2018高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)試題練習(xí)

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一、選擇題。

1、已知實數(shù)滿足1

A.p或q為真命題

B.p且q為假命題

C.非P且q為真命題

D.非p或非q為真命題

2、已知方程的四個根組成一個首項為的等差數(shù)列,則|m-n|=____________

A.1   B.  C.  D.

3、當(dāng)時,令為與中的較大者,設(shè)a、b分別是f(x)的最大值和最小值,則a+b等于

A.0   B.

C.1-   D.

4、若直線過圓的圓心,則ab的最大值是

A.  B.  C.1  D.2

5、正四面體的四個頂點都在一個球面上,且正四面體的高為4,則球的表面積為

A.  B.18

C.36    D.

6、過拋物線的焦點下的直線的傾斜角,交拋物線于A、B兩點,且A在x軸的上方,則|FA|的取值范圍是(   )

A. B.

C.    D.

二、填空題。

7、若 且a:b=3:2,則n=________________

8、定義區(qū)間長度m為這樣的一個量:m的大小為區(qū)間右端點的值減去區(qū)間去端點的值,若關(guān)于x的不等式,且解的區(qū)間長度不超過5個單位長,則a的取值范圍是__________

9、已知是不同的直線,是不重合的平面,給出下列命題:

(1)若,則平行于平面內(nèi)的任意一條直線

上面命題中,真命題的序號是__________(寫出所有真命題的序號)

10、已知向量,令求函數(shù)的最大值、最小正周期,并寫出在[0,]上的單調(diào)區(qū)間。

11、已知函數(shù)

(1)若在區(qū)間[1,+]上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍。

(2)若是的極值點,求在[1,a]上的最大值;

(3)在(2)的條件下,是否存在實數(shù)b,使得正數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有3個交點,若存在,請求出實數(shù)b的取值范圍;若不存在,試說明理由。

12、如圖三棱錐S-ABC中,SA平面ABC,,SA=BC=2,AB=4,M、N、D分別是SC、AB、BC的中點。

(1)求證MNAB;

(2)求二面角S-ND-A的正切值;

(3)求A點到平面SND的距離。


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