河北省衡水第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高一 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

暑假了,學(xué)校有沒有布置暑假作業(yè)啊?精品小編準(zhǔn)備了高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè),希望你喜歡。

1.將點A(3,2)沿x軸向左平移4個單位長度得到點A′,點A′關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是 (  ) A.(-3,2)B.(-1,2)C.(1,2) D.(1,-2)

.直線y=kx-1一定經(jīng)過點A.(1,0)B.(1,k) C.(0,k) D.(0,-1)

.若拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為(0,-3),則下列說法不正確的是(  )A.拋物線的開口向上B.拋物線的對稱軸是直線x=1

C.當(dāng)x=1時,y的最大值為-4D.拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為(-1,0),(3,0) 4.如圖,直線y=x+a-2與雙曲線交于A,B兩點,則當(dāng)線段AB的長度取最小值時,a的值為()

A.0 B.1 C.2 D.5

5.一條直線y=kx+b經(jīng)過第二、三、四象限,則下列所給數(shù)據(jù)符合題意的是(  )

A.k+b=6,kb=-5B.k+b=-5,kb=-6C.k+b=6,kb=5 D.k+b=-5,kb=6

.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,在下列五個結(jié)論中:2a-b<0;abc<0;③a+b+c<0;④a-b+c>0;4a+2b+c>0,錯誤的個數(shù)有(  ) A.1個B.2個C.3個D.4個 .如圖,爸爸從家(點O)出發(fā),沿著扇形AOB上的路徑去勻速散步.設(shè)爸爸距家(點O)的距離為s,散步的時間為t,則下列圖形中能大致刻畫s與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是(  )

8.二次函數(shù)y=-2x2+4x+1的圖象怎樣平移得到y(tǒng)=-2x2的圖象(  )

A.向左平移1個單位,再向上平移3個單位B.向右平移1個單位,再向上平移3個單位C.向左平移1個單位,再向下平移3個單位D.向右平移1個單位,再向下平移3個單位

.(四川樂山)二次函數(shù)y=ax2+bx+1(a≠0)的圖象的頂點在第一象限,且過點(-1,0).設(shè)t=a+b+1,則t值的變化范圍是(  )

A.0

已知二次函數(shù)y=2(x-3)2+1.下列說法:①其圖象的開口向下;②其圖象的對稱軸為直線x=-3;③其圖象頂點坐標(biāo)為(3,-1);④當(dāng)x<3時,y隨x的增大而減小.則其中說法正確的有(  )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個如圖,四邊形ABCD是菱形,點D的坐標(biāo)是(0,),以點C為頂點的拋物線y=ax2+bx+c恰好經(jīng)過x軸上A,B兩點.(1)求A,B,C三點的坐標(biāo);(2)求經(jīng)過A,B,C三點的拋物線的解析式.

12.如圖,二次函數(shù)y=(x-2)2+m的圖象與y軸交于點C,點B是點C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點A(1,0)及點B. (1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)圖象,寫出滿足kx+b≥(x-2)2+m的x的取值范圍.13.已知:如圖,拋物線y=a(x-1)2+c與x軸交于點A(1-,0)和點B,將拋物線沿x軸向上翻折,頂點P落在點P′(1,3)處.(1)求原拋物線的解析式;(2)學(xué)校舉行班徽設(shè)計比賽,九年級5班的小明在解答此題時頓生靈感:過點P′作x軸的平行線交拋物線于C,D兩點,將翻折后得到的新圖象在直線CD以上的部分去掉,設(shè)計成一個“W”型的班徽,“5”的拼音開頭字母為W,“W”圖案似大鵬展翅,寓意深遠(yuǎn);而且小明通過計算驚奇的發(fā)現(xiàn)這個“W”圖案的高與寬(CD)的比非常接近黃金分割比(約等于0.618).請你計算這個“W”圖案的高與寬的比到底是多少?(參考數(shù)據(jù):≈2.236,≈2.449,結(jié)果可保留根號)

C 【解析】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點坐標(biāo)的平移與對稱.在平面直角坐標(biāo)系中,將點A(3,2)沿x軸向左平移4個單位長度得到點A′(-1,2),點A′關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為(1,2).

