新課程下數(shù)學(xué)教育的主要目的、任務(wù)早已不再是簡單的知識傳授和方法指導(dǎo)，而是通過教學(xué)使學(xué)生在掌握知識方法的同時，培養(yǎng)各種能力。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的核心是解題，而解題的價值不是答案，而在于它的過程。在教學(xué)中展現(xiàn)思維的過程性，是我一直想表達(dá)的思想。
一、傳授新知要展現(xiàn)思維的過程性
現(xiàn)行教材教學(xué)內(nèi)容主要是數(shù)學(xué)思維結(jié)果的交流表述。如果在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師把教學(xué)內(nèi)容的安排不作處理而直截了當(dāng)?shù)爻尸F(xiàn)在學(xué)生面前，就會掩蓋數(shù)學(xué)知識獲得的思維過程，這不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。因此，如何將作為思維結(jié)果的數(shù)學(xué)內(nèi)容看作思維過程的材料，對它進(jìn)行充實(shí)、重視和處理，把“現(xiàn)成”的數(shù)學(xué)變成“活動的”，學(xué)生自己重新構(gòu)建的數(shù)學(xué)，是教學(xué)設(shè)計的重要指向。新課程倡導(dǎo)讓學(xué)生有成功的體驗(yàn)。學(xué)生在猜測的基礎(chǔ)上，產(chǎn)生主動實(shí)驗(yàn)的需要。通過主動地實(shí)驗(yàn)，從而為學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)提供了可能。同時新課程還提倡開放的課堂，倡導(dǎo)張揚(yáng)學(xué)生的個性。讓學(xué)生主動地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，必然開放了課堂，形成張揚(yáng)學(xué)生個性的氛圍。更為重要的是，在實(shí)驗(yàn)中學(xué)生的思維不再隨著課本呈現(xiàn)的思維結(jié)果而機(jī)械“定格”，而是很好地體現(xiàn)了思維的一種自我內(nèi)化的過程性。數(shù)學(xué)思維是一個從外感到內(nèi)在的交互作用。一方面，數(shù)學(xué)思維是主體將外部材料轉(zhuǎn)化為內(nèi)部材料的信息增值過程，也是從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，從感性材料轉(zhuǎn)化為理性材料的過程，另一方面，內(nèi)部材料在經(jīng)常得到恰當(dāng)使用的情況下，趨向明晰化和進(jìn)化。教學(xué)中，學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證自己的猜想，同時獲得了教材中沒有體現(xiàn)的探索方法，然后用所獲方法去解決相關(guān)問題。在解決問題的過程中，繼續(xù)強(qiáng)化認(rèn)知，從而形成外感與內(nèi)在的交互作用。
二、解題過程要展現(xiàn)思維的過程性
問題是數(shù)學(xué)的心臟，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是學(xué)會解題的過程。解題是鞏固、提高掌握基礎(chǔ)知識、基本技能的重要手段，是培養(yǎng)思維能力、發(fā)展智力的有效途徑。
如何提高學(xué)生的解題能力，一直是數(shù)學(xué)教師探討的熱門話題，但現(xiàn)在教學(xué)中采用“類型+方法”的數(shù)學(xué)模式的現(xiàn)象仍很嚴(yán)重，這種做法是“高投入，少產(chǎn)出”的劣法，累老師，累學(xué)生，而學(xué)生的思維能力尤其是創(chuàng)新能力低下，造成學(xué)生常�？鄲赖陌l(fā)問：“上課我聽得很明白，可自己一動筆做題就沒有思路了？”。經(jīng)過多年的教學(xué)實(shí)踐的思考，我認(rèn)為其根源就在于老師在進(jìn)行解題教學(xué)時，沒有把問題解決的思維活動過程充分地暴露給學(xué)生，學(xué)生只知其然不知其所以然，問題稍一改變就無從下手了。因此，為培養(yǎng)、提高學(xué)生的解題能力，培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識，創(chuàng)新能力的新世紀(jì)人才，教學(xué)中必須加強(qiáng)思維活動過程的展示。正如我國近代思想家梁啟超說：“教員不是拿所得的結(jié)果教人，更要緊的是拿怎樣得結(jié)果的方法教人�！薄�
三、通過提問展示過程
解題時，一個手勢，一個眼神，變化的語調(diào)都可展示解題的思維過程，但最常用方法還是使用問句。問得好，解題思路自然流暢，否則就會有生拉硬拽，“天上掉下帽子”的感覺，因此，展示思維的關(guān)鍵就是設(shè)問的巧妙。所謂巧妙，就是問得具有藝術(shù)性：“道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)”（《學(xué)記》）意思是說：引導(dǎo)學(xué)生而不牽著學(xué)生走，策勵學(xué)生而不推著學(xué)生走，啟發(fā)學(xué)生而不代替學(xué)生達(dá)成結(jié)論。我常常鼓勵學(xué)生：要抱著試一試的想法去解決問題。老師解題時也是這樣做的，這樣不行就那樣，多試試，不要?dú)怵H，最終就能找到正確的解決方法。在講題時，我和學(xué)生一塊探討解法，常常對于一道題，在黑板上寫了擦，擦了又寫，排除了一種又一種解法，如此反反復(fù)復(fù)把思維過程一點(diǎn)不漏的展現(xiàn)給學(xué)生，最后才能找到正確的最優(yōu)的方案。
著名的數(shù)學(xué)教育家斯托利亞指出，“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(思維活動)的教學(xué)。而不僅是數(shù)學(xué)活動的結(jié)果——數(shù)學(xué)知識的教學(xué)”，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要傳授數(shù)學(xué)知識。更重要的要傳授獲取數(shù)學(xué)知識的科學(xué)思維方法，發(fā)展學(xué)生的思維，形成數(shù)學(xué)能力，使學(xué)生從“學(xué)會”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶䦟W(xué)”，而實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的一條重要途徑就是在課堂教學(xué)活動中，充分展示數(shù)學(xué)思維過程，使數(shù)學(xué)教學(xué)真正成為數(shù)學(xué)教學(xué)活動，而不應(yīng)采用那種不講思維過程，只講結(jié)論，忽視數(shù)學(xué)思想方法，抑制學(xué)生觀察、聯(lián)想、探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新，阻礙學(xué)生思維能力提高的做法。
總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要根據(jù)數(shù)學(xué)科學(xué)特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，就是要充分展示學(xué)生、教師的思維過程，在思維的困惑中找到“通路”，在思維過程中感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
來源：233網(wǎng)校論文中心，作者：馬淑霞
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