2018-2019學(xué)年濟(jì)寧市兗州市八數(shù)學(xué)年級(jí)上期末試卷(有答案和解釋

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 八年級(jí) 來(lái)源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

2018-2019學(xué)年山東省濟(jì)寧市兗州市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷
 
一、選擇題:本大題共10道小題,每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題意,每小題選對(duì)得3分,滿分共30分
1.(3分)如圖,∠ACD=120°,∠B=20°,則∠A的度數(shù)是( 。
 
A.120° B.90° C.100° D.30°
2.(3分)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,?8),則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(  )
A.(?2,?8) B.(2,8) C.(?2,8) D.(8,2)
3.(3分)下列計(jì)算正確的是( 。
A.a(chǎn)2+a3=a5 B.a(chǎn)2•a3=a6 C.(a2)3=a6 D.(ab)2=ab2
4.(3分)下列各式由左到右的變形中,屬于分解因式的是( 。
A.x2?16+6x=(x+4)(x?4)+6x B.10x2?5x=5x(2x?1)
C.a(chǎn)2?b2?c2=(a?b)(a+b)?c2 D.a(chǎn)(m+n)=am+an
5.(3分)如圖,AB=DB,∠1=∠2,請(qǐng)問(wèn)添加下面哪個(gè)條件不能判斷△ABC≌△DBE的是(  )
 
A.BC=BE B.AC=DE C.∠A=∠D D.∠ACB=∠DEB
6.(3分)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍,這個(gè)多邊形是( 。
A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.八邊形
7.(3分)已知x=3是分式方程 ? =2的解,那么實(shí)數(shù)k的值為( 。
A.?1 B.0 C.1 D.2
8.(3分)如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC上一點(diǎn),且DA=DC,BD=BA,則∠B的大小為( 。
 
A.40° B.36° C.30° D.25°
9.(3分)如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,5)和(4,0),點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且A、B、C三點(diǎn)不再同一條直線上,當(dāng)△ABC的周長(zhǎng)最小時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(  )
 
A.(0,1) B.(0,2) C.(0,3) D.(0,4)
10.(3分)已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為4、4、6,在△ABC所在平面內(nèi)畫(huà)一條直線,將△ABC分割成兩個(gè)三角形,使其中的一個(gè)是等腰三角形,則這樣的直線最多可畫(huà)( 。l.
A.3 B.4 C.5 D.6
 
二、填空題:本大題共5道小題,每小題3分,共15分,要求只寫(xiě)出最后結(jié)果
11.(3分)當(dāng)x=     時(shí),分式 的值為零.
12.(3分)三角形兩邊長(zhǎng)分別是2,4,第三邊長(zhǎng)為偶數(shù),第三邊長(zhǎng)為    。
13.(3分)若代數(shù)式x2+kx+25是一個(gè)完全平方式,則k=    。
14.(3分)如圖,在△ABC中,∠C=90°,AB=10,AD是△ABC的一條角平分線.若CD=3,則△ABD的面積為    。
 
15.(3分)如圖,已知Rt△ABE中∠A=90°,∠B=60°,BE=10,D是線段AE上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)D作CD交BE于C,并使得∠CDE=30°,則CD長(zhǎng)度的取值范圍是     .
 
 
三、簡(jiǎn)答題:本大題共7道小題,滿分55分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明和推理步驟
16.(4分)計(jì)算(2017?π)0?( )?1+|?2|
17.(4分)(x+7)(x?6)?(x?2)(x+1)
18.(4分)先化簡(jiǎn),再求值:( ? )÷ ,請(qǐng)?jiān)?,?2,0,3當(dāng)中選一個(gè)合適的數(shù)代入求值.
19.(6分)分解因式:
(1)x3?2x2y+xy2;
(2)9a2(x?y)+4b2(y?x)
20.(7分)如圖,在五邊形ABCDE中,∠BCD=∠EDC=90°,BC=ED,AC=AD.
(1)求證:△ABC≌△AED;
(2)當(dāng)∠B=140°時(shí),求∠BAE的度數(shù).
 
21.(6分)星期天,小明和小芳從同一小區(qū)門(mén)口同時(shí)出發(fā),沿同一路線去離該小區(qū)1800米的少年宮參加活動(dòng),為響應(yīng)“節(jié)能環(huán)保,綠色出行”的號(hào)召,兩人都步行,已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍,結(jié)果小明比小芳早6分鐘到達(dá),求小芳的速度.
22.(7分)如圖,已知:AD平分∠CAE,AD∥BC.
(1)求證:△ABC是等腰 三角形.
(2)當(dāng)∠CAE等于多少度時(shí)△ABC是等邊三角形?證明你的結(jié)論.
 
