,6的中位數(shù)為1,
=1,
解得x=1,
數(shù)據(jù)的平均數(shù)= (?3?2+1+1+3+6)=1,
方差= [(?3?1)2+(?2?1)2+(1?1)2+(1?1)2+(3?1)2+(6?1)2]=9.
三.解答題(共7小題)
15.八(2)班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽,甲、乙兩隊各10人的比賽成績?nèi)缦卤?10分制):
甲789710109101010
乙10879810109109
(1)甲隊成績的中位數(shù)是 9.5 分,乙隊成績的眾數(shù)是 10 分;
(2)計算乙隊的平均成績和方差;
(3)已知甲隊成績的方差是1.4分2,則成績較為整齊的是 乙 隊.
考點:方差;加權(quán)平均數(shù);中位數(shù);眾數(shù).
專題:計算題;圖表型.
分析:(1)根據(jù)中位數(shù)的定義求出最中間兩個數(shù)的平均數(shù);根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可;
(2)先求出乙隊的平均成績,再根據(jù)方差公式進(jìn)行計算;
(3)先比較出甲隊和乙隊的方差,再根據(jù)方差的意義即可得出答案.
解答:解:(1)把甲隊的成績從小到大排列為:7,7,8,9,9,10,10,10,10,10,最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是(9+10)2=9.5(分),
則中位數(shù)是9.5分;
乙隊成績中10出現(xiàn)了4次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,
則乙隊成績的眾數(shù)是10分;
故答案為:9.5,10;
(2)乙隊的平均成績是: (104+82+7+93)=9,
則方差是: [4(10?9)2+2 (8?9)2+(7?9)2+3(9?9)2]=1;
(3)∵甲隊成績的方差是1.4,乙隊成績的方差是1,
16.在全運(yùn)會射擊比賽的選拔賽中,運(yùn)動員甲10次射擊成績的統(tǒng)計表(表1)和扇形統(tǒng)計圖如下:
命中環(huán)數(shù)10987
命中次數(shù) 4 32 1
(1)根據(jù)統(tǒng)計表(圖)中提供的信息,補(bǔ)全統(tǒng)計表及扇形統(tǒng)計圖;
(2)已知乙運(yùn)動員10次射擊的平均成績?yōu)?環(huán),方差為1.2,如果只能選一人參加比賽,你認(rèn)為應(yīng)該派誰去?并說明理由.
考點:方差;統(tǒng)計表;扇形統(tǒng)計圖.
分析:(1)根據(jù)統(tǒng)計表(圖)中提供的信息,可列式得命中環(huán)數(shù)是7環(huán)的次數(shù)是1010%,10環(huán)的次數(shù)是10?3?2?1,再分別求出命中環(huán)數(shù)是8環(huán)和10環(huán)的圓心角度數(shù)畫圖即可,
(2)先求出甲運(yùn)動員10次射擊的平均成績和方差,再與乙比較即可.
解答:解:(1)命中環(huán)數(shù)是7環(huán)的次數(shù)是1010%=1(次),10環(huán)的次數(shù)是10?3?2?1=4(次),
命中環(huán)數(shù)是8環(huán)的圓心角度數(shù)是;360 =72,10環(huán)的圓心角度數(shù)是;360 =144,
畫圖如下:
故答案為:4,1;
(2)∵甲運(yùn)動員10次射擊的平均成績?yōu)?104+93+82+71)10=9環(huán),
甲運(yùn)動員10次射擊的方差= [(10?9)24+(9?9)23+(8?9)22+(7?9)2]=1,
∵乙運(yùn)動員10次射擊的平均成績?yōu)?環(huán),方差為1.2,大于甲的方差,
17.某實驗中學(xué)八年級甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加學(xué)雷鋒讀書活動演講比賽,其預(yù)賽成績?nèi)鐖D所示:
(1)根據(jù)上圖填寫下表:
平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差
甲班8.58.5
乙班8.5101.6
(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù)你認(rèn)為哪班的成績較好?并說明你的理由;
(3)乙班小明說:我的成績是中等水平,你知道他是幾號選手?為什么?
考點:方差;條形統(tǒng)計圖;算術(shù)平均數(shù);中位數(shù);眾數(shù).
分析:(1)根據(jù)眾數(shù)、方差和中位數(shù)的定義及公式分別進(jìn)行解答即可;
(2)從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差四個角度分別進(jìn)行分析即可;
(3)根據(jù)中位數(shù)的定義即可得出答案;
解答:解:(1)甲班的眾數(shù)是8.5;
方差是: [(8.5?8.5)2+(7.5?8.5)2+(8?8.5)2+(8.5?8.5)2+(1.0?8.5)2]=0.7.
把乙班的成績從小到大排列,最中間的數(shù)是8,則中位數(shù)是8;
(2)從平均數(shù)看,因兩班平均 數(shù)相同,則甲、乙班的成績一樣好;
從中位數(shù)看,甲的中位數(shù)高,所以甲班的成績較好;
從眾數(shù)看,乙班的分?jǐn)?shù)高,所以乙班成績較好;
從方差看,甲班的方差小,所以甲班的成績更穩(wěn)定;
(3)因為乙班的成績的中位數(shù)是8,所以小明的成績是8分,則小明是5號選手.
