一．內(nèi)容和內(nèi)容解析

本節(jié)課是算法的起始課，主要內(nèi)容有：算法的概念、用自然語(yǔ)言描述算法。

算法是一種解決問(wèn)題的方法，是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，也是計(jì)算機(jī)科學(xué)的重要基礎(chǔ)。算法的思想有著廣泛的應(yīng)用性。

在數(shù)學(xué)中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類(lèi)問(wèn)題的明確和有限的步驟�，F(xiàn)在，算法通�？梢跃幊捎�(jì)算機(jī)程序，讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行并解決問(wèn)題．

在算法概念的表述中，有范圍限定詞 “在數(shù)學(xué)中”，因此學(xué)習(xí)的內(nèi)容均為數(shù)學(xué)中的問(wèn)題。有一個(gè)有前綴限制的基本特征詞“步驟”，前綴中，“按照一定規(guī)則” 指的是解決具體問(wèn)題時(shí)的依據(jù)和表達(dá)方式，關(guān)注的是算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)（順序、條件和循環(huán)），也表示算法具有有序性。“解決某一類(lèi)問(wèn)題”， 強(qiáng)調(diào)的是算法適用對(duì)象的常態(tài)，突出算法的研究?jī)r(jià)值以及它的普遍適用性，也表明特殊問(wèn)題的解題與一般問(wèn)題的算法，存在聯(lián)系又有區(qū)別�！懊鞔_和有限”，表示算法的每一步都是明確的、可執(zhí)行的，總的步驟是有限的。

算法有多種表示方法，其中自然語(yǔ)言描述與人的表達(dá)方式最接近，是學(xué)習(xí)其它描述方法的基礎(chǔ)。

中國(guó)古代數(shù)學(xué)是以算法為主要特征，并蘊(yùn)涵著豐富的算法思想�，F(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展使算法喚發(fā)出新的生機(jī)和活力，并使之成為當(dāng)代社會(huì)必備的基本知識(shí)。算法進(jìn)入高中必修內(nèi)容正是反應(yīng)了時(shí)代的需要。

算法具有的基本邏輯結(jié)構(gòu)與形式邏輯結(jié)構(gòu)存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，有著豐富的邏輯思維材料。算法思想貫穿于整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容之中，有著豐富的層次遞進(jìn)的素材。因此，算法的學(xué)習(xí)對(duì)整個(gè)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有著“源”與“流”的關(guān)系。又由于算法的具體實(shí)現(xiàn)上可以和信息技術(shù)相結(jié)合。因此，算法的學(xué)習(xí)十分有利于提高學(xué)生的邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的理性精神和實(shí)踐能力，發(fā)展他們有條理的思考與表達(dá)的能力，同時(shí)可以讓他們知道如何利用現(xiàn)代技術(shù)解決問(wèn)題。

二．目標(biāo)和目標(biāo)解析

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1．在解特殊的二次一次方程組到得出一般二元一次方程組的解法的過(guò)程中，讓學(xué)生對(duì)算法的概念有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)，并了解算法是如何表示的。

2．在判定7，35和整數(shù)n (n>1)是否為質(zhì)數(shù)的過(guò)程中，進(jìn)一步理解算法的概念，學(xué)習(xí)算法的自然語(yǔ)言表示，認(rèn)識(shí)算法的特征、作用和優(yōu)勢(shì)。

3．在得出用二分法求方程一個(gè)近似解的算法的過(guò)程中，初步運(yùn)用算法概念，體會(huì)算法自然語(yǔ)言描述形成的過(guò)程，會(huì)初步用自然語(yǔ)言描述算法。

在實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)的過(guò)程中，需要適時(shí)、恰當(dāng)?shù)亟桀}發(fā)揮，使學(xué)生體會(huì)算法的思想，了解算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)觀察、表達(dá)能力和邏輯思維能力。

因此，本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)是，通過(guò)一些具體問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生變過(guò)去關(guān)注解決問(wèn)題為關(guān)注解決問(wèn)題過(guò)程的邏輯結(jié)構(gòu)，通過(guò)解法與算法的比較，體會(huì)算法思想，形成算法概念，并會(huì)用自然語(yǔ)言描述一些具體問(wèn)題的算法。

