閩侯二中、閩清高級中學、永泰二中、連江僑中、長樂二中2015-2016學年第一學期高一年級期中聯(lián)考數(shù)學試題（時間：120分鐘 滿分：150分）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。）1.已知A={，5，6，8}，B={5，7，8}，則集合A∩B是（ ）A. {，5，6} B.{5，6，8} C.{，8} D.{5，8}2.已知函數(shù)f(x)=，則f(1)的值為（ ） ( )A. B. C. D. 4. 函數(shù)的定義域是 （ ） A．B．C． D．5. 下列函數(shù)中，在上為減函數(shù)的是（ ） A. B. C. D. 6. 的值為 （ ）A B C D 7. 已知集合，若，則實數(shù)的取值范圍是( 　　 )A．B．C． D．8. 如果冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點,則的值等于（ ） A.16 B.2 C. D. 9. 函數(shù)的零點所在的區(qū)間為（ ）.A. [1，2] B. [2，3] C. [3，4] D. [5，6]10.函數(shù) 的圖像為（ ）11.設（a>0，a≠1），對于任意的正實數(shù)x，y都有（ ） A、f(xy)=f(x)f(y) B、f(x+y)=f(x)f(y)C、f(xy)=f(x)+f(y) D、f(x+y)=f(x)+f(y)12.函數(shù) f(x)=x2-4x+5在區(qū)間 [0,m]上的最大值為5，最小值為1，則m的取值范圍是（　）A . B . [0,2] C .( D. [2,4]二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13.已知函數(shù)則的值為_________；14.函數(shù)f（x）= ，x∈[，]，則函數(shù)f（x）的最小值是 。且，函數(shù)必過定點 16. 設M、P是兩個非空集合，定義M與P的差集為M－P＝{xx∈M且xP}，若，則M－(MP)等于三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17. （本題滿分12分）已知集合，若，求實數(shù)的值。18.計算下列各式。(本小題12分)（1）；（2）19.（本題滿分12分）已知函數(shù) （1）當時，求函數(shù)的最大值和最小值；（2）求實數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù) 20．（本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝－xm，且f(4)＝－.(1)求m的值；(2)判斷f(x)在(0，＋∞)上的單調(diào)性，并給予證明．21．（本題滿分12分）某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價格p（元）與時間t（天）的函數(shù)關系是該商品的日銷售量Q（件）與時間t（天）的函數(shù)關系是，求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？22．(本題滿分14分) 已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判斷函數(shù)的單調(diào)性;（Ⅲ）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．閩侯二中、閩清高級中學、永泰二中、連江僑中、長樂二中2015—2015學年第一學期高一年段數(shù)學學科半期考聯(lián)考答案一、選擇題：（每小題5分共計60分）二、填空題 （每小題4分共計16分）13、 14. 115、（2,-2） 16、 三、解答題(本大題共6小題，共74分．，∴，而， -------2分∴當， 這樣與矛盾； ------6分 當符合 --------10分∴ ------12分 (2)f(x)＝－x在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，證明如下：任取0＜x1＜x2，則f(x1)－f(x2)＝(－x1)－(－x2)＝(x2－x1)(＋1)．∵0＜x1＜x2，∴x2－x1＞0，＋1＞0.∴f(x1)－f(x2)＞0，∴f(x1)＞f(x2)，即f(x)＝－x在(0，＋∞)上單調(diào)遞減．-----12分21.解：設日銷售金額為y（元），則y=pQ． -------4分 --------6分當，t=10時，(元)； -------8分當，t=25時（元）． -------10分由1125>900，知ymax=1125（元），且第25天，日銷售額最大 ---------12分（Ⅲ）因是奇函數(shù)，從而不等式： 等價于，………….10分因為減函數(shù)，由上式推得：．即對一切有：， ………………….12分從而判別式 ……….14分福建省長樂二中等五校2015-2016學年高一上學期期中聯(lián)考數(shù)學試題
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