絕密★啟用前山東省聊城市“四縣六�！�2015-2016學(xué)年下學(xué)期高一期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：100分鐘；題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第I卷（選擇題）評(píng)卷人得分一、選擇題1．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）A.B.C. D. 2．下圖是2015年某市舉行的名師評(píng)選活動(dòng)，七位評(píng)委為某位教師打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（ ）7984464793A. 84，4.84B. 84，1.6C. 85，1.6D. 85，43．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）A. B. C. D. 4．如圖所示是的一部分，則其解析表達(dá)式為（ ）A. B. C. D. 5．下列命題正確的是（ ）A. 若?=?，則= B. 若，則?=0 C. 若//，//，則// D. 6．已知?jiǎng)t在方向上的投影是( ) A.1 B.-1 C. D. 7． 在ΔABC中，3sinA-4sinB＝6，4cosB＋3cosA＝1，則C的大小為（ ）A． B． C．或 D．8．給出下列四個(gè)命題：①“三個(gè)球全部放入兩個(gè)盒子,其中必有一個(gè)盒子有一個(gè)以上的球”是必然事件②“當(dāng)x為某一實(shí)數(shù)時(shí)可使”是不可能事件③“明天順德要下雨”是必然事件④“從100個(gè)燈泡中取出5個(gè),5個(gè)都是次品”是隨機(jī)事件.其中正確命題的個(gè)數(shù)是 ( )A. 0 B. 1 C.2 D.39．某住宅小區(qū)有居民2萬(wàn)戶(hù),從中隨機(jī)抽取200戶(hù),調(diào)查是否安裝電話(huà),調(diào)查的結(jié)果如表所示,則該小區(qū)已安裝電話(huà)的戶(hù)數(shù)估計(jì)有 ( )電話(huà)動(dòng)遷戶(hù)原住戶(hù)已安裝6530未安裝4065A. 300戶(hù) B. 6500戶(hù) C. 9500戶(hù) D. 19000戶(hù)10．已知兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為h，的平均數(shù)為k, 則把兩組數(shù)據(jù)合并成一組以后，這組樣本的平均數(shù)為( )A． B． C． D．11．閱讀如圖所示的算法框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是(　　) A.1 B．2 C．3 D．4某商品銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售價(jià)格x(元/件)負(fù)相關(guān)，則其回歸方程可能是(　　)A．y＝－10x＋200　　B．y＝10x＋200C．y＝－10x－200 D．y＝10x－200評(píng)卷人得分二、填空題13．若，且，則四邊形的形狀是________．的圖象如圖所示，它與x軸在原點(diǎn)處相切，且x軸與函數(shù)圖象所圍成區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為，則a的值為 15．已知在△ABC和點(diǎn)滿(mǎn)足，若存在實(shí)數(shù)使得成立，則_________.16．已知，，則值為_(kāi)_______________.評(píng)卷人得分三、解答題17．如圖平面SAC⊥平面ACB，ΔSAC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，ΔACB為直角三角形，∠ACB=90°，BC=，求二面角S-AB-C的余弦值。18．已知函數(shù)在點(diǎn)處取得極小值－4，使其導(dǎo)數(shù)的的取值范圍為，求：（1）的解析式；（2），求的最大值；19．已知函數(shù) （1）利用“五點(diǎn)法”畫(huà)出該函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期上的簡(jiǎn)圖;列表；作圖：（2）說(shuō)明該函數(shù)的圖像可由的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到. 20．設(shè)函數(shù)為最小正周期.（1）求的解析式；（2）已知的值. 21．如圖，雙曲線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于，直線(xiàn)AC、BD的交點(diǎn)為P（0，p）。（I）試用m表示（II）當(dāng)m變化時(shí)，求p的取值范圍。22．已知拋物線(xiàn)（且為常數(shù)），為其焦點(diǎn)．（1）寫(xiě)出焦點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，且，求直線(xiàn)的斜率；（3）若線(xiàn)段是過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的兩條動(dòng)弦，且滿(mǎn)足，如圖所示．求四邊形面積的最小值．參考答案1．B【解析】試題分析：考點(diǎn)：本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式和誘導(dǎo)公式的應(yīng)用。點(diǎn)評(píng)：三角函數(shù)中公式比較多，要牢固掌握，靈活應(yīng)用.2．