三．教學(xué)問(wèn)題診斷

算法對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不遙遠(yuǎn)。比如列方程解應(yīng)用題，證明函數(shù)的單調(diào)性，求曲線的方程，等，都是學(xué)生碰到過(guò)的算法的問(wèn)題，但是，在此之前并沒(méi)有明確提出“算法”的概念，學(xué)生原有的經(jīng)歷為算法學(xué)習(xí)提供了良好的條件。由于算法至今沒(méi)有公認(rèn)的定義，算法概念的建立需要與認(rèn)識(shí)它的特征相聯(lián)系，這拉大了算法概念與學(xué)生原有體驗(yàn)之間的距離，從而可能會(huì)造成學(xué)生概念理解上的偏差。因此，算法概念的形成需要搭建臺(tái)階，使學(xué)生運(yùn)用已知建立新知，與此同時(shí)還要特別注意防止算法概念的泛化。

算法的實(shí)質(zhì)是將人的思維過(guò)程處理成計(jì)算機(jī)能夠一步一步執(zhí)行的步驟，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為一步一步執(zhí)行的程序.這決定了算法概念的形成與學(xué)生的觀察能力，表達(dá)能力和邏輯思維能力有著直接聯(lián)系。在以班級(jí)為單位的教學(xué)中，面臨能力發(fā)展不平衡，產(chǎn)生部分學(xué)生算法學(xué)習(xí)有困難，因此，需要在教學(xué)中把握好適應(yīng)面較廣、符合學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)的切入點(diǎn)。

通常，特殊問(wèn)題的解的過(guò)程只是解法而不是算法，算法是解決一般（一類(lèi)）問(wèn)題（要與數(shù)學(xué)有關(guān)）的，即不進(jìn)入到一般問(wèn)題的層面就得不到算法，而一般問(wèn)題往往遠(yuǎn)離學(xué)生原有的基礎(chǔ)，需要通過(guò)搭建解決特殊問(wèn)題這一臺(tái)階，幫助學(xué)生進(jìn)入一般問(wèn)題。在這樣的情境中，學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)需要由特殊轉(zhuǎn)到一般，這對(duì)許多學(xué)生來(lái)講是有困難的，需要教師設(shè)計(jì)問(wèn)題或情境幫助學(xué)生加以克服，因此，這是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)之一。解決這一難點(diǎn)需要在教學(xué)中設(shè)計(jì)好問(wèn)題，并給學(xué)生提供思維的時(shí)間，并在問(wèn)題引導(dǎo)下，實(shí)現(xiàn)關(guān)注點(diǎn)的轉(zhuǎn)移。

算法是一種解決問(wèn)題的方法，特別擅長(zhǎng)處理具有條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)的問(wèn)題，有其特有的作用和價(jià)值，這是學(xué)生原來(lái)沒(méi)有體會(huì)過(guò)的，若教學(xué)中對(duì)此忽視，學(xué)生算法學(xué)習(xí)時(shí)的關(guān)注會(huì)缺少思維量，只停留在低層次上。因此，需要教師結(jié)合問(wèn)題創(chuàng)設(shè)學(xué)生活動(dòng)情境，促成學(xué)生關(guān)注算法中存在的邏輯結(jié)構(gòu)，并予以揭示。

算法的自然語(yǔ)言描述與高中學(xué)生具備的表達(dá)方式雖有不同但也有聯(lián)系，相比算法的其它描述方法，自然語(yǔ)言描述最接近學(xué)生現(xiàn)有的表達(dá)方式。因此，對(duì)只有順序結(jié)構(gòu)的算法描述時(shí)，學(xué)生是容易寫(xiě)出這類(lèi)問(wèn)題算法的。教師在小結(jié)時(shí)，只需指出：寫(xiě)算法要按順序，每步要明確（可執(zhí)行），總體是有限步即可。對(duì)涉及條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法時(shí)，由于需要表示算法中存在的結(jié)構(gòu)，而學(xué)生原來(lái)沒(méi)有接觸過(guò)這種表達(dá)，因此，這也是本節(jié)課的一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。解決這一難點(diǎn)，需要在教學(xué)中給學(xué)生提供嘗試的機(jī)會(huì)，在他們發(fā)生困惑，產(chǎn)生問(wèn)題后給予指導(dǎo)，幫助他們學(xué)會(huì)用遞歸語(yǔ)言描述算法。

四．教學(xué)支持條件分析

為了有效實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，條件許可，可以借助計(jì)算機(jī)或者計(jì)算器來(lái)參與運(yùn)算或表達(dá)算法.通過(guò)計(jì)算機(jī)演示幫助學(xué)生體會(huì)算法學(xué)習(xí)的作用和價(jià)值.

