下學(xué)期高三二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)（文）驗收試題（5）【新課標(biāo)】第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合U=R，集合A={x－l≤x≤3}，集合B=xlog2x 1006 C．i≤1007 D．i> 10079．下列關(guān)于回歸分析的說法中錯誤的是 A．殘差圖中殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明選用的模型比較合適B．殘差點所在帶狀區(qū)域?qū)挾仍秸�，說明模型擬合精度越高 C．兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好 D．甲、乙兩個模型的R2分別約為0.98和0.80，則模型乙的擬合效果更好10已知將的圖象向右平移個單位，得到的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，若將的圖象向左平移個單位，得到的函數(shù)圖象也關(guān)于x軸對稱，則的解析式可以為 A．=sinx B．=sin2x C．= D．=2sinx11．一個棱長為2的正方體被一個平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，則所得幾何體的體積是 A． B． C． D．7 12．已知雙曲線過其左焦點F1作x軸的垂線交雙曲線于A，B兩點，若雙曲線右頂點在以AB為直徑 的圓內(nèi)，則雙曲線離心率的取值范圍為 A．（2，+∞） B．（1，2） C．（，+∞） D．（1，）第Ⅱ卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題~第21題為必考題，每個試題考生都必須做答。第22題~第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二．填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1+a11=3a6－4，則則Sn= 。14．已知點（x，y）滿足約束條件則的最小值是 。15．已知函數(shù)，設(shè)集合，從集合P和Q中隨機地各取一個分數(shù)分別作為a和b，則函數(shù)在區(qū)間（）上為增函數(shù)的概率為 。16．若a>l，設(shè)函數(shù)f（x）=ax+x －4的零點為m，函數(shù)g（x）= logax+x－4的零點為n，則的最小值為 。三．解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分12分） 在△ABC中角，A，B，C所對的邊分別為a,b,c，向量=（cos，1），=（一l,sin（A+B）），且⊥． （ I）求角C的大��； （Ⅱ）若?，且a+b =4，求c．18.（本小題滿分12分） 為了解某校高三1200名學(xué)生的視力情況，隨機抽查了該校100名高三掌生檢查視力．檢查結(jié)果分為八個組，下面的頻率分布直方圖（部分數(shù)據(jù)已不慎被丟失）從左到右依次為第一組、第二組、……、第八組，其中后五組的頻數(shù)和為62. （I）設(shè)第三組的頻率為a，求a的值； （Ⅱ）若后五組的頻數(shù)是公比為的等比數(shù)列，求這100名學(xué)生視力的中位數(shù)； （Ⅲ）若視力在5.0以上為良好，在(Ⅱ)的條件下，求該校全體高三學(xué)生中視力良好的人數(shù)19．（本小題滿分12分） 幾何體EFG —ABCD的面ABCD，ADGE，DCFG均為矩形，AD=DC=l，AE=。 （I）求證：EF⊥平面GDB；（Ⅱ）求三棱錐D—BEF的體積。20．（本小題滿分12分） 已知拋物線E:y2= 4x，點P（2，O）．如圖所示，直線．過點P且與拋物線E交于A（xl，y1）、B（ x2，y2）兩點，直線過點P且與拋物線E交于C（x3， y3）、D（x4，y4）兩點．過點P作x軸的垂線，與線段AC和BD分別交于點M、N． （I）求y1y2的值； （Ⅱ）求證： PM= PN．21．（本小題滿分12分） 已知函數(shù)f（x）=1nx－a（x－l），a∈R （I）若曲線y=f（x）在點處的切線與直線y=2x，求實數(shù) a的值；； （Ⅱ）若x＞0時，不等式恒成立， （i）求實數(shù)a的值； （ii）x＞0時，比較與21nx的大小。請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請寫清題號．22．（本小題滿分10分）選修4—1:幾何證明選講 如圖，AB是⊙O的直徑，C、E為⊙O上的點，CA平分∠BAE，CF⊥AB，F(xiàn)是垂足，CD⊥AE，交AE延長線于D． （I）求證：DC是⊙O的切線； （Ⅱ）求證：AF．FB=DE．DA．23．（本小題滿分10分）選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為． （I）判斷直線與圓C的位置關(guān)系； （Ⅱ）若點P（x，y）在圓C上，求x +y的取值范圍．24．（本小題滿分10分）選修4—5:不等式選講 已知函數(shù)。 （ I）當(dāng)a=－3時，求的解集； （Ⅱ）當(dāng)f（x）定義域為R時，求實數(shù)a的取值范圍18．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）第一組、第二組的頻數(shù)分別為第三組的頻數(shù)為，．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……4分（Ⅱ）第四組的頻數(shù)記為, 后五組的頻數(shù)和為62，公比為， ……6分第四組、第五組、第六組、第七組、第八組的頻數(shù)分別為32，16,8，4，2前三組共有人，這100名學(xué)生視力的中位數(shù)為：　　　　……10分（Ⅲ）由（Ⅱ）知視力良好的頻數(shù)為，，該校全體高三學(xué)生中視力良好的人數(shù)為72人．　　　　　　　　……12分19．（本小題滿分12分）（Ⅰ）且,為平行四邊行，, 在正方形中，,　　　　　　　　……2分由面,又面，面,，　　　　　　　　……4分,面．　　　……6分（Ⅱ）設(shè)EF的中點為M，連GM、BM，則GM//DB，GM與DB共面由（Ⅰ）知EF平面GDBM，又EF平面BEF ，平面BEF平面GDBM，交線為BM，過點D作DOBM于點O，則DO平面BEF，即DO為三棱錐D－BEF的高　……8分，　　　　　　　……10分BE＝BF＝，EF＝，BM＝．　　　　　　　　　　　　　……12分20．（本小題滿分12分）（Ⅰ）令直線，．　……6分（Ⅱ）直線，即當(dāng)時，　　　　　　　　　　　　……8分同理，�。�　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……12分21．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ），由條件，經(jīng)檢驗，此時曲線在點處的切線方程為，與直線平行，故 ． ……3分（Ⅱ）（?）時，不等式恒成立，（或證時不符合條件） ……5分上，單調(diào)遞增；上，單調(diào)遞減 上 時，不等式恒成立，恒成立① ……7分時，時，恒成立②由①②，，即 ． 　　 ……9分（?）由（?）知，記 ，在上單調(diào)遞增 　 ……10分又，上，上故，時，； 時，；時，． 　 ……12分22．（本小題滿分10分）（Ⅰ）連結(jié),,,為圓的切線　　　　　　……5分（Ⅱ）與全等，,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……10分23．（本小題滿分10分）（Ⅰ）直線，圓，圓心到直線的距離，相交　　　　　　　　　　　　　　……5分（Ⅱ）令為參數(shù)），的取值范圍是�。�　　　　　　　……10分24．（本小題滿分12分）（Ⅰ）時，①當(dāng)時②當(dāng)時，不成立③當(dāng)時綜上，不等式的解集為　　　　　　　　　　　　……5分　　（Ⅱ）即恒成立，，當(dāng)且僅當(dāng)時取等，，即的取值范圍是．　　　……10分【新課標(biāo)版】屆高三下學(xué)期第五次二輪復(fù)習(xí)綜合驗收卷 數(shù)學(xué)文
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