一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1、設集合,則集合（ ）A、 B、 C、 D、2、下列各組函數中表示同一函數的是（ ） A、 B、 C、 D、 使根式分別有意義的的允許值集合依次為M、F,則使根式有意義的的允許值集合可表示為（ ） A、 B、 C、 D、4、在映射，，且，則與A中的元素對應的B中的元素為（ ） A、B、 C、 D、已知集合，則（ ） A、 B、 C、 D、6、滿足條件的集合M的個數為（ ）A、8 B、6 C、2 D、47、設函數定義在整數集上，且，則A、2010 B、 C、 D、若，則（ ） A、 B、 C、 D、9、已知函數的圖像是連續(xù)不斷的，有如下的對應值表：123456123.5621.4511.57函數在區(qū)間上的零點至少有（ ）A、2個 B、3個 C、4個 D、5個12、若一系列函數的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數為 “孿生函數”，那么函數解析式為，值域為的“孿生函數”共有（ ）A.、4個 B、8個 C、9個 D、12個 二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分。）13、縣直高中某班有48學生，其中喜愛學習數學的有38人，喜愛學習英語的有36人，4人兩科都不 喜愛，則既喜愛學習數學又喜愛學習英語的有________人14、若，則________________________15、已知函數，則函數的值域為__________________16、下列描述正確的序號為_______________________________（1）空集是任何集合的子集 （2）是冪函數 （3）（4）在函數值域中的每一個數，在定義域中都有一個或多個數與之對應（5）集合，集合，對應關系：每個學生都對應一個班級，那么從集合A到集合B可以構成映射三、解答題（6個小題，共70分）17、(10分)計算：18、(12分)已知為指數函數，且圖像經過點， 求函數的解析式。19、(12分)求下列函數的定義域20、(12分)已知函數 (1)證明：為奇函數 （2）證明：在上為增函數(12分)已知集合 (1)若 ，求 (2) 若,求實數的取值范圍。22、(12分)某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水不超過4噸每噸1.80元，當用水超過4噸時，超過的部分每噸3.00元，某月甲、乙兩戶共交水費元，已知甲、乙兩戶該月用水量分別為噸求關于的函數。若甲、乙兩戶該月共交水費26.40元，分別求出甲乙兩戶該月的用水量和水費。23、(12分)已知函數 （1）判斷函數在上的單調性，并證明你的結論。（2）求出函數在上的最大值與最小值。注意：22,23兩題中任選一提作答。三．解答題21、解：（1）∵ =3 ∴,∴ ， ∴（2）①若，此時滿足②若要使，由①②知實數的取值范圍為由（1）知0.乾洲教育在線(www.qzjyzx.com) 您教學的好幫手乾洲教育在線 第 - 2 - 頁 共 4 頁 河南省沈丘縣縣直高級中學高一上學期期中考試數學試題
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