本試卷滿分共160分；考試時間120分鐘
一．填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分.）
1. 已知函數f(x)lg(3x1),則定義域為_______.
2. 若集合M=xZ,N=xZ,則MN_______.
3． 函數yax12的圖象恒過一定點，這個定點是_______．
2
4.函數f(x)x3的奇偶性為_______.
x1(x0)5. 已知f(x) (x0)，則ff2＝_______.
0 (x0)
6. 函數f(x)lnxx2的零點個數為_______.
7. 已知函數f(x)ax3bx2，且f(2)10，則f(2)_______.
8. 若f(x1)1，則f(x)_______. x21
9．若集合Mx|x2x60 , Nx|ax10,且NM,則實數a的值為
_______.
1110. 設2a5b10，則_______. ab
11. 二次函數y=x－6x+10在區(qū)間上[1，4]上的值域為_______.
12. 若函數是定義在R上的奇函數，當x0時，f(x)的解析式是f(x)x(1x),則f(x)的解析式是_______.
13. 已知a1 , b1 ,則函數yaxb的圖像一定不經過第_______象限.
(2a1)x4a ， x114. 已知函數f(x)，若f(x)是R上的減函數，則實數a的x log ， x1a
取值范圍是_______.---------------考場號：---------------------班級：---------- ------- 姓名： ------------------------學號：------------------座位號：---------------
-------------------------=-------裝------------------------------------------訂----------------------線--------------------------------------------------- 2009---2010學年度高一第一學期數學試卷 數學答題卡 說明：請把填空題答案填寫在答題卡相應位置，否則不得分 一、填空題（共14題，每題5分，共70分） 1_____________ 2_____________ 3_____________ 4_____________ 5_____________ 6_____________ 7_____________ 8_____________ 9_____________ 10____________ 11_____________ 12_____________ 13____________ 14____________ 二、解答題（本大題共6題，共60分） 15．(14分)若UR，A2x1，Bx.求 AB ，AB ，(CUA)᠔

40;(CUB), (CUA)(CUB).16．（14分）已知二次函數yf(x)圖象過點（0，3），它的圖象的對稱軸為x2，
且yf(x)的兩個零點的距離為2，求f(x)的解析式.
17．(14分)對于任意x1 , x2R，若函數f(x)2x，試比較
的大小關系.
f(x1)f(x2)xx與f(12)22
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18．（16分）已知函數f(x)lg|x1|
（1）求函數f(x)的定義域
（2）畫出函數圖像
（3）寫出函數單調區(qū)間

.
19.（16分）函數f(x)axb12是定義在(1,1)上的奇函數，且f()， 225x1
（1）求實數a,b，并確定函數f(x)的解析式；
（2）用定義證明：f(x)在(1,1)上是增函數．
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20.（16分）通過研究學生的學習行為，心理學家發(fā)現，學生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間，分析結果和實驗表明，用f(x)表示學生接受能力（f(x)值越大，表示接受的能力越強 ），x表示提出和講授概念的時間（單位：分），二者之間有以下關系：
0.1x22.6x43 (0x10)f(x)59 (10x16)
3x107 (16x30)
（1）開講后多少分鐘，學生的接受能力最強？能維持多長時間？
（2）開講后5分鐘與開講后20分鐘比較，學生的接受能力何時強一些？
（3）一個數學難題，需要55的接受能力以及13分鐘時間，老師能否及時
在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個難題？
高一第一學期期中考試卷
數學試卷參考答案
一、填空題（共14題，每題5分，共70分） （-1 ，-1） 1 ， 2 ， 3 } 3.1. x 2.{ 0 ， 1
3
4. 偶函數 5.  6. 2個 7. -14 8. f(x)111 9.，  ， 0 23x2x2
10. 1 11.[1,5] 12.
13. 二 14. [ ）
二、解答題（本大題共6題，共60分）
1612x(1x) (x0)f(x)0 (x0) x(1x) (x0)
15.解：ABx
ABx
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(CA)(CB)x2或x0 UU
(CA)(CB)x UU
16.解：設二次函數解析式為f(x)a(xx1)(xx2) a0
由題意得：函數兩個零點分別為x1=1 ，x2=3
ya(x1)(x3)
又因為圖像經過（0，3）把點代入函數解析式得
a1
所以函數解析式為yx24x3
17.證明 略
18.解：（1）函數定義域為x1
（2）作圖略
（3）單調減區(qū)間為( , 1) 單調增區(qū)間(1 , )
19.解：（1）b0,a1,f(x)x；（2

）證明：略； 21x
20.解：（1）開講10分鐘后，學生接受能力最強，可維持6分鐘
（2）f(5)53.5 f(20)47
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開講20分鐘時的接受能力強一些
0.1x22.6x4355 (0x10)52 （3）5955 (10即接受能力在55以上只能維持5234611.3分鐘<13分鐘 33

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