五．教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

（一）課題引入

問(wèn)題1.看章頭圖，回答問(wèn)題。

教師介紹：圖中的后景取自宋朝數(shù)學(xué)家朱世杰的數(shù)學(xué)作品《四元玉鑒》，前景有算籌、算盤(pán)、計(jì)算機(jī)。

提問(wèn)：為什么要把這些放在一起成為本章的起點(diǎn)？請(qǐng)把你的想法，用條目方式寫(xiě)在紙上。

設(shè)計(jì)意圖：要充分挖掘章頭圖教學(xué)價(jià)值，它至少可以體現(xiàn)：1）算法概念的由來(lái)；2）我們將要學(xué)習(xí)的算法與計(jì)算機(jī)有關(guān)；3）展示中國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就；4）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)算法興趣。5）借問(wèn)題自然引出課題

給學(xué)生1分鐘時(shí)間

教師問(wèn)，哪位同學(xué)寫(xiě)出的條目超過(guò)10條？超過(guò)5條，超過(guò)2.5條？

請(qǐng)寫(xiě)了最多的學(xué)生介紹自己觀點(diǎn)后，教師根據(jù)設(shè)計(jì)意圖，回答問(wèn)題，引入課題

（二）問(wèn)題情境，引出算法概念

問(wèn)題2：你能寫(xiě)出求解二元一次方程組：的步驟嗎？

 

設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生具備的認(rèn)識(shí)水平出發(fā)，歸納解二元一次方程組的求解步驟。從而讓學(xué)生經(jīng)歷算法分析的基本過(guò)程，并在此過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注更具一般性解法，形成解法向算法過(guò)渡的準(zhǔn)備，為建立算法概念打下基礎(chǔ)。

師生活動(dòng)：讓學(xué)生解方程組。

教師：請(qǐng)把解的過(guò)程用步驟表示出來(lái)。

教師：投影用加減消元法求解的步驟，問(wèn)：參照本題解法，你能完成下面問(wèn)題嗎？請(qǐng)一試。

問(wèn)題3：寫(xiě)出求方程組的解的步驟.

 

設(shè)計(jì)意圖：在復(fù)習(xí)解特殊二元一次方程組基本步驟的基礎(chǔ)上．進(jìn)一步復(fù)習(xí)回顧解一般的二元一次方程組的步驟，目的是讓學(xué)生明白算法是用來(lái)解決某一類(lèi)問(wèn)題的，從而提高學(xué)生對(duì)算法的普遍適用性的認(rèn)識(shí)，為建立算法的概念做好鋪墊.

師生活動(dòng)：讓學(xué)生寫(xiě)出求解步驟后，

教師：投影顯示解題步驟：.

第一步，，得.

第二步，解，得.

 

第三步,得.

第四步,解,得.

第五步,得到方程組的解為:.

 

 

教師：

1．引導(dǎo)學(xué)生分析上述解題過(guò)程的結(jié)構(gòu)。

2．提出以上步驟就是求一般的二元一次方程組的解的算法.

3．說(shuō)明：把它編成程序就可以用計(jì)算機(jī)來(lái)解二元一組方程組了。用事先編好的程序，讓學(xué)生輸入數(shù)據(jù)，計(jì)算機(jī)直接給出方程組的解.

（三）分析歸納，得到算法概念 

問(wèn)題4。到底什么是算法？如何表達(dá)算法的含義？

設(shè)計(jì)意圖：有了上面所舉實(shí)例，學(xué)生對(duì)算法的概念開(kāi)始有了一些認(rèn)識(shí)，但對(duì)概念的比較全面的描述還有一定的困難.教師在此處設(shè)問(wèn)后，再通過(guò)幫助學(xué)生回顧上面關(guān)于算法的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié).讓學(xué)生切實(shí)參與到概念的形成過(guò)程中來(lái).