C【解析】試題分析：去掉最高分93，去掉最低分79，剩下5個(gè)數(shù)據(jù)：84,84,84,86,87，所以平均數(shù)為，方差等于考點(diǎn)：本小題主要考查莖葉圖的識(shí)別和平均數(shù)和方差的計(jì)算。點(diǎn)評(píng)：計(jì)算平均數(shù)和方差，只要按照公式準(zhǔn)確計(jì)算即可.3．D【解析】試題分析：令解得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為�？键c(diǎn)：本小題主要考查三角函數(shù)的單調(diào)性.點(diǎn)評(píng)：求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，關(guān)鍵是將看成一個(gè)整體，代入三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求解即可.4．C【解析】試題分析：由圖象可知最大值為3，所以A=3，可知半個(gè)周期為，所以周期為，所以，將代入解析式可知，所以解析式為.考點(diǎn)：本小題主要考查由三角函數(shù)圖象求三角函數(shù)解析式.點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)題目，一般是由最值求A，由周期求，最后代人特殊值求，還要注意各參數(shù)的取值范圍.5．B【解析】試題分析：根據(jù)題意，對(duì)于選項(xiàng)A,由于向量不能約分，故錯(cuò)誤，，對(duì)于B，由于向量等式兩邊平方可知成立。，對(duì)于C，由于，為零向量不一定成立，對(duì)于D，向量不滿(mǎn)足于結(jié)合律，故錯(cuò)誤，故選B. 考點(diǎn)：向量的共線(xiàn)點(diǎn)評(píng)：主要是考查了向量的共線(xiàn)與向量的數(shù)量積的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。6．B【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于，故可知就是在方向上的投影，故答案為B.考點(diǎn)：向量數(shù)量積點(diǎn)評(píng)：主要是考查了投影的定義的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。7．D【解析】試題分析：根據(jù)題意，把已知的兩等式兩邊平方后，左右相加，然后利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系、兩角和的正弦函數(shù)公式及誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后即可得到sinC的值，利用特殊角的三角函數(shù)值及角C的范圍即可求出C的度數(shù)． ,故C的大小為，選D.考點(diǎn)：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)求值，是一道中檔題．本題也是一道易錯(cuò)題，學(xué)生容易選擇C，原因是沒(méi)有判斷角C為鈍角是不可能的．【解析】試題分析：給出的四個(gè)命題是考查隨機(jī)事件的概念．在條件S下，一定會(huì)發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件S的必然事件；一定不會(huì)發(fā)生的事件叫做不可能事件；可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫做隨機(jī)事件．結(jié)合概念可知是真命題，是假命題當(dāng)三個(gè)球全部放入兩個(gè)盒子時(shí)，若一個(gè)盒子是1個(gè)球，則另一個(gè)盒子必有2個(gè)球，或三個(gè)球可能放入一個(gè)盒子即它不是必然事件．則是假命題當(dāng)x為實(shí)數(shù)時(shí)總有x2≥0，即不可能當(dāng)x為某一實(shí)數(shù)時(shí)可使x2＜0成立，所以它是不可能事件．則是真命題因?yàn)槊魈煜掠晔遣豢深A(yù)測(cè)的，所以是隨機(jī)事件．則是假命題從100個(gè)燈泡中取出5個(gè)，5個(gè)燈泡有可能全部是正品，也可能是有部分是正品，也有可能都是次品，所以是隨機(jī)事件．則是真命題，? 故是真命題，是假命題．故選C．隨機(jī)事件這是一道基礎(chǔ)題，它主要考查隨機(jī)事件的概念．屬于基礎(chǔ)題．【解析】試題分析：首先根據(jù)圖表提供的數(shù)據(jù)算出200戶(hù)居民中安裝電話(huà)的頻率，用總住戶(hù)乘以頻率即可．解：由圖表可知，調(diào)查的200戶(hù)居民中安裝電話(huà)的有95戶(hù)，所以安裝電話(huà)的居民頻率為根據(jù)用戶(hù)樣本中已安裝電話(huà)的頻率得：20000× =9500．所以該小區(qū)已安裝電話(huà)的住戶(hù)估計(jì)有9500（戶(hù)）．