高三年級上數(shù)學(xué)(文)期中試題

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高三 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

【導(dǎo)語】偉人所達到并保持著的高度,并不是一飛就到的,而是他們在同伴們都睡著的時候,一步步艱辛地向上攀爬著;孟朐诼L的生活征途中順水行舟的人,他的終點在下游。只有敢于揚起風(fēng)帆,頂惡浪的勇士,才能爭到上游。逍遙右腦為你整理了《高三年級上數(shù)學(xué)(文)期中試題》希望對你的學(xué)習(xí)有所幫助!

  【一】

  第I卷(選擇題共70分)

  一、選擇題:本大題共14小題,每小題5分,共70分.在每個小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  1.設(shè)集合,,則等于()

  A.B.C.D.

  2.若復(fù)數(shù)的實部為,且,則復(fù)數(shù)的虛部是()

  A.B.C.D.

  3.已知滿足,且,那么下列選項中一定成立的是()

  A.B.C.D.

  4.下列說法正確的是()

  A.命題“若,則”的否命題為“若,則”

  B.若命題,則命題

  C.命題“若,則”的逆否命題為真命題

  D.“”的必要不充分條件是“”

  5.下列函數(shù)中,滿足對任意當(dāng)時都有的是()

  A.B.C.D.

  6.將函數(shù)的圖象向左平移個單位,若所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù),則的最小值是()

  A.B.C.D.

  7.已知平面向量滿足,且,則向量與的夾角為()

  A.B.C.D.

  8.△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.若B=2A,a=1,b=3,則c=().

  A.1B.2C.23D.2

  9.中國古代有計算多項式值的秦九韶算法,右圖是實現(xiàn)該算法的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖,若輸入的,依次輸入的為,則輸出的().

  A.B.C.D.

  10.設(shè)滿足若目標函數(shù)的最大值為14,則()

  A.1B.2C.23D.

  11.函數(shù)的圖象大致是()

  CD

  12.設(shè)公比為()的等比數(shù)列的前項和為.若,則=().

  A.32B.12C.23D.2

  13.已知圓的半徑為3,直徑上一點使,為另一直徑的兩個端點,則

  A.B.C.D.

  14.若,則函數(shù)在內(nèi)零點的個數(shù)為()

  A.3B.2C.1D.0

  第Ⅱ卷(非選擇題共80分)

  二、填空題:本大題共5個小題,每小題5分,共25分.

  15.設(shè)平面向量,,若,則等于_________.

  16.已知正數(shù),滿足,則的最小值為____________.

  17.在平面直角坐標系中,角終邊過點,則的值為.________________.

  18.已知數(shù)列中,,則_________.

  19.設(shè)常數(shù)使方程在閉區(qū)間上恰有三個解,則.

  三、解答題:本大題共5小題,共55分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

  20.(本小題滿分10分)

  已知的三個內(nèi)角所對的邊分別為,是銳角,且.

 。á瘢┣蠼;

 。á颍┤舻拿娣e為,求的值

  21.(本小題滿分11分)

  已知正項等差數(shù)列的前項和為,若,且成等比數(shù)列.

 。á瘢┣蟮耐椆剑

 。á颍┰O(shè),記數(shù)列的前項和為,求

  22.(本小題滿分11分)

  設(shè)函數(shù).

  (Ⅰ)求不等式的解集;

  (Ⅱ)若對于恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.

  23.(本小題滿分11分)

  某公司生產(chǎn)的商品A每件售價為5元時,年銷售10萬件,

 。↖)據(jù)市場調(diào)查,若價格每提高一元,銷量相應(yīng)減少1萬件,要使銷售收入不低于原銷售收入,該商品的銷售價格最多提高多少元?