師生活動(dòng)：教師在提出問(wèn)題后，一定要給學(xué)生思考時(shí)間，讓學(xué)生先用自己的語(yǔ)言表達(dá)對(duì)算法概念的理解，在學(xué)生思考、交流、回答的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行歸納，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)算法的概念.

教師指出:在數(shù)學(xué)中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類(lèi)問(wèn)題的明確和有限的步驟．現(xiàn)在，算法通常可以編成計(jì)算機(jī)程序，讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行并解決問(wèn)題．

    教師：結(jié)合問(wèn)題3做初步解讀。

(四)解決問(wèn)題，促進(jìn)理解算法概念，學(xué)習(xí)算法自然語(yǔ)言描述

問(wèn)題5，寫(xiě)出判斷7是否為質(zhì)數(shù)的步驟.

設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生已有的認(rèn)識(shí)水平出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生可以完成的體驗(yàn)情境，認(rèn)學(xué)生認(rèn)識(shí)求解結(jié)構(gòu)中存在“重復(fù)”。為導(dǎo)出一般問(wèn)題的算法創(chuàng)造條件，也為學(xué)習(xí)算法的自然語(yǔ)言表示提供時(shí)機(jī)。.

師生活動(dòng)：

教師提問(wèn)：

1.什么是質(zhì)數(shù)？（引導(dǎo)學(xué)生回憶質(zhì)數(shù)概念）

2.如何判斷一個(gè)數(shù)是不是質(zhì)數(shù)？如何把判斷過(guò)程的基本步驟有條理的寫(xiě)出來(lái)？

給學(xué)生寫(xiě)出判斷過(guò)程的時(shí)間，請(qǐng)學(xué)生完成。

糾正學(xué)生所寫(xiě)基本步驟后，教師接著提出問(wèn)題：

3.把7改成35，再寫(xiě)出判斷過(guò)程的基本步驟，請(qǐng)按糾正時(shí)教師提出的要求做。

學(xué)生完成后；教師提問(wèn)：

4．兩個(gè)解法有何相同之處？有何不同之處？

    教師在學(xué)生回答后小結(jié)：對(duì)7是在試完1到6后才知道是質(zhì)數(shù)，對(duì)35在試到5時(shí)，也就是在試的過(guò)程中，就得出不是質(zhì)數(shù)，故沒(méi)試完；不管哪個(gè)數(shù)，判斷過(guò)程都是按一定規(guī)則有序進(jìn)行的，都存在著“重復(fù)”這樣的結(jié)構(gòu)。

問(wèn)題6.任意給定一個(gè)大于2的整數(shù)n，能否設(shè)計(jì)一個(gè)算法對(duì)n是否為質(zhì)數(shù)做出判斷？

設(shè)計(jì)意圖：在問(wèn)題5學(xué)生活動(dòng)的基礎(chǔ)上，通過(guò)學(xué)生活動(dòng)，得出該問(wèn)題的算法，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)算法概念的進(jìn)一步理解，感受算法的作用和優(yōu)勢(shì)，學(xué)習(xí)算法的自然語(yǔ)言描述，同時(shí)，引入學(xué)生關(guān)注算法中存在的結(jié)構(gòu)。

師生活動(dòng)：給出2分鐘，請(qǐng)學(xué)生參照問(wèn)題5的解法寫(xiě)出算法。教師巡視了解學(xué)生情況。

教師：投影下面的判斷過(guò)程：

解：

第一步，給定大于2的整數(shù)n.

第二步,用2去除n，得到余數(shù)t.若t=0，則2能夠整除n, n 不是質(zhì)數(shù),算法結(jié)束；否則,進(jìn)入第三步.

第三步,用3去除n，得到余數(shù)t.若t=0，則3能夠整除n, n 不是質(zhì)數(shù),算法結(jié)束；否則,進(jìn)入第四步.

……

第（n-1）步,用（n-1）去除n，得到余數(shù)t.若t=0，則（n-1）能夠整除n, n 不是質(zhì)數(shù),算法結(jié)束；否則, n是質(zhì)數(shù).

