數(shù)學(xué)教學(xué)有兩條線，一條是明線即數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，一條是暗線即數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。而數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，是學(xué)生形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)觀念和創(chuàng)新思維的載體，在教學(xué)中我們必須重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透教學(xué)。
一、數(shù)學(xué)思想方法的界定
數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識、方法、規(guī)律的一種本質(zhì)認(rèn)識；數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問題的策略和程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映；數(shù)學(xué)思想方法的載體是數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)思想較之于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識及常用數(shù)學(xué)方法又處于更高層次，它來源于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識及常用的數(shù)學(xué)方法，在運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識及方法處理數(shù)學(xué)問題時，具有指導(dǎo)性的地位。對于學(xué)習(xí)者來說，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認(rèn)識不斷積累的過程，當(dāng)這種積累達(dá)到一定程度就會產(chǎn)生飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想，一旦數(shù)學(xué)思想形成之后，便對數(shù)學(xué)方法起著指導(dǎo)作用。因此，人們通常將數(shù)學(xué)思想與方法看成一個整體概念——數(shù)學(xué)思想方法。
二、初中階段一般滲透的主要數(shù)學(xué)思想方法
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中至少應(yīng)該向?qū)W生滲透如下幾種主要的數(shù)學(xué)思想方法：
1.分類討論的思想方法
當(dāng)一個問題因?yàn)槟撤N量或圖形的情況不同而有可能引起問題的結(jié)果不同時，需要對這個量或圖形的各種情況進(jìn)行分類討論。比如解不等式|a-1|>4的時候，就要分類討論a的取值情況。分類是通過比較數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和差異點(diǎn)，然后根據(jù)某一種屬性將數(shù)學(xué)對象區(qū)分為不同種類的思想方法進(jìn)行分類學(xué)習(xí)。分類討論既是一個重要的的思想和數(shù)學(xué)方法，能克服思維的片面性，防止漏解。
2.類比的思想方法
把兩個（或兩類）不同的數(shù)學(xué)對象進(jìn)行比較，如果發(fā)現(xiàn)它們在某些方面有相同或類似之處，那么就推斷它們在其他方面也可能有相同或類似之處。類比是根據(jù)兩個或兩類的對象間有部分屬性相同，而推出它們某種屬性也相同的推理形式，進(jìn)行對比學(xué)習(xí)，其被稱為最有創(chuàng)造性的一種思想方法。
3.數(shù)形結(jié)合的思想方法
“數(shù)無形，少直觀，形無數(shù)，難入微”，數(shù)形結(jié)合的思想方法是指將數(shù)(量)與(圖)形結(jié)合起來進(jìn)行分析、研究、解決問題的一種思維策略。
4.化歸的思想方法
化歸思想就是將待解決的或者難以解決的問題A經(jīng)過某種轉(zhuǎn)化手段，轉(zhuǎn)化為有固定解決模式的或者容易解決的問題B，通過解決問題B達(dá)到解決問題A的方法�；瘹w的原則有化未知為已知、化繁為簡、化難為易、降維降次、標(biāo)準(zhǔn)化等�！�。
5.方程與函數(shù)的思想方法
當(dāng)一個問題可能與某個方程建立關(guān)聯(lián)時，可以構(gòu)造方程并對方程的性質(zhì)進(jìn)行研究以解決這個問題運(yùn)用方程的思想方法，就是根據(jù)問題中已知量與教學(xué)法未知量之間的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的符號語言使問題轉(zhuǎn)化為解方程(組)問題。用運(yùn)動、變化的觀點(diǎn)，分析研究具體問題中的數(shù)量關(guān)系，通過函數(shù)形式把這種數(shù)量關(guān)系進(jìn)行刻劃并加以研究，從而使問題獲得解決，稱為函數(shù)思想方法。
6.整體的思想方法
從問題的整體性質(zhì)出發(fā)，突出對問題的整體結(jié)構(gòu)的分析和改造，發(fā)現(xiàn)問題的整體結(jié)構(gòu)特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或圖形看成一個整體，把握它們之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)行有目的的、有意識的整體處理。整體思想方法在代數(shù)式的化簡與求值、解方程（組）、幾何解證等方面都有廣泛的應(yīng)用，整體代入、疊加疊乘處理、整體運(yùn)算、整體設(shè)元、整體處理、幾何中的補(bǔ)形等都是整體思想方法。所以在解數(shù)學(xué)問題中的具體運(yùn)用整體的思想方法就是考慮數(shù)學(xué)問題時不是著眼于它的局部特征，而是把注意力和著眼點(diǎn)放在問題的整體結(jié)構(gòu)上，通過對其全面深刻的觀察，從宏觀上、整體上認(rèn)識問題的實(shí)質(zhì)的思想方法。
7.隱含條件思想
沒有明文表述出來，但是根據(jù)已有的明文表述可以推斷出來的條件，或者是沒有明文表述，但是該條件是一個常規(guī)或者真理。
8.歸納推理思想
由某類事物的部分對象具有某些特征,推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理,或者由個別事實(shí)概括出一般結(jié)論的推理稱為歸納推理(簡稱歸納),簡言之,歸納推理是由部分到整體,由個別到一般的推理。
三、數(shù)學(xué)思想方法滲透教學(xué)的途徑
1.滲透“方法”，了解“思想”
由于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識比較貧乏，抽象思維能力也較為薄弱，把數(shù)學(xué)思想、方法作為一門獨(dú)立的課程還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ).因而只能將數(shù)學(xué)知識作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中.教師要把握好滲透的契機(jī)，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，使學(xué)生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識，形成獲取、發(fā)展新知識，運(yùn)用新知識解決問題.忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想、方法的一次次良機(jī).
