本試卷滿分共160分;考試時間120分鐘
一.填空題(本大題共14小題,每小題5分,共70分.)
1. 已知函數f(x)lg(3x1),則定義域為_______.
2. 若集合M=xZ,N=xZ,則MN_______.
3. 函數yax12的圖象恒過一定點,這個定點是_______.
2
4.函數f(x)x3的奇偶性為_______.
x1(x0)5. 已知f(x) (x0),則ff2=_______.
0 (x0)
6. 函數f(x)lnxx2的零點個數為_______.
7. 已知函數f(x)ax3bx2,且f(2)10,則f(2)_______.
8. 若f(x1)1,則f(x)_______. x21
9.若集合Mx|x2x60 , Nx|ax10,且NM,則實數a的值為
_______.
1110. 設2a5b10,則_______. ab
11. 二次函數y=x-6x+10在區(qū)間上[1,4]上的值域為_______.
12. 若函數是定義在R上的奇函數,當x0時,f(x)的解析式是f(x)x(1x),則f(x)的解析式是_______.
13. 已知a1 , b1 ,則函數yaxb的圖像一定不經過第_______象限.
(2a1)x4a , x114. 已知函數f(x),若f(x)是R上的減函數,則實數a的x log , x1a
取值范圍是_______.---------------考場號:---------------------班級:---------- ------- 姓名: ------------------------學號:------------------座位號:---------------
-------------------------=-------裝------------------------------------------訂----------------------線--------------------------------------------------- 2009---2010學年度高一第一學期數學試卷 數學答題卡 說明:請把填空題答案填寫在答題卡相應位置,否則不得分 一、填空題(共14題,每題5分,共70分) 1_____________ 2_____________ 3_____________ 4_____________ 5_____________ 6_____________ 7_____________ 8_____________ 9_____________ 10____________ 11_____________ 12_____________ 13____________ 14____________ 二、解答題(本大題共6題,共60分) 15.(14分)若UR,A2x1,Bx.求 AB ,AB ,(CUA)᠔
40;(CUB), (CUA)(CUB).16.(14分)已知二次函數yf(x)圖象過點(0,3),它的圖象的對稱軸為x2,
且yf(x)的兩個零點的距離為2,求f(x)的解析式.
17.(14分)對于任意x1 , x2R,若函數f(x)2x,試比較
的大小關系.
f(x1)f(x2)xx與f(12)22
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18.(16分)已知函數f(x)lg|x1|
(1)求函數f(x)的定義域
(2)畫出函數圖像
(3)寫出函數單調區(qū)間
.
19.(16分)函數f(x)axb12是定義在(1,1)上的奇函數,且f(), 225x1
(1)求實數a,b,并確定函數f(x)的解析式;
(2)用定義證明:f(x)在(1,1)上是增函數.
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20.(16分)通過研究學生的學習行為,心理學家發(fā)現,學生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間,分析結果和實驗表明,用f(x)表示學生接受能力(f(x)值越大,表示接受的能力越強 ),x表示提出和講授概念的時間(單位:分),二者之間有以下關系:
0.1x22.6x43 (0x10)f(x)59 (10x16)
3x107 (16x30)
(1)開講后多少分鐘,學生的接受能力最強?能維持多長時間?
(2)開講后5分鐘與開講后20分鐘比較,學生的接受能力何時強一些?
(3)一個數學難題,需要55的接受能力以及13分鐘時間,老師能否及時
在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個難題?
高一第一學期期中考試卷
數學試卷參考答案
一、填空題(共14題,每題5分,共70分) (-1 ,-1) 1 , 2 , 3 } 3.1. x 2.{ 0 , 1
3
4. 偶函數 5. 6. 2個 7. -14 8. f(x)111 9., , 0 23x2x2
10. 1 11.[1,5] 12.
13. 二 14. [ )
二、解答題(本大題共6題,共60分)
1612x(1x) (x0)f(x)0 (x0) x(1x) (x0)
15.解:ABx
ABx
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(CA)(CB)x2或x0 UU
(CA)(CB)x UU
16.解:設二次函數解析式為f(x)a(xx1)(xx2) a0
由題意得:函數兩個零點分別為x1=1 ,x2=3
ya(x1)(x3)
又因為圖像經過(0,3)把點代入函數解析式得
a1
所以函數解析式為yx24x3
17.證明 略
18.解:(1)函數定義域為x1
(2)作圖略
(3)單調減區(qū)間為( , 1) 單調增區(qū)間(1 , )
19.解:(1)b0,a1,f(x)x;(2
)證明:略; 21x
20.解:(1)開講10分鐘后,學生接受能力最強,可維持6分鐘
(2)f(5)53.5 f(20)47
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開講20分鐘時的接受能力強一些
0.1x22.6x4355 (0x10)52 (3)5955 (10
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