馬鞍山市第二中學—學年度第一學期期終素質測試高二年級數(shù)學（理）試題命題人：盧建軍審題人：張以虎本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。全卷滿分150分，考試時間120分鐘。第Ⅰ卷（選擇題 共5分）一．選擇題：本大題共1小題，每小題5分，共5分．在每小題給的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．（）命題“若則”的否命題是（A）若則（B）若則（C）若則（D）若則（）在下列命題中，不是公理的是（A）平行于同一個平面的兩個平面相互平行（B）過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面（C）如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線上所有的點都在此平面內（D）如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么們有且只有一條過該點的公共直線（）的兩個根可分別作為（）（B）（C）（）（4）拋物線的準線方程是，則a的值為（A）（B）（C）（D）（）與互相垂直”是“”的（A）（B）（C）（D）（）在平面外，那么一定有（A）（B）（C）（D）（）圓繞直線旋轉一周所得的幾何體的體積為（A）（B）（C）（D）（A）（B）（C）（D）（）為三棱錐的底面所在平面內的一點，且，則實數(shù)的值為（A）（B）（C）（D）（10）米的兩根旗桿的高分別為米和米，地面上的動點到兩旗桿頂點的仰角相等，則點的軌跡是（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非選擇題 共分）二．填空題：本大題共小題，每小題分，共分．把答案填在答題的相應位置．（1）的兩焦點為，點是橢圓內部的一點，則的取值范圍為　�。�（1）中，為的重心，，以為基底，則　　．（1）作傾斜角為的直線與交于，則的弦長為　�。�（1）、分別是橢圓的左、右焦點，是橢圓上任一點，點的坐標為，則的最大值為　　．（15）滿足，設為實數(shù)，令表示平面上滿足的所有點組成的圖形，又令為平面上以為圓心、為半徑的圓．　�。▽懗鏊�有正確結論的編號）．①時，為直線；② 當時，為雙曲線；③時，與圓交于兩點；④ 當時，與圓交于四點；⑤ 當時，不存在．第一學期期終素質測試高二年級數(shù)學（理）答題卷第Ⅰ卷（選擇題 共5分）一．選擇題：題號（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（）答案第Ⅱ卷（非選擇題 共分）二．填空題：題號（）（）（）（）（）答案三．解答題：本大題共6小題，共分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．（16）（本小題滿分1分）的二面角的棱上有、兩點，直線、分別在這個二面角的兩個半平面內，且都垂直于．，，，求的長．（17）（本小題滿分1分）：“方程對應的曲線是圓”，命題：“雙曲線的兩條漸近線的夾角為．的取值范圍．（18）（本小題滿分1分）：交于、兩點這段曲線上求一點，使的面積最大，并求這個最大面積．（19）（本小題滿分1分）和雙曲線相交于、兩點．（Ⅰ）的取值范圍；（Ⅱ）的值，使得以為直徑的圓過原點．（20）（本小題滿分1分）是橢圓上的三個點，O是坐標原點．（Ⅰ）是的右頂點，且四邊形為菱形時，求此菱形的面積；（）不是的頂點時，判斷四邊形是否可能為菱形，并說明理由．（21）（本小題滿分1分），平面，且，底面為直角梯形，，，，，分別為的中點，平面與交點為．（Ⅰ）求的長度；（Ⅱ）求截面與底面所成二面角的正弦值；（Ⅲ）求點到平面的距離．馬鞍山市第二中學—學年度第一學期期終素質測試高二年級數(shù)學（理）參考答案一．選擇題：本大題共1小題，每小題5分，共5分．題號（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（）答案ADBBDCADB二．填空題：本大題共小題，每小題分，共分．題號（）（）（）（）（）答案三．解答題：本大題共6小題，共分．（16）（本小題滿分1分）的二面角的棱上有、兩點，直線、分別在這個二面角的兩個半平面內，且都垂直于．，，，求的長．，所以的長為．（17）（本小題滿分1分）：“方程對應的曲線是圓”，命題：“雙曲線的兩條漸近線的夾角為．的取值范圍．真，由得：．若真，由于漸近線方程為，由題，或，得：或．假時，；假真時，．．（18）（本小題滿分1分）：交于、兩點這段曲線上求一點，使的面積最大，并求這個最大面積．得：、．．設點，則到直線的距離為：，所以．，即點時，的面積最大為．（亦可利用平行于直線的拋物線的切線求出點）（19）（本小題滿分1分）和雙曲線相交于、兩點．（Ⅰ）的取值范圍；（Ⅱ）的值，使得以為直徑的圓過原點．得：．（Ⅰ），所以．（Ⅱ）、，則有：，．為直徑的圓過原點，故，于是：，解得，滿足．的值為或．（20）（本小題滿分1分）是橢圓上的三個點，O是坐標原點．（Ⅰ）是的右頂點，且四邊形為菱形時，求此菱形的面積；（）不是的頂點時，判斷四邊形是否可能為菱形，并說明理由．（Ⅰ）、互相垂直平分．、，．（）不可能是菱形，理由如下：………………………6分設、的交點為，則為的中點，設、，其中，且，．，作差得：．，故對角線、不垂直，因此四邊形不可能是菱形．（21）（本小題滿分1分），平面，且，底面為直角梯形，，，，，分別為的中點，平面與交點為．（Ⅰ）求的長度；（Ⅱ）求截面與底面所成二面角的正弦值；（Ⅲ）求點到平面的距離．解：由題，可以為坐標原點，為正半軸建立空間直角坐標系，則有：、、、、、、．（Ⅰ）設，由于平面，所以存在實數(shù)，使得，即．由，得：．于是，．……………………………5分（Ⅱ）設平面的法向量，由，得．由題，為平面的法向量．于是，．所以求截面與底面所成二面角的正弦值為．……………………………10分（Ⅲ）設點到平面的距離為，則．……………………………14分幾何解法簡要思路：（Ⅰ）設的中點為，易證，面，故點滿足；（Ⅱ）即求面與面所成的角，即二面角；（Ⅲ）點到平面的距離等于點到平面的距離的倍．安徽省馬鞍山二中高二上學期期末考試 數(shù)學理試題
本文來自：逍遙右腦記憶 http://simonabridal.com/gaoer/762349.html

相關閱讀：高中數(shù)學試卷的答題方法分析