  (II)為了擴大該商品的影響力,公司決定對該商品的生產(chǎn)進行技術(shù)革新,將技術(shù)革新后生產(chǎn)的商品售價提高到每件元,公司擬投入萬元作為技改費用,投入萬元作為宣傳費用。試問:技術(shù)革新后生產(chǎn)的該商品銷售量m至少應(yīng)達到多少萬件時,才可能使技術(shù)革新后的該商品銷售收入等于原銷售收入與總投入之和?

  24.(本小題滿分12分)

  已知函數(shù),.

 。á瘢┤艉瘮(shù)在時取得極值,求的值;

 。á颍┊(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

  【答案】

  一、選擇題

  CDACACBDBBBADC

  二、填空題

  15.16.817.18.19.

  三、解答題

  20.解:(1)∵,∴由正弦定理知:

  ∵B是三角形內(nèi)角,∴,從而有,∴或

  ∵是銳角,∴=.

  (2)∵∴,.

  21.解:(Ⅰ)∵,即,∴,所以.………1分

  又∵,,成等比數(shù)列,∴,即,……3分

  解得,或(舍去),∴,故.…6分

  (Ⅱ),

  ∴,①

 、俚.②

  ①②得

  ,…10分

  ∴.……………………12分

  22.解析:(1)f(x)=-x-4,x<-1,3x,-1≤x<2,x+4,x≥2。

  則只需f(x)min=-3≥t2-72t⇒2t2-7t+6≤0⇒32≤t≤2,

  所以實數(shù)t的取值范圍為32≤t≤2。

  23.

  24.解:(Ⅰ).……………………2分

  依題意得,解得.經(jīng)檢驗符合題意.………4分

 。á颍O(shè),

 。1)當(dāng)時,,在上為單調(diào)減函數(shù).……5分

  (2)當(dāng)時,方程=的判別式為,

  令,解得(舍去)或.

  1°當(dāng)時,,即,

  且在兩側(cè)同號,僅在時等于,則在上為單調(diào)減函數(shù).…7分

  2°當(dāng)時,,則恒成立,

  即恒成立,則在上為單調(diào)減函數(shù).……………9分

  3°時,,令,

  方程有兩個不相等的實數(shù)根,,

  作差可知,則當(dāng)時,,,

  在上為單調(diào)減函數(shù);當(dāng)時,,,在上為單調(diào)增函數(shù);

  當(dāng)時,,,在上為單調(diào)減函數(shù).…13分

  綜上所述,當(dāng)時,函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為;當(dāng)時,函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為,,函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.…………………………12

  【二】

  第Ⅰ卷

  一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

  (1)已知集合,集合,則

 。ˋ)(B)(C)(D)

  (2)設(shè),則“”是“”的

  (A)充分不必要條件(B)必要不充分條件

 。–)充要條件(D)既不充分也不必要條件

 。3)函數(shù),則

 。ˋ)(B)(C)(D)

 。4)函數(shù)的一個零點所在的區(qū)間是

 。ˋ)(B)(C)(D)

 。5)已知函數(shù),若,則

 。ˋ)(B)(C)(D)

 。6)已知,,則的值為

 。ˋ)(B)(C)(D)

 。7)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),在單調(diào)遞增.若

  ,則實數(shù)的取值范圍是

 。ˋ)(B)(C)(D)

 。8)設(shè)角的終邊過點,則

  (A)(B)(C)(D)

 。9)已知命題“,使”是假命題,則實數(shù)的取值范圍是

  (A)(B)(C)(D)

 。10)將函數(shù)的圖象向左平移個單位,所得函數(shù)圖象的一條對稱軸的方程為

 。ˋ)(B)(C)(D)

 。11)函數(shù),是的導(dǎo)函數(shù),則的圖象大致是

  (A)(B)(C)(D)

 。12)設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),,若對任意的,

  ,則的解集為

 。ˋ)(B)(C)(D)

  第Ⅱ卷

  二、填空題:本題共4小題,每小題5分。

 。13)曲線與直線在第一象限所圍成的封閉圖形的面積為.