在滲透數(shù)學(xué)思想、方法的過程中，教師要精心設(shè)計(jì)、有機(jī)結(jié)合，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實(shí)際等錯誤做法.
2.訓(xùn)練“方法”，理解“思想”
數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的，方法也有難有易.因此，必須分層次地進(jìn)行滲透和教學(xué).這就需要教師全面地熟悉初中三個年級的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想、方法滲透的各種因素，對這些知識從思想方法的角度作認(rèn)真分析，按照初中不同的年齡特征、知識掌握的程度、認(rèn)知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹?cái)?shù)學(xué)思想、方法的教學(xué).
3.掌握“方法”，運(yùn)用“思想”
數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)要經(jīng)過聽講、復(fù)習(xí)、做習(xí)題等才能掌握和鞏固.數(shù)學(xué)思想、方法的形成同樣有一個循序漸進(jìn)的過程.只有經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練才能使學(xué)生真正領(lǐng)會.另外，使學(xué)生形成自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識，必須建立起學(xué)生自我的“數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)”，這更需要一個反復(fù)訓(xùn)練、不斷完善的過程.
4.提煉“方法”，完善“思想”
教學(xué)中要適時恰當(dāng)?shù)貙?shù)學(xué)方法給予提煉和概括，讓學(xué)生有明確的印象.由于數(shù)學(xué)思想、方法分散在各個不同部分，而同一問題又可以用不同的數(shù)學(xué)思想、方法來解決.因此，教師的概括、分析是十分重要的.教師還要有意識地培養(yǎng)學(xué)生自我提煉、揣摩概括數(shù)學(xué)思想方法的能力，這樣才能把數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)落在實(shí)處.
經(jīng)過多次重復(fù)與滲透，使學(xué)生真正理解、掌握類比的方法，從而靈活的運(yùn)用到今后新知識的學(xué)習(xí)與問題的解決之中去，同時也提高自己的數(shù)學(xué)思維能力。
5.在小結(jié)和復(fù)習(xí)中提煉概括數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)思想方法貫穿在整個中學(xué)數(shù)學(xué)教材的知識點(diǎn)中，以內(nèi)隱的方式溶于數(shù)學(xué)知識的體系中，要使學(xué)生把這種思想內(nèi)化成自己的觀點(diǎn)并應(yīng)用它來解決問題，就要努力把各種知識所表現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)思想方法表層化，這符合未來數(shù)學(xué)教育改革的趨勢。
作為教師，我們首先弄清楚教材中所反映的數(shù)學(xué)思想方法以及它與數(shù)學(xué)相關(guān)知識之間的聯(lián)系，并適時作出歸納和概括，在具體的授課活動中，以適當(dāng)?shù)姆绞綄?shù)學(xué)思想方法加以揭示，并使之表層化，使學(xué)生達(dá)到真正意義上的領(lǐng)會和掌握，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用意識。
當(dāng)然，要使學(xué)生真正具備個性化的數(shù)學(xué)思想方法，還要有一個反復(fù)訓(xùn)練、不斷完善的過程。這就要求我們教師在教學(xué)中大膽實(shí)踐，持之以恒，寓數(shù)學(xué)思想方法于平時的教學(xué)之中，使學(xué)生真正形成個性的思維活動，從而全面提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.simonabridal.com/gaozhong/307723.html
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