高中數學知識點:空間幾何體的三視圖

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 高中數學 來源: 高中學習網


中心投影:


光由一點向外散射形成的投影叫做中心投影,其投影的大小隨物體與投影中心間距離的變化而變化。


平行投影:


在一束平行光線照射下形成的投影叫做平行投影。在平行投影中,投影線正對著投影面時,叫做正投影,否則叫做斜投影。


空間幾何體的三視圖:


光線從幾何體的前面向后面正投影,得到投影圖,叫做幾何體的正視圖;光線從幾何體的左面向右面正投影,得到投影圖,叫做幾何體的側視圖;從幾何體的上面向下面正投影,得到投影圖,叫做幾何體的俯視圖。幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。
注:正視圖反映了物體上下、左右的位置關系,即反映了物體的高度和長度;
俯視圖反映了物體左右、前后的位置關系,即反映了物體的長度和寬度;
側視圖反映了物體上下、前后的位置關系,即反映了物體的高度和寬度。



平行投影與中心投影的區(qū)別和聯(lián)系:


①平行投影的投射線都互相平行,中心投影的投射線是由同一個點發(fā)出的.如圖所示,
②平行投影是對物體投影后得到與物體等大小、等形狀的投影;中心投影是對物體投影后得到比原物體大的、形狀與原物體的正投影相似的投影.
③中心投影和平行投影都是空間圖形的基本畫法,平行投影包括斜二測畫法和三視圖.中心投影后的圖形與原圖形相比雖然改變較多,但直觀性強,看起來與人的視覺效果一致,最像原來的物體.
④畫實際效果圖時,一般用中心投影法,畫立體幾何中的圖形時一般用平行投影法.



畫三視圖的規(guī)則:


①畫三視圖的規(guī)則是正側一樣高,正俯一樣長,俯側一樣寬.即正視圖、側視圖一樣高,正視圖、俯視圖一樣長,俯視圖、側視圖一樣寬;
②畫三視圖時應注意:被擋住的輪廓線畫成虛線,能看見的輪廓線和棱用實線表示,不能看見的輪廓線和棱用虛線表示,尺寸線用細實線標出;D表示直徑,R表示半徑;單位不注明時按mm計;
③對于簡單的幾何體,如一塊磚,向兩個互相垂直的平面作正投影,就能真實地反映它的大小和形狀.一般只畫出它的正視圖和俯視圖(二視圖).對于復雜的幾何體,三視圖可能還不足以反映它的大小和形狀,還需要更多的投射平面.



常見幾何體的三視圖:




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