23.(8分)發(fā)現(xiàn)  任意五個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù).
驗(yàn)證  (1)(?1)2+02+12+22+32的結(jié)果是5的幾倍?
          (2)設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)的中間一個(gè)為n,寫(xiě)出它們的平方和,并說(shuō)明是5的倍數(shù).
延伸   任意三個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和被3除的余數(shù)是幾呢?請(qǐng)寫(xiě)出理由.
24.(9分)“一帶一路”的戰(zhàn)略構(gòu)想為國(guó)內(nèi)許多企業(yè)的發(fā)展帶來(lái)了新的機(jī)遇,某公司生產(chǎn)A,B兩種機(jī)械設(shè)備,每臺(tái)B種設(shè)備的成本是A種設(shè)備的1.5倍,公司若投入16萬(wàn)元生產(chǎn)A種設(shè)備,36萬(wàn)元生產(chǎn)B種設(shè)備,則可生產(chǎn)兩種設(shè)備共10臺(tái).請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)A、B兩種設(shè)備每臺(tái)的成本分別是多少萬(wàn)元?
(2)若A,B兩種設(shè)備每臺(tái)的售價(jià)分別是6萬(wàn)元,10萬(wàn)元,公司決定生產(chǎn)兩種設(shè)備共60臺(tái),計(jì)劃銷售后獲利不低于126萬(wàn)元,且A種設(shè)備至少生產(chǎn)53臺(tái),求該公司有幾種生產(chǎn)方案;
(3)在(2)的條件下,銷售前公司決定從這批設(shè)備中拿出一部分,贈(zèng)送給“一帶一路”沿線的甲國(guó),剩余設(shè)備全部售出,公司仍獲利44萬(wàn)元,贈(zèng)送的設(shè)備采用水路運(yùn)輸和航空運(yùn)輸兩種方式,共運(yùn)輸4次,水路運(yùn)輸每次運(yùn)4臺(tái)A種設(shè)備,航空運(yùn)輸每次運(yùn)2臺(tái)B種設(shè)備(運(yùn)輸過(guò)程中產(chǎn)生的費(fèi)用由甲國(guó)承擔(dān)).直接寫(xiě)出水路運(yùn)輸?shù)拇螖?shù).
 
2018-2019學(xué)年山東省濟(jì)寧市兗州市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
 
一、 選擇題:本大題共10道小題,每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題意,每小題選對(duì)得3分,滿分共30分
1.(3分)如圖,∠ACD=120°,∠B=20°,則∠A的度數(shù)是( 。
 
A.120° B.90° C.100° D.30°
【解答】解:∠A=∠ACD?∠B
=120°?20°
=100°,
故選:C.
 
2.(3分)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,?8),則點(diǎn)B的坐標(biāo)是( 。
A.(?2,?8) B.(2,8) C .(?2,8) D.(8,2)
【解答】解:∵點(diǎn)A,點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,?8),
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(?2,?8),
故選:A.
 
3.(3分)下列計(jì)算正確的是( 。
A.a(chǎn)2+a3=a5 B.a(chǎn)2•a3=a6 C.(a2)3=a6 D.(ab)2=ab2
【解答】解:(A)a2與a3不是同類項(xiàng),故A錯(cuò)誤;
(B)原式= a5,故B錯(cuò)誤;
(D)原式=a2b2,故D錯(cuò)誤;
故選:C.
 
4.(3分)下列各式由左到右的變形中,屬于分解因式的是( 。
A.x2?16+6x=(x+4)(x?4)+6x B.10x2?5x=5x(2x?1)
C.a(chǎn)2?b2?c2=(a?b)(a+b)?c2 D.a(chǎn)(m+n)=am+an
【解答】解:A、變形的結(jié)果不是幾個(gè)整式的積,不是因式分解;
B、把多項(xiàng)式10x2?5x變形為5x與2x?1的積,是因式分解;
C、變形的結(jié)果不是幾個(gè)整式的積,不是因式分解;
D、變形的結(jié)果不是幾個(gè)整式的積,不是因式分解;
故選:B.
 