D 【解析】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì).因為一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù)恒過點(0,b),所以直線y=kx-1一定經(jīng)過點(0,-1).

C 本題考查二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì).由題可得c=-3,則拋物線故此拋物線的開口方向向上;對稱軸是直線x=1;當(dāng)x=1時,y的最小值為-4;與x軸的交點坐標(biāo)為(-1,0),(3,0).

.C 【解析】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì).由雙曲線的性質(zhì)可知,當(dāng)線段AB的長度取最小值時,一次函數(shù)y=x+a-2過原點O(0, 0),則0+a-2=0,解得a=2. .D 【解析】本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì).由于直線經(jīng)過第二、三、四象限,則k<0,b<0,從而可得kb>0,k+b<0,觀察選項知D正確.

.B 【解析】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).由圖象可知,拋物線的開口方向向下,則a<0.由拋物線與y軸的交點在y軸的負(fù)半軸,得c<0.拋物線的對稱軸為由圖可知-1<,又a<0,∴b<0,2a-b<0,正確;abc<0,正確;當(dāng)x=1時,a+b+c<0,正確;當(dāng)x=-1時,a-b+c<0,錯誤;當(dāng)x=2時,4a+2b+c<0,錯誤.

.C 【解析】本題考查用函數(shù)的圖象描述實際問題.當(dāng)爸爸在OA上運動時,離出發(fā)點越來越遠(yuǎn);當(dāng)在AB上運動時,距離不變;在OB上運動時,離出發(fā)點的距離越來越近.觀察選項知C項正確.解析:首先將二次函數(shù)的解析式配方化為頂點式,然后確定如何平移,即y=-2x2+4x+1=-2(x-1)2+3,將該函數(shù)圖象向左平移1個單位,再向下平移3個單位就得到y(tǒng)=-2x2的圖象.答案: C

10.A

11、解:(1)由拋物線的對稱性可知AE=BE.AOD≌△BEC.∴OA=EB=EA.設(shè)菱形的邊長為2m,在RtAOD中,m2+()2=(2m)2,解得m=1.DC=2,OA=1,OB=3.A,B,C三點的坐標(biāo)分別為(1,0),(3,0),(2,).(2)解法一:設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-2)2+,代入A的坐標(biāo)(1,0),得a=-.拋物線的解析式為y=-(x-2)2+.

解法二:設(shè)這個拋物線的解析式為y=ax2+bx+c,由已知拋物線經(jīng)過A(1,0),B(3,0),C(2,)三點,得解這個方程組,得拋物線的解析式為y=-x2+4x-3.(1)由題意,得(1-2)2+m=0,解得m=-1,∴y=(x-2)2-1.

當(dāng)x=0時,y=(0-2)2-1=3,∴C(0,3).∵點B與C關(guān)于直線x=2對稱,∴B(4,3).

于是有解得∴y=x-1.(2)x的取值范圍是1≤x≤4.

13.解:(1)∵P與P′(1,3)關(guān)于x軸對稱,

∴P點坐標(biāo)為(1,-3).∵拋物線y=a(x-1)2+c過點A(1-,0),頂點是P(1,-3),∴解得則拋物線的解析式為y=(x-1)2-3,即y=x2-2x-2.

(2)∵CD平行于x軸,P′(1,3)在CD上,∴C,D兩點縱坐標(biāo)為3,

由(x-1)2-3=3,得x1=1-,x2=1+,∴C,D兩點的坐標(biāo)分別為(1-,3),(1+,3),∴CD=2,∴ “W”圖案的高與寬(CD)的比==(或約等于0.612 4).

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