故選考點(diǎn)：用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征本題考查了用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征，用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布，解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是利用頻率相等，是基礎(chǔ)題【解析】試題分析：解：樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…xn的平均數(shù)為h， y1，y2，…ym的平均數(shù)為k，第一組數(shù)據(jù)的和是nh，第二組數(shù)據(jù)的和是mk，把兩組數(shù)據(jù)合成一組以后，數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是m+n，所有數(shù)據(jù)的和是nh+mk，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，故選B．?dāng)?shù)據(jù)的平均數(shù)本題考查兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，考查平均數(shù)的做法和意義，實(shí)際上這是一個(gè)加權(quán)平均數(shù)的做法，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．【解析】試題分析：解：程序在運(yùn)行過(guò)程中各變量的值如下表示：S n 是否繼續(xù)循環(huán)循環(huán)前 2 1第一圈-12是第二圈 3 是第三圈24否則輸出的結(jié)果為4故選D程序框圖本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，在寫(xiě)程序的運(yùn)行結(jié)果時(shí)，模擬程序的運(yùn)行過(guò)程是解答此類(lèi)問(wèn)題最常用的辦法．【解析】試題分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是回歸分析的基本概念，根據(jù)某商品銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售價(jià)格x（元/件）負(fù)相關(guān)，故回歸系數(shù)應(yīng)為負(fù)，再結(jié)合實(shí)際進(jìn)行分析，即可得到答案解：由x與y負(fù)相關(guān)，可排除B、D兩項(xiàng)，而C項(xiàng)中的 =-10x-200＜0不符合題意．故選A回歸系數(shù)兩個(gè)相關(guān)變量之間的關(guān)系為正相關(guān)關(guān)系，則他們的回歸直線(xiàn)方程中回歸系數(shù)為正；兩個(gè)相關(guān)變量之間的關(guān)系為負(fù)相關(guān)關(guān)系，則他們的回歸直線(xiàn)方程中回歸系數(shù)為負(fù)．【解析】試題分析：根據(jù)題意，，那么結(jié)合向量共線(xiàn)的概念可知，那么四邊形的形狀，另一組對(duì)邊相等的四邊形，則四邊形的形狀是考點(diǎn)：向量的幾何運(yùn)用點(diǎn)評(píng)：主要是考查了向量的幾何運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。14．-1【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于函數(shù)，可知當(dāng)x=0時(shí)，可知b=0，故可知， 根據(jù)x軸與函數(shù)圖象所圍成區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為，則可知，故答案為-1.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用點(diǎn)評(píng)：主要是考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的運(yùn)用，以及定積分的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題。15．3【解析】試題分析：因?yàn)辄c(diǎn)滿(mǎn)足，所以點(diǎn)是△ABC的重心，因?yàn)橹匦牡巾旤c(diǎn)的距離與到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的比是，所以考點(diǎn)：本小題主要考查三角形重心的性質(zhì)和向量加法的幾何性質(zhì)的應(yīng)用.點(diǎn)評(píng)：重心到頂點(diǎn)的距離與到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的比是，重心的這條性質(zhì)很重要，要靈活應(yīng)用.16．　【解析】試題分析：因?yàn)�，，所以，所以考點(diǎn)：本小題主要考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用和二倍角公式的應(yīng)用.點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用三角函數(shù)公式時(shí)，要恰當(dāng)選擇，靈活應(yīng)用，選擇恰當(dāng)可以達(dá)到事半功倍的作用.17．【解析】試題分析：先作出二面角的平面角。由面面垂直可得線(xiàn)面垂直，作SD⊥平面ACB，然后利用三垂線(xiàn)定理作出二面角的平面角解：過(guò)S點(diǎn)作SD⊥AC于D，過(guò)D作DM⊥AB于M，連SM∵平面SAC⊥平面ACB∴SD⊥平面ACB∴SM⊥AB又∵DM⊥AB∴∠DMS為二面角S-AB-C的平面角在ΔSAC中SD=4×在ΔACB中過(guò)C作CH⊥AB于H∵AC=4，BC=∴AB=∵S=AB?CH=AC?BC∴CH=∵DM∥CH且AD=DC∴DM=CH=∵SD⊥平面ACB DM(平面ACB∴SD⊥DM在RTΔSDM中SM===山東省聊城市“四縣六�！�2015-2016學(xué)年高一下學(xué)期期末聯(lián)考 數(shù)學(xué)試題 Word版含答案
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