5.(3分)如圖,AB=DB,∠1= ∠2,請(qǐng)問(wèn)添加下面哪個(gè)條件不能判斷△ABC≌△DBE的是( 。
 
A.BC=BE B.AC=DE C.∠A=∠D D.∠ACB=∠DEB
【解答】解:A、添加BC=BE,可根據(jù)SAS判定△ABC≌△DBE,故正確;
B、添加AC=DE,SSA不能判定△ABC≌△DBE, 故錯(cuò)誤;
C、添加∠A=∠D,可根據(jù)ASA判定△ABC≌△DBE,故正確;
D、添加∠ACB=∠DEB,可根據(jù)ASA判定△ABC≌△DBE,故正確.
故選:B.
 
6.(3分)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍,這個(gè)多邊形是(  )
A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.八邊形
【解答】解:設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n,由題意得
(n?2)•180°=360° ×2
解得n=6.
則這個(gè)多邊形是六邊形.
故選:C.
 
7.(3分)已知x=3是分式方程 ? =2的解,那么實(shí)數(shù)k的值為(  )
A.?1 B.0 C.1 D.2
【解答】解:將x=3代入 ? =2,

解得:k=2,
故選:D.
 
8.(3分)如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC上一點(diǎn),且DA=DC,BD=BA,則∠B的大小為(  )
 
A.40° B.36° C.30° D.25°
【解答】解:∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵CD=DA,
∴∠C=∠DAC,
∵BA=BD,
∴∠BDA=∠BAD=2∠C=2∠B,
設(shè)∠B=α,
則∠BDA=∠BAD=2α,
又∵∠B+∠BAD+∠BDA=180°,
∴α+2α+2α=180°,
∴α=36°,
∴∠B=36°,
故選:B.
 
9.(3分)如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,5)和(4,0),點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且A、B、C三點(diǎn)不再同一條直線上,當(dāng)△ABC的周長(zhǎng)最小時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)是( 。
 
A.(0,1) B.(0,2) C.(0,3) D.(0,4)
【解答】解:作B點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)B′點(diǎn),連接AB′,交y軸于點(diǎn)C′,
此時(shí)△ABC的周長(zhǎng)最小,
∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,5)和(4,0),
∴B′點(diǎn)坐標(biāo)為:(?4,0),AE=5,
則B′E=3,即B′E=AE,
∵C′O∥AE,
∴B′O=C′O=4,
∴點(diǎn)C′的坐標(biāo)是(0,4),此時(shí)△ABC的周長(zhǎng)最。
故選:D.
 
 
10.(3分)已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為4、4、6,在△ABC所在平面內(nèi)畫(huà)一條直線,將△ABC分割成兩個(gè)三角形,使其中的一個(gè)是等腰三角形,則這樣的直線最多可畫(huà)( 。l.
A.3 B.4 C.5 D.6
【解答】解:如圖所示:
 
當(dāng)AC=CD,AB=BG,AF=CF,AE=BE時(shí),都能得到符合題意的等腰三角形(AD,AE,AF,AG分別為分割線).
故選:B.
 
二、填空題:本大題共5道小題,每小題3分,共15分,要求只寫(xiě)出最后結(jié)果
11.(3分)當(dāng)x= 5 時(shí),分式 的值為零.
【解答】解:由題意得:x?5=0且2x+3≠0,
解得:x=5,
故答案為:5.
 
12.(3分)三角形兩邊長(zhǎng)分別是2,4,第三邊長(zhǎng)為偶數(shù),第三邊長(zhǎng)為 4。
【解答】解:設(shè)第三邊為a,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知,4?2<a<4+2.
即2<a<6,
由周長(zhǎng)為偶數(shù),
則a為4.
故答案為:4.
 
13.(3分)若代數(shù)式x2+kx+25是一個(gè)完全平方式,則k= ?1 0或10。
【解答】解:∵代數(shù)式x2+kx+25是一個(gè)完全平方式,
∴k=?10或10.
故答案為:?10或10.
 
14.(3分)如圖,在△ABC中,∠C=90°,AB=10,AD是△ABC的一條角平分線.若CD=3,則△ABD的面積為 15 .
 
【解答】解:作DE⊥AB于E.
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DC⊥AC ,
∴DE=CD=3.
∴△ABD的面積為 ×3×10=15.
故答案是:15.
 
