數(shù)學(xué)中的符號

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué) 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)


  由于研究的需要,人類創(chuàng)造了大量的數(shù)學(xué)符號,來代替和表示某些數(shù)學(xué)概念和規(guī)律,簡化了數(shù)學(xué)研究工作,促進了數(shù)學(xué)的發(fā)展。

  在中學(xué)數(shù)學(xué)中,常見的數(shù)學(xué)符號有以下六種:

  一、數(shù)量符號如3/4,圓周率π;a,x等。
  
  二、運算符號如加號(+),減號(-),乘號(×或·),除號(÷或-),比號(:)等。

  三、關(guān)系符號如“=”是“等號”,讀作“等于”;“≈”或“=”是“約等號”讀作“約等于”;“≠”是“不等號”。讀作“不等于”;“>”是“大于符號”,讀作“大于”;“<”是“小干符號”,讀作“小于”;“∥”是“平行符號”,讀作“平行于”;“⊥”是“垂直符號”,讀作“垂直于”等。

  四、結(jié)合符號  如小括號( ),中括號[ ],大括號{ }。

  五、性質(zhì)符號  如正號(+)、負號(-),絕對值符號(||)。

  六、簡寫符號  如三角形(△),圓(⊙),冪()等。

  這些符號的產(chǎn)生,一是來源于象形,實際上是縮小的圖形。如平行符號“∥”是兩條平行的直線;垂直符號“⊥”是互相垂直的兩條直線;三角形符號“△”是一個縮小了的三角形;符號“⊙”表示一個圓,中間的一點表示圓心,以免與數(shù)0及英文字母O混淆。二是來源于會意,即由圖形就可以看出某種特殊的意義。如用兩條長度相等的線段“=”并列在一起,表示等號;加一條斜線“≠”,表示不等號;用符號“>”表示大于(左側(cè)大,右邊。,“<”表示小于(左側(cè)小,右邊大),意思不難理解;用括號“( )”、“[ ]”、“{ }”把若干個量結(jié)合在一起,也是不言而喻的。三是來源于文字的縮寫。如我們以后將要學(xué)到的平方根號“”中的“√”,是從拉丁字母Radix(根值)的第一個字母r演變而來。相似符號“∽”是把拉丁字母S橫過來寫,而S是Sindlar(相似)的第一個字母。還有大量的符號是人們經(jīng)過規(guī)定沿用下來的。當(dāng)然這些符號并不是一開始就都是這種形狀,而是有一個演變過程的,這里就不多講了。

  數(shù)學(xué)符號的產(chǎn)生,為數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展提供了有利的條件。首先,提高了計算效率。古時候,由于缺少必要的數(shù)學(xué)符號,提出一個數(shù)學(xué)問題和解決這個問題的過程,只有用語言文字敘述,幾乎象做一篇短文,難怪有人把它稱為“文章數(shù)學(xué)”。
這種表達形式很不方便,嚴重阻礙了數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展。當(dāng)數(shù)量、圖形之間的關(guān)系能夠用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)符號表達后,人們就可以在這個基礎(chǔ)上,根據(jù)自己的需要,深入進行推理和計算,因而能更迅速地得到問題的解答或發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律。其次,縮短了學(xué)習(xí)的時間。初等數(shù)學(xué)發(fā)展到今天,已有兩千多年的歷史,內(nèi)容非常豐富,而其中主要的內(nèi)容今天能夠在小學(xué)和中學(xué)階段學(xué)完,這里數(shù)學(xué)符號是起一定作用的。例如,我們的祖先開始只有1、2少數(shù)幾個數(shù)字的概念,而今天幼兒園的小朋友就能掌握幾十個這樣的數(shù)。分析原因,除了古今生活條件不同,人們的見識差別極大以外,今天已有一套完整的記數(shù)符號,人們?nèi)菀渍莆。第三、推動了深入的研究。我們研究?shù)學(xué)概念和規(guī)律,不僅需要簡明、確切地表達它們,而對它們內(nèi)部復(fù)雜的關(guān)系,需要深人地加以探討,沒有數(shù)學(xué)符號的幫助,進行這樣的研究是十分困難的。

  所以,數(shù)學(xué)符號的應(yīng)用,是多快好省地研究數(shù)學(xué)科學(xué)的重要途徑。我國宋朝著名科學(xué)家沈括曾經(jīng)說過,數(shù)學(xué)方法應(yīng)該“見繁即變,見簡即用”。數(shù)學(xué)符號正是適應(yīng)這種變“繁”為“簡”的實際需要而產(chǎn)生的。

  數(shù)學(xué)符號不僅隨著數(shù)學(xué)發(fā)展的需要而產(chǎn)生,而且也隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展不斷完善。比如,古代各民族都有自己的記數(shù)符號,但在長期使用過程中,印度──阿拉伯?dāng)?shù)碼記數(shù)方法顯示出更多的優(yōu)點,因而其他的數(shù)碼符號逐漸淘汰,國際上都采用了這種記數(shù)方法。
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