線面垂直的定義：

如果一條直線l和一個(gè)平面α內(nèi)的任何一條直線垂直，就說(shuō)這條直線l和這個(gè)平面α互相垂直，記作直線l叫做平面α的垂線，平面α叫做直線l的垂面。直線與平面垂直時(shí)，它們唯一的公共點(diǎn)P叫做垂足。

線面垂直的畫法：

畫線面垂直時(shí)，通常把直線畫成與表示平面的平行四邊形的一邊垂直，如圖所示：

線面垂直的判定定理：

如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直這個(gè)平面。（線線垂直線面垂直）

符號(hào)表示：

如圖所示，

線面垂直的性質(zhì)定理：

如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線平行。
（線面垂直線線平行）

線面垂直的判定定理的理解：

(1)判定定理的條件中，“平面內(nèi)的兩條相交直線”是關(guān)鍵性語(yǔ)句，一定要記準(zhǔn)．
(2)如果一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條直線，那么這條直線垂直于這個(gè)平面，這個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的．
(3)如果一條直線垂直于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，那么這條直線垂直于這個(gè)平面，這個(gè)結(jié)論也錯(cuò)誤，因?yàn)檫@無(wú)數(shù)條直線可能平行.

證明線面垂直的方法：

(1)線面垂直的定義拓展了線線垂直的范圍，線垂直于面，線就垂直于面內(nèi)所有直線，這也是線面垂直的必備條件，利用這個(gè)條件可將線線垂直與線面垂直互相轉(zhuǎn)化，這樣就完成了空間問(wèn)題與平面問(wèn)題的轉(zhuǎn)化．
(2)證線面垂直的方法①利用定義：若一直線垂直于平面內(nèi)任一直線，則這條直線垂直于該平面．②利用線面垂直的判定定理：證一直線與一平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，③利用線面垂直的性質(zhì)：兩平行線中的一條垂直于平面，則另一條也垂直于這個(gè)平面，④用面面垂直的性質(zhì)定理：兩平面垂直，在一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線必垂直于另一個(gè)平面．⑤用面面平行的性質(zhì)定理：一直線垂直于兩平行平面中的一個(gè)，那么它必定垂直于另一個(gè)平面．⑥用面面垂直的性質(zhì)：兩相交平面同時(shí)垂直于第三個(gè)平面，那么兩平面的交線垂直于第三個(gè)平面．⑦利用向量證明．

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.simonabridal.com/gaozhong/683339.html

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