 
15.(3分)如圖,已知Rt△ABE中∠A=90°,∠B=60°,BE=10,D是線段AE上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)D作CD交BE于C,并使得∠CDE=30°,則CD長(zhǎng)度的取值范圍是 0<CD≤5。
 
【解答】解:當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)E重合時(shí),CD=0,此時(shí)∠CDE=30°不成立,
當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí),
∵∠A=90°,∠B=60°,
∴∠E=30°,
∴∠CDE=∠E,∠CDB=∠B,
∴CE=CD,CD=CB,
∴CD= BE=5,
∴0<CD≤5,
故答案為:0<CD≤5.
 
三、簡(jiǎn)答題:本大題共7道小題,滿分55分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明和推理步驟
16.(4分)計(jì)算(2017?π)0?( )?1+|?2|
【解答】解:原式=1?4+2
=?1.
 
17.(4分)(x+7)(x?6)?(x?2)(x+1)
【解答】解:(x+7)(x?6)?(x?2)(x+1)
=x2?6x+7x?42?x2?x+2x+2
=2x?40.
 
18.(4分)先化簡(jiǎn),再求值:( ? )÷ ,請(qǐng)?jiān)?,?2,0,3當(dāng)中選一個(gè)合適的數(shù)代入求值.
【解答】解:原式= •
=
當(dāng)m=3時(shí),
原式=3
 
19.(6分)分解因式:
(1)x3?2x2y+xy2;
(2)9a2(x?y)+4b2(y?x)
【解答】解:(1)x3?2x2y+xy2,
=x(x2?2xy+y2)
=x(x?y)2;

(2)9a2(x?y)+4b2(y?x)
=(x?y)(9a2?4b2)
=(x?y)(3a+2b)(3a?2b).
 
20.(7分)如圖,在五邊形ABCDE中,∠BCD=∠EDC=90°,BC=ED,AC=AD.
(1)求證:△ABC≌△AED;
(2)當(dāng)∠B=140°時(shí),求∠BAE的度數(shù).
 
【解答】(1)證明:
∵AC=AD,
∴∠ACD=∠ADC,
又∵∠BCD=∠EDC=90°,
∴∠ACB=∠ADE,
在△ABC和△AED中,
 ,
∴△ABC≌△AED(SAS);

(2)解:當(dāng)∠B=140°時(shí),∠E=140°,
又∵∠BCD=∠EDC=90°,
∴五邊形ABCDE中,∠B AE=540°?140°×2?90°×2=80°.
 
21.(6分)星期天,小明和小芳從同一小區(qū)門(mén)口同時(shí)出發(fā),沿同一路線去離該小區(qū)1800米的少年宮參加活動(dòng),為響應(yīng)“節(jié)能環(huán)保,綠色出行”的號(hào)召,兩人都步行,已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍,結(jié)果小明比小芳早6分鐘到達(dá),求小芳的速度.
【解答】解:設(shè)小芳的速度是x米/分鐘,則小明的速度是1.2x米/分鐘,根據(jù)題意得:
 ? =6,
解得:x=50,
經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解,
答:小芳的速度是50米/分鐘.
 
22.(7分)如圖,已知:AD平分∠CAE,AD∥BC.
(1)求證:△ABC是等腰三 角形.
(2)當(dāng)∠CAE等于多少度時(shí)△ABC是等邊三角形?證明你的結(jié)論.
 
【解答】(1)證明:∵AD平分∠CAE,
∴∠EAD=∠CAD,
∵AD∥BC,
∴∠EAD=∠B,∠CAD=∠C,
∴∠B=∠C,
∴AB=AC.
故△ABC是等腰三角形.
(2)解:當(dāng)∠CAE=120°時(shí)△ABC是等邊三角形.
∵∠CAE=120°,AD平分∠CAE,
∴∠EAD=∠CAD=60°,
∵AD∥BC,
∴∠EAD=∠B=60°,∠CAD=∠C=60°,
∴∠B=∠C=60°,
∴△ABC是等邊三角形.
 