教師提問(wèn)：這是不是解決問(wèn)題6的算法？

給出時(shí)間讓學(xué)生思考。

教師提問(wèn)：為什么不是算法？

教師：這里的“… …”是不明確的，計(jì)算機(jī)是不會(huì)識(shí)別這樣的語(yǔ)言的。從而突出算法“明確性”

求解步驟中，這樣一個(gè)特點(diǎn)。從2～（n-1）都在重復(fù)同一件事,而我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的算法是最擅長(zhǎng)處理這類(lèi)問(wèn)題的，然后指導(dǎo)學(xué)生用遞歸語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá).

得出問(wèn)題6算法（見(jiàn)教材例1算法）后，教師提問(wèn)

此時(shí)，你是如何理解算法的？

教師小結(jié)：扣住下面問(wèn)題。

1．用四步就可以解決問(wèn)題6的算法，雖然沒(méi)有使我們直接看到結(jié)果，但可以由計(jì)算機(jī)去解決了。（理解定義中：算法通�？梢跃幊捎�(jì)算機(jī)程序，讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行并解決問(wèn)題）

即學(xué)習(xí)了算法，我們又增加了一種解決問(wèn)題的方法（當(dāng)然要借助計(jì)算機(jī)，說(shuō)明算法的作用與優(yōu)勢(shì)）

2．算法可以用自然語(yǔ)言描述，描述算法的步驟一定是有限的，這是算法有限性特征；描述的算法具有“按部就班”的特點(diǎn)，這是算法“有序性”的特征；算法的第一步的表達(dá)要求“明確”，以便于編程讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行，這是算法明確性的特征；

3．在解決問(wèn)題過(guò)程中，對(duì)于反復(fù)進(jìn)行的步驟,可以用遞歸語(yǔ)言進(jìn)行描述. 此時(shí)，通常分三個(gè)步驟:首先要給一個(gè)初始值,接著表達(dá)重復(fù)做的事情,最后要進(jìn)行終止判斷.這類(lèi)問(wèn)題的背后含有算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)。

問(wèn)題7.寫(xiě)出用 “二分法”求方程的近似解的算法.

設(shè)計(jì)意圖：二分法是算法中的經(jīng)典問(wèn)題，具有明顯的順序和可操作的特點(diǎn)．通過(guò)此例可以讓學(xué)生進(jìn)一步了解算法的邏輯結(jié)構(gòu)，領(lǐng)會(huì)算法的思想，體會(huì)算法的的特征。同時(shí)也可以達(dá)到鞏固用自然語(yǔ)言描述的算法，提高用自然語(yǔ)言描述算法的表達(dá)水平.

師生活動(dòng)：教師借助特殊問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生回顧二分法求方程近似解的方法，

得出下面結(jié)論：

1．二分法求方程近似解是通過(guò)求對(duì)應(yīng)函數(shù)的近似零點(diǎn)得到的，所以首先要建立函數(shù)，

2．二分法分的是什么？

3．如何確定新區(qū)間的端點(diǎn)？

在此基礎(chǔ)上，請(qǐng)學(xué)生嘗試寫(xiě)出用 “二分法”求方程的近似解的算法.

在學(xué)生思維活動(dòng)后，教師提出，在現(xiàn)有條件下，可以得到方程根存在的區(qū)間會(huì)越來(lái)越小，但我們的操作則永遠(yuǎn)不能停止。

因此，需要引入能夠控制，使算法具備有“有限”的量，這就是精確度。

教師與學(xué)生共同得出本題算法：

第一步，令.給定精確度.

第二步, 給定區(qū)間,滿(mǎn)足.

第三步,取中間點(diǎn).

第四步,若則含零點(diǎn)的區(qū)間為;否則含零點(diǎn)的區(qū)間為.將新得到的含零點(diǎn)的仍然記為.

第五步, 判斷的長(zhǎng)度是否小于或者是否等于０.若是，則是方程的近似解;否則，返回第三步．

在完成上述算法表達(dá)的基礎(chǔ)上，教師指出：

1．如果沒(méi)有精確度要求，該算法將無(wú)法終止。（通過(guò)精確度強(qiáng)調(diào)算法的“有限性”）。

2．引導(dǎo)學(xué)生分析該算法的邏輯結(jié)構(gòu)。（了解算法中存在的順序、條件和循環(huán)結(jié)構(gòu)）

3．給出精確度，指導(dǎo)領(lǐng)學(xué)生看教材,結(jié)合必修3第4頁(yè)上有關(guān)內(nèi)容.說(shuō)明按以上步驟，我們將依次得到表1-1和圖1.1-1.于是，開(kāi)區(qū)間（1.4140625，1.41796875）中的實(shí)數(shù)都是滿(mǎn)足假設(shè)條件的原方程的近似解.

