在教學方法上，注重構(gòu)建學生參與問題解決的教學環(huán)境
當前，從學校到社會的普遍反應是：高等數(shù)學難學，在實際中用不上，內(nèi)容很容易遺忘。時至今日，相當多的課堂仍沿用長期以來以教師為中心、教師以教材為中心、教材以學科的理論體系為中心的教學模式。教師不提醒學生動腦、不提示學生分析解決當前的“未知”，而是一味的“灌”與“填”。這樣的教學模式加劇了學習的難度，囚禁了學生的思維，使學生養(yǎng)成依賴老師、依賴書本的習慣。唯老師為大、唯書本為準，哪里談得上創(chuàng)新的意識與精神。
要解決這個“怎么教”的問題，必須給學生營造參與問題解決的氛圍與環(huán)境，使學生參與到教學之中，在師生一起發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程中逐漸增強能力。天津科技大學在教學實踐中，推動100多人的大班教學從“教師是演員、學生是觀眾”，變?yōu)椤敖處熓菍а荨W生是演員、師生一起演”，實施以問題作驅(qū)動、師生互動式的課堂教學法。在課堂上教師充分發(fā)揮導演的作用，適時拋出討論題，組織、引導學生思考、討論、發(fā)言。天津科大同時進行教學手段的改革，形成“教師板書推導、學生自己作例題、多媒體課件相輔助”的教學手段，使學生參與探索問題解決的全過程，推動培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新精神。
在教學內(nèi)容上，注重向?qū)W生揭示具體知識背后的數(shù)學思想
必須看到，在很多高校，數(shù)學教學的內(nèi)容重視的仍是單純的知識傳授、理論的推導、學科自身體系的完整，較少從學生的角度考慮，較少介紹理論產(chǎn)生的背景以及在實踐中如何應用，更不揭示其中所蘊含的數(shù)學思想�！八枷搿笔蔷V，綱舉目張。只有掌握了知識中蘊含的思想，才能理解知識的本質(zhì)，真正地把握知識、駕馭知識，從復雜的實際問題中抽象出理論的模型，從而解決問題。否則，僅僅記住一些公式與結(jié)論，最多只是一知半解，所謂的應用也只是模仿。
要解決“教什么”的問題，必須在傳授課本知識的同時，向?qū)W生揭示、介紹數(shù)學所蘊含的基本思想、基本理念和基本精神，著力提高學生的科學意識和科學素養(yǎng)。比如，在“微積分”教學實踐中，我們不僅講到，積分學包括定積分、二重積分、三重積分、兩種曲線積分與兩種曲面積分，而且指出它們所蘊含的數(shù)學思想是完全相同的，都是利用“以直代曲、以勻代變、以線性函數(shù)代替非線性函數(shù)”的原理來解決非均勻變化問題。此外，我們注重向?qū)W生介紹“用‘已知’認識、研究、解決‘未知’”的思想，幫助他們掌握數(shù)學基本的認知規(guī)律。我們不僅注意講述必要的理論證明，而且注意介紹理論產(chǎn)生的背景及其在實際中的應用，從而培養(yǎng)起學生學習的興趣，提升他們在解決實際問題中建立模型的意識與能力。
在教材使用上，注重吸收和體現(xiàn)新的教育思想和改革成果
教材是承載教學內(nèi)容的載體，是教師教學的依據(jù)。不可否認，在當前使用的一些教材中，教學改革的成果有許多反映不出來，無法施用于教學，應用題幾乎完全是編者杜撰的題目，與實際脫節(jié)。根據(jù)這樣的教材寫出的教案必然是灌輸式教案，拿著灌輸式教案實施的當然是灌輸式教學。
要解決“靠什么教”的問題，必須推進教材改革，在編寫中用最新的教育思想作指導，吸收最新的改革成果，形成以學生為本、以教師為本的好教材。在實踐中，我們根據(jù)自身推動高等數(shù)學教學改革的實踐體會，編寫出新的教材，引進了啟發(fā)式、討論式的課本內(nèi)容，以提出問題的形式引導學生深入思考。我們努力使教材自始至終體現(xiàn)歸納、聯(lián)想、類比的思想方法，由實際問題、幾何直觀出發(fā)。我們感到，一本體現(xiàn)最新教育思想的教材，為教學內(nèi)容和方法的革新提供了支撐，推動了教學改革向縱深發(fā)展。
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