下象棋是同學們喜愛的事，同學們可否知道，象棋里充滿著數學問題�！榜R能否跳回原位”就是其中的一個問題：

　　象棋盤上有一只馬(如圖1和圖2)，它跳七步能回到原來的位置上嗎？

　　你不妨試跳跳看。

圖1                         圖2

　　不論你怎么跳，都回不到原位，是嗎？這是怎么回事呢？坐標方法可以幫助你解決這個問題。

　　我們可在棋盤上建立直角坐標系，并設這只馬所在的位置P的坐標為。那么，馬跳一步后的位置的坐標應為，這里的和只可能是1、-1、2、-2這四個數中的一個(想一想，為什么？)。 

　　同樣，跳第二步后，馬位置的坐標應為，這里的和也只可能是1、－1、2、－2......跳七步后，馬位置的坐標為。如果這時馬又回到原來的位置，那么有

　　由于上式中14個數都只能取1、－1、2、－2，而且每一次跳的兩個坐標之和不能為2和-2，因此，這七個數只能取1、-－1、3、－3。

　　但是不論怎樣取法，由于奇數個奇數相加為奇數，所以這樣取出的七個數的和等于0是不可能的。所以馬跳七步不可能回到原來的位置。

　　通過上面的分析，我們還可以知道：不僅七步是不可能的，只要這只馬跳步的次數是奇數，都不能回到原來的位置，如果這只馬跳了幾步后回到了原來的位置，那么它跳的步數必定是偶數。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.simonabridal.com/gaozhong/190180.html

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