有人把0～9這十個(gè)數(shù)字中的九個(gè)用字母代表，如上圖那樣放在兩個(gè)三角形的每一個(gè)周圍。
�。�1）三角形各邊上四個(gè)數(shù)字之和為14。
�。�2）在第一個(gè)三角形中沒(méi)有放上的數(shù)字，不同于在第二個(gè)三角形中沒(méi)有放上的數(shù)字。
在兩個(gè)三角形中沒(méi)有放上的是十個(gè)數(shù)字中的哪兩個(gè)？
�。ㄌ崾荆航⒁粋�(gè)方程，把沒(méi)有放上的數(shù)字同三個(gè)角上的數(shù)字之和聯(lián)系起來(lái)。（注意把三條邊上的數(shù)字之和加起來(lái)時(shí)，三個(gè)角上的數(shù)字用了兩次。）然后，根據(jù)可能的三個(gè)角數(shù)字之和，判定各個(gè)角上的可能的數(shù)字。最后判定放在各個(gè)角之間的數(shù)字。）
答 案
根據(jù)（I），
�。ˋ＋B＋C＋D）＋（D＋E＋F＋G）＋（G＋H＋I(xiàn)＋A）
�。�14＋14＋14，即
2A＋2D＋2C＋B＋C＋E＋F＋H＋I(xiàn)＝42
0～9這十個(gè)數(shù)字之和為45；因此，如果以J代表沒(méi)有放上的數(shù)字，則
A＋B＋C＋D＋E＋F＋G＋H＋I(xiàn)＝45-J。
從第一個(gè)方程中減去第二個(gè)方程，得到：
A＋D＋G＝J－3。
由于A＋D＋C至少等于3，而J最多等于9，只可能有以下的情況：
A+D+G
J
(i)
3
6
(ii)
4
7
(iii)
5
8
(iv)
6
9
于是，以下情況中必然有一種會(huì)發(fā)生：
從而得到：
由此可見(jiàn)，只有（i）和（ii）能繼續(xù)補(bǔ)上數(shù)字而不致發(fā)生重復(fù)，
即：
因此，根據(jù)（2），6和7分別是兩個(gè)三角形中沒(méi)被放上的數(shù)字。
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.simonabridal.com/gaozhong/196974.html
相關(guān)閱讀：高考數(shù)學(xué)答題技巧：審題要慢 做題要快