上外附屬宏達(dá)高級(jí)中學(xué)2015學(xué)年第一學(xué)期期中考試卷 高一 數(shù)學(xué)（B） (2015年11月)命題人：馬步青 審稿人：沈孔亮一選擇題12小題，每題3分，共計(jì)36分，在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案填到答題卷上）1、已知，，有下列四個(gè)式子：①；② ；③；④。其中正確的是A、①② B、①④ C、②③ D、①②④2、已知方程與的解集分別為與，且，則的值是A、14 B、11 C、7 D、23、已知，，，則集合是A、 B、 C、 D、4、已知函數(shù)A.3 B,2 C.1 D.05、下列各組函數(shù)中，為同一個(gè)函數(shù)的一組是A、與 B、與面積是半徑的函數(shù)C、與 D、與6、函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)A. B, C. D.7、若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A、 B、 C、 D、8、若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則使得的的取值范圍是A、 B、 C、 D、9、給定四個(gè)命題：①當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)；②冪函數(shù)的圖象都過，兩點(diǎn)；③冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限；④冪函數(shù)在第一象限為減函數(shù)，則，其中正確的命題為 A.①④ B.②③ C.②④ D.③④10、函數(shù)在上的最大值與最小值的和為，則 A. B. C. D. 11、已知函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)且單調(diào)，且，則方程在區(qū)間上A至少有一個(gè)實(shí)根 B、至多有一個(gè)實(shí)根 C、沒有實(shí)根 D、必有唯一的實(shí)根12、已知且，函數(shù)在上是關(guān)于的減函數(shù)，則的取值范圍是A. B. C. D. 二、填空題：（本大題共6小題，每題3分，共18分）13、設(shè)，，若，則 ．14、集合中只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)的值為 ．15、設(shè) ，則滿足的的值為 ．16、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ．17、設(shè)，其中是常數(shù)，若，則 ．18、若關(guān)于的不等式的解集中整數(shù)恰好有個(gè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．三、解答題：（本大題共6小題，共46分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）。19、（本題滿分6分）設(shè)，，且，，，求的值．20、（本題滿分6分）化簡(jiǎn)①式，求②的值：①； ②．21、（本題滿分8分）已知函數(shù)，對(duì)定義域中的所有都滿足，（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明．22、（本題滿分8分）已知函數(shù)滿足，且函數(shù)（1）求函數(shù)的表達(dá)式及定義域；（2）若，求的取值范圍．23、（本題滿分8分）已知函數(shù)，.（1）證明函數(shù)恒有兩個(gè)不同的零點(diǎn)；（2）若函數(shù)在上無零點(diǎn)，請(qǐng)討論函數(shù)在上的單調(diào)性．24、（本題滿分10分）設(shè)定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足：對(duì)于任意的實(shí)數(shù)都有成立，且當(dāng)時(shí)，恒成立．（1）判斷的奇偶性及單調(diào)性，并對(duì)的奇偶性結(jié)論給出證明；（2）若函數(shù)在上總有成立，試確定應(yīng)滿足的條件；（3）解的不等式（是一個(gè)給定的正整數(shù)，）．宏達(dá)高級(jí)中學(xué)2015年第一學(xué)期期中考　高一數(shù)學(xué)(B)　試題卷　第4頁（共4頁）上海外國(guó)語大學(xué)附屬宏達(dá)高級(jí)中學(xué)2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 (無答案)
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