23.(8分)發(fā)現(xiàn)  任意五個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù).
驗(yàn) 證  (1)(?1)2+02+12+22+32的結(jié)果是5的幾倍?
          (2)設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)的中間一個(gè)為n,寫(xiě)出它們的平方和,并說(shuō)明是5的倍數(shù).
延伸   任意三個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和被3除的余數(shù)是幾呢?請(qǐng)寫(xiě)出理由.
【解答】解:發(fā)現(xiàn)任意五個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù).
驗(yàn)證(1)(?1)2+02+12+22+32=1+0+1+4+9=15,15÷5=3,
即(?1)2+02+12+22+32的結(jié)果是5的3倍;

(2)設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)的中間一個(gè)為n,則其余的4個(gè)整數(shù)分別是n?2,n?1,n+1,n+2,
它們的平方和為:(n?2)2+(n?1)2+n2+(n+1)2+(n+2)2
=n2?4n+4+n2?2n+1+n2+n2+2n+1+n2+4n+4
=5n2+10,
∵5n2+10=5(n2+2),
又n是整數(shù) ,
∴n2+2是整數(shù),
∴五個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù);

延伸設(shè)三個(gè)連續(xù)整數(shù)的中間一個(gè)為n,則其余的2個(gè)整數(shù)是n?1,n+1,
它們的平方和為:(n?1)2+n2+(n+1)2
=n2?2n+1+n2+n2+2n+1
=3n2+2,
∵n是整數(shù),
∴n2是整數(shù),
∴任意三個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和被3除的余數(shù)是2.
 
24.(9分)“一帶一路”的戰(zhàn)略構(gòu)想為國(guó)內(nèi)許多企業(yè)的發(fā)展帶來(lái)了新的機(jī)遇,某公司生產(chǎn)A,B兩種機(jī)械設(shè)備,每臺(tái)B種設(shè)備的成本是A種設(shè)備的1.5倍,公司若投入16萬(wàn)元生產(chǎn)A種設(shè)備,36萬(wàn)元生產(chǎn)B種設(shè)備,則可生產(chǎn)兩種設(shè)備共10臺(tái).請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)A、B兩種設(shè)備每臺(tái)的成本分別是多少萬(wàn)元?
(2)若A,B兩種設(shè)備每臺(tái)的售價(jià)分別是6萬(wàn) 元,10萬(wàn)元,公司決定生產(chǎn)兩種設(shè)備共60臺(tái),計(jì)劃銷售后獲利不低于126萬(wàn)元,且A種設(shè)備至少生產(chǎn)53臺(tái),求該公司有幾種生產(chǎn)方案;
(3)在(2)的條件下,銷售前公司決定從這批設(shè)備中拿出一部分,贈(zèng)送給“一帶一路”沿線的甲國(guó),剩余設(shè)備全部售出,公司仍獲利44萬(wàn)元,贈(zèng)送的設(shè)備采用水路運(yùn)輸和航空運(yùn)輸兩種方式,共運(yùn)輸4次,水路運(yùn)輸每 次運(yùn)4臺(tái)A種設(shè)備,航空運(yùn)輸每次運(yùn)2臺(tái)B種設(shè)備(運(yùn)輸過(guò)程中產(chǎn)生的費(fèi)用由甲國(guó)承擔(dān)).直接寫(xiě)出水路運(yùn)輸?shù)拇螖?shù).
【解答】解:(1)設(shè)A種設(shè)備每臺(tái)的成本是x萬(wàn)元,B種設(shè)備每臺(tái)的成本是1.5x萬(wàn)元.
根據(jù)題意得:  + =10,
解得:x=4,
經(jīng)檢驗(yàn)x=4是分式方程的解,
∴1.5x=6.
答:A種設(shè)備每臺(tái)的成本是4萬(wàn)元,B種設(shè)備每臺(tái)的成本是6萬(wàn)元.
(2)設(shè)A種設(shè)備生產(chǎn)a臺(tái),則B種設(shè)備生產(chǎn)(60?a)臺(tái).
根據(jù)題意得: ,
解得:53≤a≤57.
∵a為整數(shù),
∴a=53,54,55,56,57,
∴該公司有5種生產(chǎn)方案.
(3)設(shè)水路運(yùn)輸了m次,則航空運(yùn)輸(4?m)次,該公司贈(zèng)送4m臺(tái)A種設(shè)備,(8?2m)臺(tái)B種設(shè)備,
根據(jù)題意得:6(a?4m)+10[60?a?(8?2m)]?4a?6(60?a)=44,
整理得:a+2m?58=0,
解得:m=29? a.
∵53≤a≤57,0<m<4,且a、m均為正整數(shù),
∴m=1或2.
當(dāng)m=1時(shí),a=56,
∴60?a=4,8?2m=6.
∵4<6,
∴m=1不合適,舍去;
當(dāng)m=2時(shí),a=54,
∴60?a=6,8?2m=4.
∵6>4,
∴m=2符合題意.
∴水路運(yùn)輸?shù)拇螖?shù)為2次.
 


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