新秋高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)練習(xí)

廣大同學(xué)要想順利通過高考，接受更好的高等教育，就要做好考試前的復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家整理了高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)練習(xí)，希望對(duì)大家有所幫助。

1.兩點(diǎn)A(1,4)，B(4,6)之間的距離為(　　)

A.2 B. C. D.3

2.以點(diǎn)A(-3,0)，B(3，-2)，C(-1,2)為頂點(diǎn)的三角形是(　　)

A.等腰三角形 B.等邊三角形

C.直角三角形 D.以上都不是

3.點(diǎn)P在x軸上，點(diǎn)Q在y軸上，線段PQ的中點(diǎn)R的坐標(biāo)是(3,4)，則|PQ|的長(zhǎng)為(　　)

A.5 B.10 C.17 D.25

4.已知A，B的坐標(biāo)分別為(1,1)，(4,3)，點(diǎn)P在x軸上，則|PA|+|PB|的最小值為(　　)

A.20 B.12 C.5 D.4

5.已知A(1,5)，B(5，-2)，在x軸上存在一點(diǎn)M，使|MA|=|MB|，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(　　)

A. B.

C. D.

6.點(diǎn)P在直角坐標(biāo)系第一、三象限的角平分線上，它到原點(diǎn)的距離等于它到點(diǎn)Q(4 ，0)的距離，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是__________.

7.已知點(diǎn)A(3,6)，在x軸上的點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離等于10，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

8.在坐標(biāo)軸上，與兩點(diǎn)A(1,5)，B(2,4)等距離的點(diǎn)的坐標(biāo)是________________.

9.在直線2x-y=0上求一點(diǎn)P，使它到點(diǎn)M(5,8)的距離為5.

10.已知點(diǎn)M(1,0)，N(-1,0)，點(diǎn)P為直線2x-y-1=0上的動(dòng)點(diǎn).求PM2+PN2的最小值及取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

3.3.2　兩點(diǎn)間的距離

1.B　2.C　3.B

4.C　解析：點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′(1，-1).

|PA|+|PB|的最小值為BA′的長(zhǎng)，

=5，

即|PA|+|PB|的最小值為5.

5.B　解析：設(shè)M(x,0)，根據(jù)題意，得(x-1)2+52=(x-5)2+[0-(-2)]2，解得x=.故點(diǎn)M的坐標(biāo)為.

6.(2 ，2 )　解析：設(shè)P(x，x)，

|PO|=|PQ|，

=.

故x=2 ，即點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2 ，2 ).

7.解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,0)，由|PA|=10，得

=10，

解得x=11或x=-5.

所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-5,0)或(11,0).

8.(-3,0)，(0,3)

9.解：點(diǎn)P在直線2x-y=0上，可設(shè)P(a,2a)，根據(jù)兩點(diǎn)的距離公式，得|PM|2=(a-5)2+(2a-8)2=52，即5a2-42a+64=0，解得a=2或a=.

點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,4)或.

10.解：點(diǎn)P為直線2x-y-1=0上的點(diǎn)，

設(shè)P的坐標(biāo)為(m,2m-1)，由兩點(diǎn)的距離公式，得

PM2+PN2=(m-1)2+(2m-1)2+(m+1)2+(2m-1)2=10m2-8m+4，mR.

又10m2-8m+4=102+≥，

當(dāng)m=時(shí)，PM2+PN2有最小值為.

點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

以上就是高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)練習(xí)，以供同學(xué)們參考。預(yù)祝大家暑假快樂。

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