《拋物線的簡單幾何性質(zhì)》
課后練習(xí)與提高
1.過拋物線 的焦點作直線交拋物線于 , 兩點,如果 ,那么 =( B )
(A)10 (B)8 (C)6 (D)4
2.已知 為拋物線 上一動點, 為拋物線的焦點,定點 ,則 的最小值為( B )
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
3.過拋物線 的焦點 作直線交拋物線于 、 兩點,若線段 、 的長分別是 、 ,則 =( C )
(A) (B) (C) (D)
4.過拋物線 焦點 的直線 它交于 、 兩點,則弦 的中點的軌跡方程是 ______ (答案: )
5.定長為 的線段 的端點 、 在拋物線 上移動,求 中點 到 軸距離的最小值,并求出此時 中點 的坐標(biāo)
(答案: , 到 軸距離的最小值為 )
6.根據(jù)下列條件,求拋物線的方程,并畫出草圖.
(1)頂點在原點,對稱軸是x軸,頂點到焦點的距離等于8.
(2)頂點在原點,焦點在y軸上,且過P(4,2)點.
(3)頂點在原點,焦點在y軸上,其上點P(,-3)到焦點距離為5.
7.過拋物線焦點F的直線與拋物線交于A、B兩點,若A、B在準(zhǔn)線上的射影是A2,B2,則∠A2FB2等于
8.拋物線頂點在原點,以坐標(biāo)軸為對稱軸,過焦點且與y軸垂直的弦長為16,求拋物線方程.
9.以橢圓 的右焦點,F(xiàn)為焦點,以坐標(biāo)原點為頂點作拋物線,求拋物線截橢圓在準(zhǔn)線所得的弦長.
10.有一拋物線型拱橋,當(dāng)水面距拱頂4米時,水面寬40米,當(dāng)水面下降1米時,水面寬是多少米? 來
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