數學思想是對數學知識和方法本質的認識，數學方法是解決數學問題、體現數學思想的手段和工具。數學思想方法則是形成學生良好的認識結構的紐帶，是由知識轉化為能力的橋梁。數學思想和方法作為基礎知識在大綱中明確、肯定地提出來。因此，數學的學習既是知識的學習又是思想、方法的學習。
?1.掌握了數學思想方法能夠使數學知識更容易被理解
?心理學認為：由于認知結構中原有的有關概念在概括水平上高于新學習的知識，因而新知識與舊知識所構成的種種類屬關系又稱為下位關系，這種學習又稱為下位學習，當學生掌握了一些數學思想和方法，再去學習相關的數學知識時，就屬于下位學習了。下位學習所學的知識具有足夠的穩(wěn)定性，有利于鞏固新學習的知識，即可使新知識能夠順利地納入到學生已有的認知結構中去。因此學生學習了數學思想、方法就能夠更好地理解和掌握教學內容。
?2.掌握了數學思想方法有利于數學知識的記憶
?學習基本原理的目的，就在于保證記憶的喪失不是全部喪失，而是留下來的東西將使我們在需要的時候得以重新構思起來。精辟的理論不僅是現在用以理解現象的工具，而且也是明天用以回憶那個現象的工具。由此可見，數學思想方法作為數學學科的“一般原理”，在數學學習中是至關重要的。
3.掌握了數學思想方法可以指導基礎知識教學
?基礎知識的教學中要充分展現知識的形成、發(fā)展過程。并揭示其中所蘊涵的豐富的數學思想方法，如幾何體體積公式的推導體系集轉化思想、等積類比思想及割補轉化方法之大成，是這些思想方法靈活運用的完美范例。只有通過體積問題展現解決問題的思路，并且同時形成系統(tǒng)、條理的體積公式的推導線索，才能把這些思想方法明晰地呈現在學生的眼前，學生才能從中領悟到數學家的創(chuàng)造性思維過程，這對激發(fā)學生形成數學思維、掌握數學方法的作用是不可低估的。
?4.掌握了數學思想方法可提高解題能力
?解題的過程就是在數學思想的指導下，合理聯系并提取相關知識，處理題設條件及知識，逐步縮小題設與結論間差異的過程，也可以說是運用化歸思想的過程，解題思想的尋求就自然是運用思想方法分析、解決問題的過程。運用數學思想，可培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性、靈活性；對習題的靈活變通、引申推廣，可培養(yǎng)學生思維的深刻性、抽象性；組織、引導對解法簡捷性的反思，可培養(yǎng)學生思維的嚴謹性、批判性。數學方法、數學思想的自覺運用往往使我們的運算更簡捷、推理更合理。
?結合教學實踐本人認為要想把數學思想方法的教育滲透到教學中去，應當把握好以下幾個方面：
?1、在知識的形成過程中滲透數學思想方法
在數學中，知識的形成過程實際上也就是數學思想方法的發(fā)生過程，如數學概念的形成過程、結論的推理過程、方法的思考過程、問題發(fā)生的過程、規(guī)律的揭示過程都是反映數學思想，訓練學生思維的好機會。數學定理、公式、法則等結論都是具體的判斷，而判斷則可視為壓縮了的知識鏈，數學中要恰當地拉長這條知識鏈，引導學生參與結論的探索、發(fā)現、推導過程，弄清每個結論的因果關系，并探討與其他知識間的聯系，挖掘出思維活動所依存的數學思想。
?2、通過“問題解決”激活數學思想方法
?數學的發(fā)展一再證明了：“問題是數學的心臟”。“問題解決”在數學中為學生提供了一個發(fā)展、創(chuàng)新的環(huán)境和機會，為教師提供了一條培養(yǎng)學生解題能力、運用數學知識能力和掌握、理解數學思想方法的有效途徑。因為數學問題的實質是命題的不斷變換和思想方法的反復運用。
?3、在數學猜想中滲透數學思想方法
?在數學教學中，可根據學生的實際情況和知識結構，引導學生模擬數學家的思維過程，進行大膽猜想，領悟數學發(fā)現的過程。通常學生在解題中經常出現思維受阻的現象，具體表現在：對解題方法一籌莫展、無從下手。如果教師注意引導學生利用直覺，取特殊值或運用歸納法，洞察題目中已知與未知的聯系，做出猜測，依靠邏輯論證，一方面可通過學生自己的探索發(fā)現數學結論，體驗成功的喜悅，培養(yǎng)其科學素養(yǎng)；另一方面無疑對學生進行了潛移默化的熏陶。
?總之，數學思想方法與數學知識的獲得是相輔相成的。數學思想是對知識發(fā)生過程的提煉、抽象、概括和升華，是對數學規(guī)律的理性認識，它支配著數學的實踐活動，是解決數學問題的靈魂。以數學思想方法為主線展開的數學教學活動，能夠使得學生更加深刻地領會數學所包含的思想方法及由此形成的數學知識體系，切實加強學生的創(chuàng)新和實踐能力。
來源：233網校論文中心，作者：宋季龍
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