18.截止到5月31日,中國飛人劉翔在國際男子110米欄比賽中,共7次突破13秒關(guān)卡.成績分別是(單位:秒):
12.97 12.87 12.91 12.88 12.93 12.92 12.95
(1)求這7個成績的中位數(shù)、極差;
(2)求這7個成績的平均數(shù)(精確到0.01秒 ).
考點:極差;算術(shù)平均數(shù);中位數(shù).
分析:(1)根據(jù)中位數(shù)的定義:把數(shù)據(jù)從小到大排列,位置處于中間的數(shù)就是中位數(shù);極差=最大數(shù)?最小數(shù)即可得到答案;
(2)根據(jù)平均數(shù)的計算方法:把所有數(shù)據(jù)加起來再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)即可計算出答案.
解答:解:(1)將7次個成績從小到大排列為:12.87,12.88,12.91,12.92,12.93,12.95,12.97,
位置處于中間的是12.92秒,故這7個成績的中位數(shù)12.92秒;
極差:12.97?12.87=0.1(秒);
(2)這7個成績的平均成績:(12.97+12.87+12.91+12.88+12.93+12.92+12.95)712.92(秒).
19.某體育運(yùn)動學(xué)校準(zhǔn)備在甲、已兩位射箭選手中選出成績比較穩(wěn)定的一人參加集 訓(xùn),兩人各射擊了5箭,已知他們的總成績(單位:環(huán))相同,如下表所示:
第1次第2次第3次第4次第5次
甲成績94746
乙成績757a7
(1)試求出表中a的值;
(2)請你通過計算,從平均數(shù)和方差的角度分析,誰將被選中.
[注:平均數(shù)x= ;方差S2= ].
考點:方差;算術(shù)平均數(shù).
分析:(1)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)得出甲射擊5次總環(huán)數(shù),進(jìn)而得出乙射擊5次總環(huán)數(shù),即可得出a的值;
(2)利用(1)中所求以及方差公式求出甲、乙的方差進(jìn) 而比較得出答案.
解答:解:(1)∵甲射擊5次總環(huán)數(shù)為:9+4+7+4+6=30(環(huán)),
a=30?26=4;
(2) 甲= =6;
= [(9?6)2+(4?6)2+(7?6)2+(4?6)2+(6?6)2]=3.6,
乙= =6;
= [(7?6)2+(5?6)2+(7?6)2+(4?6)2+(7?6)2]=1.6
20.已知A組數(shù)據(jù)如下:0,1,?2,?1,0,?1,3
(1)求A組數(shù)據(jù)的平均數(shù);
(2)從A組數(shù)據(jù)中選取5個數(shù)據(jù),記這5個數(shù)據(jù)為B組數(shù)據(jù),要求B組數(shù)據(jù)滿足兩個條件:①它的平均數(shù)與A組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等;②它的方差比A組數(shù)據(jù)的方差大.
你選取的B組數(shù)據(jù)是 ?1,?2,3,?1,1 ,請說明理由.
【注:A組數(shù)據(jù)的方差的計算式是: = [ + + + + + + ]】
考點:方差;算術(shù)平均數(shù).
專題:計算題.
分析:(1)根據(jù)平均數(shù)的計算公式進(jìn)行計算;
(2)所選數(shù)據(jù)其和為0,則平均數(shù)為0,各數(shù)相對平均數(shù)0的波動比第一組大.
解答:解:(1) = =0;
(2)所選數(shù)據(jù)為?1,?2,3,?1,1;
理由:其和為0,則平均數(shù)為0,
各數(shù)相對平均數(shù)0的波動比第一組大,故方差大.
21.甲、乙兩人在相同的情況下各打靶6次,每次打靶的成績?nèi)缦拢?單位:環(huán))
甲:10,9,8,8,10,9
乙:10,10,8,10,7,9
請你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計知識做出分析,從三個不同角度評價甲、乙兩人的打靶成績.
考點:方差;算術(shù)平均數(shù).
分析:根據(jù)平均數(shù)、方差、眾數(shù)的意義分別進(jìn)行計算,再進(jìn)行比較即可.
解答:解:根據(jù)題意得:
甲這6次打靶成績的平均數(shù)為(10+9+8+8+10+9)6=9(環(huán)),
乙這6次打靶成績的平均數(shù)為(10+10+8+10+7+9)6=9(環(huán)),
說明甲、乙兩人實力相當(dāng),
甲的方差為:S2甲=[(10?9)2+(9?9)2+(8?9)2+(8?9)2+(10?9)2+(9?9)2]6= ,
乙的方差為:S2乙=[(10?9)2+(10?9)2+(8?9)2+(10?9)2+(7?9)2+(9?9)2]6= ,
甲打靶成績的方差低于乙打靶成績的方差,說明甲的打靶成績較為穩(wěn)定.
甲、乙兩人的這6次打靶成績中,命中10環(huán)分別為2次和3次,說明乙更有可能創(chuàng)造好成績.
這篇數(shù)據(jù)的離散程度同步訓(xùn)練題的內(nèi)容,希望會對各位同學(xué)帶來很大的幫助。
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