 。14)已知,則.

  (15)已知函數(shù)有兩個零點,則實數(shù)的取值范圍是.

 。16)對于函數(shù),有下列5個結(jié)論:

 、伲,都有;

  ②函數(shù)在上單調(diào)遞減;

 、,對一切恒成立;

 、芎瘮(shù)有3個零點;

 、萑絷P(guān)于的方程有且只有兩個不同的實根,,則.

  則其中所有正確結(jié)論的序號是.

  三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  (17)(本小題滿分10分)

  已知函數(shù)在處有極值.

  (Ⅰ)求的值;

 。á颍┣蟮膯握{(diào)區(qū)間.

  (18)(本小題滿分12分)

  已知函數(shù).

  (Ⅰ)求的最小正周期;

 。á颍┡袛嗪瘮(shù)在上的單調(diào)性.

 。19)(本小題滿分12分)

  已知函數(shù).

  (Ⅰ)若,求的取值范圍;

 。á颍┣蟮淖钪导叭〉米钪禃r對應(yīng)的的值.

 。20)(本小題滿分12分)

  命題函數(shù)是減函數(shù),命題,使,若“”為真命題,“”為假命題,求的取值范圍.

 。21)(本小題滿分12分)

  已知函數(shù)滿足下列條件:

 、僦芷;②圖象向右平移個單位長度后對應(yīng)函數(shù)為偶函數(shù);③.

 。á瘢┣蠛瘮(shù)的解析式;

 。á颍┰O(shè),,,求的值.

 。22)(本小題滿分12分)

  已知函數(shù),.

  (Ⅰ)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值;

 。á颍┰O(shè)在內(nèi)恰有兩個極值點,求實數(shù)的取值范圍;

 。á螅┰O(shè),方程在區(qū)間有解,求實數(shù)的取值范圍.

  【答案】

  一、選擇題

  題號123456789101112

  答案CADBCCCABCAB

  二、填空題

 。13);(14);(15);(16)①③⑤.

  三、解答題

  17.【解析】(Ⅰ)

  由題意;…………4分

 。á颍┖瘮(shù)定義域為…………6分

  令,單增區(qū)間為;…8分

  令,單減區(qū)間為…10分

  18.【解析】(Ⅰ)由題意知

  …………4分

  的最小正周期…………6分

  (Ⅱ),時,

  ,…………8分

  當(dāng)時,即時,單調(diào)遞減;…………10分

  當(dāng)時,即時,單調(diào)遞增…………12分

  19.【解析】(Ⅰ)在單調(diào)遞增,

  ,,所以…………4分

 。á颍

  令,則由(Ⅰ)知:

  所以…………8分

  對稱軸為,所以,此時……10分

  ,此時…………12分

  20.【解析】若命題為真,則,

  …………2分

  所以若命題為假,則或…………3分

  若命題為真,則…………5分

  所以若命題為假,…………6分

  由題意知:兩個命題一真一假,即真假或假真…………8分

  所以或…………10分

  所以或…………12分

  21.【解析】(Ⅰ)的周期,…………1分

  將的圖象向右平移個單位長度后得

  由題意的圖象關(guān)于軸對稱,

  即

  又…………4分

  …………5分

  …………6分

 。á颍┯,

  …………8分

  …………10分

  …12分

  22.【解析】(Ⅰ),由,可知在內(nèi)單調(diào)遞增,…………2分

  ,故單調(diào)遞增.…………3分

  在上的最大值為.…………4分

 。á颍

  ,

  由題意知:在有兩個變號零點,

  即在有兩個變號零點..…………6分

  令,,

  令,且時,,單調(diào)遞增;

  時,,單調(diào)遞減,..…………10分

  又,..…………8分

  (III)

 。?)時,不成立;

 。?)時,,

  設(shè),

  ,在在上為單調(diào)遞減;

  當(dāng)時,時

  …………12分


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