重難點(diǎn)：能判斷兩直線是否相交并求出交點(diǎn)坐標(biāo)，體會(huì)兩直線相交與二元一次方程的關(guān)系；理解兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)，并能應(yīng)用兩點(diǎn)間距離公式證明幾何問(wèn)題；點(diǎn)到直線距離公式的理解與應(yīng)用．
經(jīng)典例題：求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，-1），且過(guò)點(diǎn)A（-3，-1）和點(diǎn)B（7，-3）距離相等的直線方程．
當(dāng)堂練習(xí)：
1．兩條直線A1x+B1y+C1=0與A2x+B2y+C2=0的交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的實(shí)數(shù)解，以下四個(gè)命題:
(1)若方程組無(wú)解，則兩直線平行 (2)若方程組只有一解，則兩直線相交
(3)若方程組有兩個(gè)解，則兩直線重合 (4)若方程組有無(wú)數(shù)多解，則兩直線重合。
其中命題正確的個(gè)數(shù)有（ ）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
2．直線3x-(k+2)y+k+5=0與直線kx+(2k-3)y+2=0相交，則實(shí)數(shù)k的值為（ ）
A． B． C． D．
3．直線y=kx-k+1與ky-x-2k=0交點(diǎn)在第一象限，則k的取值范圍是（ ）
A．0<k<1 B．k>1或-1<k<0 C．k>1或k<0 D．k>1或k<
4．三條直線x-y+1=0、2x+y-4=0、ax-y+2=0共有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的值為（ ）
A．1 B．2 C．1或-2 D．-1或2
5．無(wú)論m、n取何實(shí)數(shù)，直線(3m-n)x+(m+2n)y-n=0都過(guò)一定點(diǎn)P，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A．（-1，3） B．（-，） C．（-，） D．（-）
6．設(shè)Q(1,2), 在x軸上有一點(diǎn)P , 且|PQ|=5 , 則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）
A．(0,0)或(2,0) B．(1+,0) C．(1-,0) D．(1+,0)或(1-,0)
7．線段AB與x軸平行,且|AB|=5 , 若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1) , 則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）
A. (2,-3)或(2,7) B. (2,-3)或(2,5) C．(-3,1)或(7,1) D．(-3,1)或(5,1)
8．在直角坐標(biāo)系中, O為原點(diǎn). 設(shè)點(diǎn)P(1,2) , P/(-1, -2) , 則OPP/的周長(zhǎng)是（ ）
A． 2 B．4 C． D．6
9．以A(-1,1) ,B(2,-1) , C(1 ,4)為頂點(diǎn)的三角形是（ ）
A．銳角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
10．過(guò)點(diǎn)（1，3）且與原點(diǎn)的距離為1的直線共有（ ）
A．3條 B．2條 C．1條 D．0條
11．過(guò)點(diǎn)P（1，2）的直線與兩點(diǎn)A（2，3）、B（4，-5）的距離相等，則直線的方程為（ ）
A．4x+y-6=0 B．x+4y-6=0 C．3x+2y=7或4x+y=6 D．2x+3y=7或x+4y=6
12．直線l1過(guò)點(diǎn)A（3，0），直線l2過(guò)點(diǎn)B（0，4），，用d表示的距離，則（ ）
A．d5 B．3 C．0 D．0<d
13．已知兩點(diǎn)A（1，6）、B（0，5）到直線的距離等于a, 且這樣的直線可作4條，則a的取值范圍為（ ）
A．a(chǎn)1 B．0<a<1 C．0<a1 D．0<a<21
14．若p、q滿足p-2q=1，直線px+3y+q=0必過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，該定點(diǎn)坐標(biāo)為 ________．
15．直線ax+by+6=0與x-2y=0平行，并過(guò)直線4x+3y-10=0和2x-y-10=0的交點(diǎn)，則a= _______， b=___________．
16．已知ABC的頂點(diǎn)A(-1,5) ,B(-2,-1) ,C(4,7), 則BC邊上的中線AD的長(zhǎng)為_(kāi)__________．
17． 已知P為直線4x-y-1=0上一點(diǎn)，P點(diǎn)到直線2x+y+5=0的距離與原點(diǎn)到這條直線的距離相等，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__________．
18．ABC的頂點(diǎn)B（3，4），AB邊上的高CE所在直線方程為2x+3y-16=0，BC邊上的中線AD所在直線方程為2x-3y+1=0，求AC的長(zhǎng)．
19．已知二次方程x2+xy-6y2-20x-20y+k=0表示兩條直線，求這兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．
20．已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是A（-3，-4），B（3，-2），C（5，2），求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
21．直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，4），且被平行直線x-y+1=0與x-y-1=0所截得的線段的中點(diǎn)在直線x+y-3=0上，求直線的方程．
參考答案：
經(jīng)典例題：
解：若過(guò)P點(diǎn)的直線垂直于x軸，點(diǎn)A與點(diǎn)B到此直線的距離均為5，所求直線為x=2;
若過(guò)P點(diǎn)的直線不垂直于x軸時(shí)，設(shè)的方程為y+1=k(x-2), 即kx-y+(-1-2k)=0.
由 ,即|5k|=|5k+2|, 解得k=-
所求直線方程為x+5y+3=0； 綜上，經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的直線方程為x=2或x+5y+3=0.
當(dāng)堂練習(xí)：
1.D; 2.D; 3.B; 4.C; 5.D; 6.D; 7.C; 8.B; 9.D; 10.B; 11.C; 12.D; 13.B; 14. (-); 15. ?2, 4; 16. 2; 17. (;
18. 解：kCE= -, AB方程為3x-2y-1=0，由, 求得A(1,1)，設(shè)C(a,b) , 則D（, C點(diǎn)在CE上，BC中點(diǎn)D在AD上，, 求得C（5，2），再利用兩點(diǎn)間距離公式，求得AC的長(zhǎng)為
19. 解：利用待定系數(shù)法，原二次函數(shù)可化為(x-2y+m)(x+3y+n)=0, 由兩個(gè)多項(xiàng)式恒等，對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)對(duì)應(yīng)相等，于是有 (x-2y-12=0)(x+3y-8)=0由, 得兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)為（）.
20. 解:設(shè)點(diǎn)P為平行四邊形ABCD的中心, 則P是對(duì)角線AC的中點(diǎn) ,
即P( 1, -1) . 點(diǎn)P又是對(duì)角線BD的中點(diǎn), D(-1,0).
21. 解：中點(diǎn)在x+y-3=0上，同時(shí)它在到兩平行直線距離相等的直線x-y=0上，
從而求得中點(diǎn)坐標(biāo)為（，），由直線過(guò)點(diǎn)（2，4）和點(diǎn)（，），得直線的方程為5x-y-6=0.
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.simonabridal.com/gaozhong/149037.html
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