大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)—學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)（理）試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共 60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1..命題，命題:，則是的( )A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不是充分條件，也不是必要條件 2．執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的值為（ ）A．9 B．10 C．45 D．553．關(guān)于天氣預(yù)報(bào)中的“預(yù)報(bào)某地降水概率為10%”，下列解釋正確的是(　　)A．有10%的區(qū)域降水B．10%太小，不可能降水C．降水的可能性為10%D．是否降水不確定，10%沒(méi)有意義4．下面四個(gè)條件中， “函數(shù)存在零點(diǎn)”的必要而不充分的條件是 ( )A. B. C. D.5．甲、乙兩位歌手在“中國(guó)好聲音”選拔賽中，5位評(píng)委評(píng)分情況如莖葉圖所示，記甲、乙兩人的平均得分分別為、，則下列判斷正確的是（ ）A. ，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定 B. ，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定C. ，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定 D. ，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定6．某車(chē)間加工零件的數(shù)量與加工時(shí)間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：零件數(shù)（個(gè)）102030加工時(shí)間（分鐘）213039現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程中的值為0.9，則據(jù)此回歸模型可以預(yù)測(cè)，加工100個(gè)零件所需要的加工時(shí)間約為 （ ）A．84分鐘B．94分鐘C．102分鐘D．112分鐘7. 圓和的位置關(guān)系為（ ）A．相離 B．外切 C．相交 D．內(nèi)切8. 在一次語(yǔ)文測(cè)試中，有一道把四本名著與它們的作者連線的題目(每本書(shū)連且只能連一位作者)，每連對(duì)一個(gè)得3分，連錯(cuò)不得分，則某考生該題得分為3分的概率為（ ） A. B. C. D.9. 設(shè)不等式組 表示的平面區(qū)域?yàn)椋�在區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到直線的距離大于2的概率是（ ）A. B. C. D. 10. 下列四個(gè)命題：①使用抽簽法，每個(gè)個(gè)體被抽中的機(jī)會(huì)相等；②將十進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)為；③利用秦九韶算法求多項(xiàng)式 在的值時(shí)；④已知一個(gè)線性回歸方程是，則變量之間具有正相關(guān)關(guān)系． 其中真命題的個(gè)數(shù)是 （　 ）A．1 B.2 C．3 D．411．抽查10件產(chǎn)品，設(shè)事件A：至少有2件次品，則A的對(duì)立事件為(　　)A．至多有2件次品　　　　B．至多有1件次品C．至多有2件正品 D．至多有1件正品12．已知圓和直線相交于兩點(diǎn)，且是軸正方向沿逆時(shí)針?lè)謩e旋轉(zhuǎn)角而得，則的值為（ ）A. B. C. D. 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共 20分）13．某小組有三名女生，兩名男生，現(xiàn)從這個(gè)小組中任意選出一名組長(zhǎng)，則其中一名女生小麗當(dāng)選為組長(zhǎng)的概率是___________14．某校共有學(xué)生2000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表，已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到二年級(jí)女生的概率是0.19，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生數(shù)為_(kāi)_________一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)女生373男生37737015．直線=0截圓所得劣弧所對(duì)的圓心角大小為_(kāi)___________16．若程序框圖如下圖所示,則該程序運(yùn)行后輸出的值是_____________三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）17．（本小題滿分10分）已知命題：對(duì)任意的區(qū)間內(nèi)的實(shí)數(shù)，恒成立；命題：方程有實(shí)根．若命題都是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18. (本小題滿分12分) 已知圓經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，且圓心在直線上.（Ⅰ）求圓的方程；（Ⅱ）若直線與圓總有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 19. (本小題滿分12分) 在某次綜合素質(zhì)測(cè)試中，共設(shè)有40個(gè)考室，每個(gè)考室30名考生．在考試結(jié)束后，為調(diào)查其測(cè)試前的培訓(xùn)輔導(dǎo)情況與測(cè)試成績(jī)的相關(guān)性，抽取每個(gè)考室中座位號(hào)為05的考生，統(tǒng)計(jì)了他們的成績(jī)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．（Ⅰ）在這個(gè)調(diào)查采樣中，用到的是什么抽樣方法？（Ⅱ）寫(xiě)出這40個(gè)考生成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)，平均數(shù)的估計(jì)值（只寫(xiě)結(jié)果）；20．（本小題滿分12分）某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃種植某種新作物，為此對(duì)這種作物的兩個(gè)品種（分別稱(chēng)為品種甲和品種乙）進(jìn)行田間試驗(yàn)．選取兩大塊地，每大塊地分成小塊地，在總共2小塊地中，隨機(jī)選小塊地種植品種甲，另外小塊地種植品種乙．（I）假設(shè)=3，求種植品種甲的小塊地在第一大塊地中恰好為2小塊地的概率；（II）試驗(yàn)時(shí)每大塊地分成8小塊，即=8，試驗(yàn)結(jié)束后得到品種甲和品種乙在個(gè)小塊地上的每公頃產(chǎn)量（單位：kg/hm2）如下表：品種甲403397390404388400412406品種乙419403412418408423400413分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種？附：樣本數(shù)據(jù)的的樣本方差，其中為樣本平均數(shù)．21. (本小題滿分12分)已知直線過(guò)點(diǎn)，斜率為，圓，若直線和圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，問(wèn)是否存在常數(shù)，使得與共線？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.22.（本小題滿分12分）在邊長(zhǎng)為1的正方形中，為的中點(diǎn)，為以為圓心，為半徑的圓在正方形內(nèi)的圓弧上的任意一點(diǎn)，設(shè)向量.（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡方程（不需限制變量取值范圍）;（Ⅱ）求的最小值.黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題(無(wú)答案）
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