一、選擇題
1.為了了解所加工一批零件的長度，抽測了其中200個零件的長度，在這個問題中，200個零件的長度是( ).
A.總體 B.個體是每一個零件 C.總體的一個樣本 D.樣本容量
考查目的：考查總體、樣本、校本的容量等概念.
答案：C.
解析：200個零件的長度是總體的一個樣本.
一年級
二年級
三年級
女生
373
男生
377
370
z
2.某校共有學(xué)生2 000名，各年級男、女生人數(shù)如下表．已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到二年級女生的頻率是0.19.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則在三年級應(yīng)抽取學(xué)生的人數(shù)為( ).
A.24 B.18 C．16 D．12
考查目的：考查分層抽樣的概念與方法.
答案：C.
解析：設(shè)二年級女生的人數(shù)為，則由，得，即二年級的女生有380人，那么三年級的學(xué)生的人數(shù)應(yīng)該是2000－373－377－380－370＝500，即總體中各個年級的人數(shù)比例為3∶3∶2，故在分層抽樣中應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為.
3.右圖是根據(jù)某校10位高一同學(xué)的身高(單位：cm)畫出的莖葉圖，其中左邊的數(shù)字從左到右分別表示學(xué)生身高的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示學(xué)生身高的個位數(shù)字，從圖中可以得到這10位同學(xué)身高的中位數(shù)是( )
A.161cm B.162cm C.163cm D.164cm
考查目的：考查莖葉圖的識讀與眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)等數(shù)字特征的計算與辨別.
答案: B.
解析：由給定的莖葉圖可知，這10位同學(xué)身高的中位數(shù)為(cm).
4.對某種電子元件的使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，所得樣本的頻率分布直方圖如圖所示，由圖可知，這一批電子元件中使用壽命在100～300 h的電子元件的數(shù)量與使用壽命在300～600 h的電子元件的數(shù)量的比是( )．
A. B. C. D.
考查目的：考查頻率分布直方圖的識讀與應(yīng)用.
答案：C.
解析：壽命在100～300 h的電子元件的頻率為；壽命在300～600 h的電子元件的頻率為，∴它們的電子元件數(shù)量之比為.
5.(2012山東文)在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩個樣本的下列數(shù)字特征相同的是( ).
A.眾數(shù) B.平均數(shù) C.中位數(shù) D.標(biāo)準(zhǔn)差
考查目的：考查眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差的意義與計算.
答案：D.
解析：設(shè)A樣本的數(shù)據(jù)為變量為，B樣本的數(shù)據(jù)為變量為，則滿足，因為A樣本的眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)分別是88、86、86，所以B樣本的眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)分別是90、88、88，而A樣本的標(biāo)準(zhǔn)差=2，B樣本的標(biāo)準(zhǔn)差
，∴A，B兩個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差相等.
6.(2011陜西改編)設(shè)(，)，(，)，…，(，)是變量和的n個樣本點，直線是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線如圖所示，則以下結(jié)論正確的是( ).
A.變量和之間呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系
B.各樣本點(，)到直線的距離都相等
C.當(dāng)n為偶數(shù)時，分布在兩側(cè)的樣本點的個數(shù)一定相同
D.直線過點
考查目的：考查用回歸分析法求線性回歸方程的相關(guān)知識.
答案：D.
解析:由圖可知，和之間是負(fù)相關(guān)關(guān)系，故A錯；由最小二乘法原理可知，各樣本點到直線的距離的和最小，故B錯；回歸直線與分布在兩側(cè)的樣本點的個數(shù)無關(guān)，故C錯；由樣本的中心落在回歸直線上可知，D正確.
二、填空題
7.若在體育彩票000001～100000編號中，凡彩票號碼最后三位數(shù)為345的即為一等獎，則這里采用的抽樣方法是 ．
考查目的：考查系統(tǒng)抽樣的意義和基本特征.
答案：系統(tǒng)抽樣.
解析：依題意，號碼為000345、001345、…、099345的彩票均為一等獎，該抽樣符合系統(tǒng)抽樣的特點，分段間隔為1000.
8.(2010安徽文)某地有居民100000戶，其中普通家庭99000戶，高收入家庭1000戶．從普通家庭中以簡單隨機(jī)抽樣方式抽取990戶，從高收入家庭中以簡單隨機(jī)抽樣方式抽取l00戶進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)共有120戶家庭擁有3套或3套以上住房，其中普通家庭50戶，高收人家庭70戶．依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計知識，你認(rèn)為該地?fù)碛?套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計是 .
考查目的：考查分層抽樣的意義和基本方法，體會用樣本估計總體的簡單應(yīng)用.
答案：5.7%.
解析：本題分層抽樣問題，首先根據(jù)擁有3套或3套以上住房的家庭所占的比例，得出100 000戶，居民中擁有3套或3套以上住房的戶數(shù)，它除以100 000得到的值，為該地?fù)碛?套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計.該地?fù)碛?套或3套以上住房的家庭可以估計有戶，所以所占比例的合理估計是.
9.在如圖所示的莖葉圖中，甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是 、 .
考查目的：考查莖葉圖的識讀與樣本特征數(shù)字的辨別.
答案：45、46.
解析：由莖葉圖可知，甲圖中共有9個數(shù)，分別為28，31，39，45，42，55，58，57，66，其中位數(shù)為45；乙圖中共有9個數(shù)分別為29，34，35，48，42，46，53，55，67其中位數(shù)為46.
10.(2011浙江)某中學(xué)為了解學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況，在3 000名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名，并統(tǒng)計這200名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績，得到了樣本的頻率分布直方圖(如圖)．根據(jù)頻率分布直方圖推測，這3 000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績小于60分的學(xué)生數(shù)是 .
考查目的：考查頻率分布直方圖的識讀與理解，體會頻率分布直方圖的意義和作用.
答案：600.
解析：根據(jù)樣本的頻率分布直方圖，成績小于60分的學(xué)生的頻率為(0.002＋0.006＋0.012)×10＝0.20，所以可推測3 000名學(xué)生中成績小于60分的人數(shù)為3000×0.20=600.
11.某人5次上班途中所花的時間(單位：分鐘)分別為，，10，11，9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則的值為 .
考查目的：考查平均數(shù)、方差的意義與應(yīng)用.
答案: 208.
解析: 由，，聯(lián)立解得.
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