馬鞍山市第二中學(xué)—學(xué)年度第一學(xué)期期中素質(zhì)測(cè)試 高三年級(jí)數(shù)學(xué)文科試題 命題人 胡明元 審題人 張以虎 滿分共150分，考試時(shí)間為120分鐘。一選擇題：(本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)已知集合，，則為（ ）A.　　B.　 C.　　D. 2. 設(shè)是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)的值為（ ）.A. B. C. D. 3.下列說法正確的是 ( ). A. 命題“使得 ”的否定是：“” B.“”是“”的必要不充分條件C.命題p：“ ”，則p是真命題D.“”是“在上為增函數(shù)”的充要條件4. 等差數(shù)列中，則此數(shù)列前20項(xiàng)和等于（ ）.A. B. C. D. 5.函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只將的圖象（ ）A.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 B.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 D.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 6. 已知偶函數(shù)在區(qū)間上遞增，則滿足的取值范圍是 ( ).A. B. C. D. 7. 函數(shù)的最大值與最小值之和為（ ） A.　　　B.0　　　C.－1　　　D.8. 已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，則（ ）. A. 在上為減函數(shù) B. 在處取極小值 C. 在上為減函數(shù) D. 在處取極大值9. 已知向量,則面積的最小值為（ ）A. B. C. D.不存在10已知函數(shù)滿足：①定義域?yàn)镽； ②，有； ③當(dāng)時(shí)，，則方程在區(qū)間[-4，4]內(nèi)的解個(gè)數(shù)是（ ）A 3 B 4 C 5 D 6第II卷（非選擇題 共100分）二．填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.11．已知，則的值為 ． 12．中，如果，那么等于 ．,則的值是 ▲ 14. .若曲線y=上存在三點(diǎn)A,B,C,使得，則稱曲線有“好點(diǎn)”，下列曲線（1）y=cosx,,(2), (3), （4） (5) 有“好點(diǎn)”的曲線個(gè)數(shù)是 ▲ 。15. 以下命題：①若則∥； 在方向上的投影為；若△中,則；若非零向量、滿足，則.已知△ABC中，向量所在線必過N點(diǎn)其中所有真命題的序號(hào)是 ▲ .馬鞍山市第二中學(xué)學(xué)年第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)（文）答題卷一、選擇題（每題5分，共50分）題號(hào)答案二、填空題（每題5分，共25分）11、_______________ 12、__________________ 13、__________________14、__________________ 15、________________ 三、解答題(本大題共小題，共分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.). (本小題滿分1分)設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足,其中命題實(shí)數(shù)(1)若且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；()若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍. . （本小題滿分12分）的對(duì)邊分別為，且.（1）判斷的形狀；（2）設(shè)向量且求.18. （本小題滿分12分）.（1）求的最小正周期；（2）若將的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的解析式，并求時(shí)，g（x）的最大值和最小值.19.（本小題滿分1分）（其中為常數(shù)，且）的圖像經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn) 的解析式；（Ⅱ）若函數(shù)，求的值域20．（本小題滿分13分）已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，公差為d，為其前n項(xiàng)和，且滿足,．?dāng)?shù)列滿足,， 為數(shù)列的前n項(xiàng)和．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列的前n項(xiàng)和；（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．21．已知其中是自然對(duì)數(shù)的底.(1)若在處取得極值，求的值；(2)求的單調(diào)區(qū)間；(3)設(shè)，存在，使得成立，求的取值范圍.選擇題1、選 . ，2、選. 為實(shí)數(shù)，a=1.3、選. 前三個(gè)均為假，D為真4、選. 3a2=-24,a2=-8，S20=10(a2+a19)=1805、選. 由得，。又，6、選. 由，則7、選. ，8、選.由導(dǎo)函數(shù)圖像知在上f(x)是減函數(shù)。9、選. 易得10、選. 二、填空題11、． 12．． ））15. ①②④⑤⑤的條件化為,所以N為重心，，過重心。三、解答題：. 解：）..........2分 由 得 2，即q為真時(shí)x取值范圍是2......4分若，所以x取值范圍是2
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