高三文科參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(每小題5分)D A D D C B C D D B B C二、填空題（每小題4分） 13. 14. 15. 16.③④三、解答題17. 解：（1）∵ ， ∴ ……………2分∴ ， ∴ . ……………5分（2）由（1）得：， ∴ ， ∴ ……………7分 ∴ ，， ……………9分∴ ，，，， ……………11分 ……………12分18. 解 ：(1)證明　AB∥DC，且AB平面PCD，CD?平面PCDAB∥平面PCD. (2)證明在直角梯形ABCD中，過C作CEAB于點(diǎn)E，則四邊形ADCE為矩形AE＝DC＝1，又AB＝2，BE＝1，在RtBEC中，ABC＝45°，CE＝BE＝1，CB＝，AD＝CE＝1，則AC＝＝，AC2＋BC2＝AB2，BC⊥AC，又PA⊥平面ABCD，PA⊥BC，PA∩AC＝A，BC⊥平面PAC， ∴ …………3分即：，所以數(shù)列為等差數(shù)列； …………6分（2）由（1）得：， ， ………9分， …………12分20. 解：（1）由題意知， ， 將代入化簡得：，（）， ……………………6分（2），當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，上式取等號. ……………………9分當(dāng)時(shí), 促銷費(fèi)用投入1萬元時(shí)，廠家的利潤最大;當(dāng)時(shí), 在上單調(diào)遞增,所以在時(shí),函數(shù)有最大值．促銷費(fèi)用投入萬元時(shí)，廠家的利潤最大 .綜上述,當(dāng)時(shí), 促銷費(fèi)用投入1萬元時(shí)，廠家的利潤最大;當(dāng)時(shí),促銷費(fèi)用投入萬元時(shí)，廠家的利潤最大 . ……………………12分21. 解:（1）∵是二次函數(shù)，不等式的解集是， ∴可設(shè)，. ∴. …………… 2分 ∵函數(shù)在點(diǎn)處的切線與直線平行， ∴. ∴，解得. ∴. …………… 5分（2）解：由（1）知，方程等價(jià)于方程… 6分 設(shè)，則. …………… 7分 當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞減； 當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞增. … 9分 ∵， ∴方程在區(qū)間，內(nèi)分別有唯一實(shí)數(shù)根，在區(qū)間 內(nèi)沒有實(shí)數(shù)根. …………… 12分 ∴存在唯一的自然數(shù)，使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根. …………… 13分22. 解:（1）由已知，可得，， ∵，∴，，∴. ……………………………………………………4分（2）當(dāng)時(shí)，直線和橢圓有兩交點(diǎn)只需； ………………5分當(dāng)時(shí)，設(shè)弦的中點(diǎn)為分別為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由，得, 由于直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以，即 ① ……………………7分 ……………………9分又 ②，…10分將②代入①得，解得， 由②得 ， 故所求的取值范圍是. ……………………12分………………………………………13分山東省煙臺(tái)市2014屆高三上學(xué)期期末考試（數(shù)學(xué)文）掃描版
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