4．改變輸入的函數(shù)表達(dá)式，給定精確度后，上面算法可以求所有方程的近似解，因此，它是算法。通過(guò)“二分法”求方程的近似解的算法與解法的比較，發(fā)現(xiàn)算法一般都是沒(méi)有具體結(jié)果的，而解法結(jié)果都是確定的，從而強(qiáng)調(diào)算法通常是針對(duì)解決一類(lèi)問(wèn)題而言的。

（五）歸納小結(jié)

將本節(jié)的主要內(nèi)容以問(wèn)題的形式呈現(xiàn)，讓學(xué)生通過(guò)思考和回答問(wèn)題，達(dá)到回顧和總結(jié)的目的．

問(wèn)題1：你能舉出更多算法的例子嗎？

設(shè)計(jì)意圖：以舉例的形式使學(xué)生體會(huì)算法的思想，以此評(píng)價(jià)他們對(duì)算法的概念以及特征的領(lǐng)會(huì)情況.

師生活動(dòng)：學(xué)生舉例，師生共同評(píng)價(jià).

問(wèn)題2：與一般解決問(wèn)題的過(guò)程相比，你認(rèn)為算法最重要的特征是什么？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生思考回答來(lái)評(píng)價(jià)他們對(duì)算法的特征中順序、明確、有限的步驟的領(lǐng)會(huì)情況．同時(shí)提高學(xué)生的總結(jié)、歸納、表達(dá)能力.

師生活動(dòng)：在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們歸納：與一般解決問(wèn)題的步驟相比,算法具有有序性、明確性、有限性等特點(diǎn).

六．目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

1．課堂檢測(cè)

第1題．課本第6頁(yè)練習(xí)1。

第2題．有人對(duì)歌德巴赫猜想“任何大于4的偶數(shù)都能寫(xiě)成兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和”設(shè)計(jì)了如下操作步驟：

第一步：檢驗(yàn)6=3+3

第二步：檢驗(yàn)8=3+5

第三步：檢驗(yàn)10=5+5

……

利用計(jì)算機(jī)無(wú)窮地進(jìn)行下去！請(qǐng)問(wèn)，利用這種程序能夠證明猜想的正確性嗎？這是一個(gè)算法嗎？

設(shè)計(jì)意圖：促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步了解算法的概念及特征的，體會(huì)算法的思想。

活動(dòng)方式：學(xué)生獨(dú)立思考，在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師予以評(píng)點(diǎn)。

答：這不是算法問(wèn)題，不符合算法概念中提到的“有限性”。

2．課后檢測(cè)

第1題.寫(xiě)出求一元二次方程根的一個(gè)算法.

設(shè)計(jì)意圖：鞏固學(xué)生已領(lǐng)會(huì)的算法的思想，促進(jìn)學(xué)生用自然語(yǔ)言正確表達(dá)算法。

第一步，計(jì)算。

第二步，如果,則原方程無(wú)實(shí)數(shù)解 ；

第三步:輸出或無(wú)實(shí)數(shù)解的信息.

第2題.任意給定一個(gè)大于1的正整數(shù)n，設(shè)計(jì)一個(gè)算法求出n的所有因數(shù).

設(shè)計(jì)意圖：檢查學(xué)生是否會(huì)用自然語(yǔ)言正確表達(dá)算法，訓(xùn)練學(xué)生的應(yīng)變能力.

第一步，給定一個(gè)大于1的整數(shù)n.

第二步,令.

第三步,用除,得到余數(shù)為,若,則是的一個(gè)因數(shù)輸出；否則，不輸出.

第四步，給增加1仍然用表示.

第五步,判斷是否成立,若是,則算法結(jié)束；否則,返回第三步.

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.simonabridal.com/gaozhong/196975.html

相關(guān)閱讀：高中數(shù)學(xué)平面解析幾何知識(shí)點(diǎn)