相關(guān)性 同步練習(xí)思路導(dǎo)引
1.某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：百萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y3040605070
（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)制成散點(diǎn)圖，你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)廣告費(fèi)支出與銷售額之間的近似關(guān)系嗎？
（2）如果近似成線性關(guān)系，請(qǐng)畫出一條直線來(lái)表示這種線性關(guān)系.
（3）如果廣告費(fèi)支出為7百萬(wàn)元，請(qǐng)估計(jì)此時(shí)的銷售額為多少.
解：（1）散點(diǎn)圖如圖1－8－19.
圖1－8－19
從散點(diǎn)圖1－8－19中，可以看出廣告費(fèi)支出與銷售額之間的總體趨勢(shì)成一條直線，它們之間是線性相關(guān)的.
（2）所畫直線如圖1－8－19.
（3）如果廣告費(fèi)支出為7百萬(wàn)元，則銷售額大約為63百萬(wàn)元.
2.有人收集了10年中某城市居民年收入（即此城市所有居民在一年內(nèi)的收入的總和）與某種商品的銷售額的有關(guān)數(shù)據(jù)：（單位：億元）
第n年12345678910
年收入32.231.132.935.837.138.039.043.044.646.0
銷售額25.030.034.037.039.041.042.044.048.051.0
（1）畫出散點(diǎn)圖.你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)居民年收入與某種商品銷售額之間的近似關(guān)系嗎？
（2）如果它們之間近似成線性關(guān)系，請(qǐng)畫出一條直線來(lái)近似表示這種關(guān)系.
解：（1）散點(diǎn)圖如圖1－8－20.
圖1－8－20
從散點(diǎn)圖1－8－20中，可以看出年收入與銷售額之間的總體趨勢(shì)成一條直線，也就是說(shuō)它們之間是線性相關(guān)的.
（2）所畫直線如圖1－8－20.
3.在7塊并排、形狀大小相同的試驗(yàn)田上進(jìn)行施化肥量對(duì)水稻產(chǎn)量影響的實(shí)驗(yàn)，得到如下表所示的一組數(shù)據(jù)：（單位：kg）
施肥量x15202530354045
水稻產(chǎn)量y330345365405445450455
（1）畫散點(diǎn)圖.你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)施肥量與水稻產(chǎn)量之間的近似關(guān)系嗎？
（2）若它們之間成近似線性關(guān)系，請(qǐng)畫出一條直線來(lái)表示這種關(guān)系.
（3）若施肥量為50 kg，請(qǐng)估計(jì)此時(shí)水稻的產(chǎn)量.
解：（1）散點(diǎn)圖如圖1－8－21.
圖1－8－21
由散點(diǎn)圖1－8－21可以看出施肥量和水稻產(chǎn)量之間總體成一條直線，也就是說(shuō)它們之間是線性相關(guān)的.
（2）所畫直線如圖1－8－21.
（3）若施肥量為50 kg，則水稻產(chǎn)量大約為494 kg.
←散點(diǎn)圖的制作可以利用計(jì)算機(jī)電子表格軟件來(lái)完成.
←先畫散點(diǎn)圖，由散點(diǎn)圖來(lái)判斷是否線性相關(guān).
←在估值時(shí)，先確定橫坐標(biāo)，然后過(guò)這一點(diǎn)作x軸的垂線交回歸直線于一點(diǎn)，過(guò)這一點(diǎn)作y軸的垂線，與y軸的交點(diǎn)就是所需估計(jì)值.


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