愛德外國語學(xué)校2015學(xué)年第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)(文)期中試題 命題范圍:圓錐曲線、空間幾何體一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.橢圓的焦距為( )A.10 B.5 C. D.2.到兩定點(diǎn)、的距離之差的絕對(duì)值等于6的點(diǎn)的軌跡( )A.橢圓B.線段C.兩條射線D.雙曲線3的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是 ( )A.B.C.D.,那么正方體的棱長(zhǎng)等于 ( )A. B. C. D.5.若某幾何體的三視圖如圖所示,則此幾何體的體積是()A.B.C.D.6若命題:,:,則是的( ) A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件7拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的兩漸近線圍成的三角形的面積( )A.B.C.2D.8設(shè),是橢圓:=1(>>0)的左、右焦點(diǎn)為直線上一點(diǎn)△是底角為的等腰三角形則的離心率為( 。〢.B.C.D.9若點(diǎn)是以、為焦點(diǎn)實(shí)軸長(zhǎng)為的雙曲線與圓的一個(gè)交點(diǎn)則的值為( )A.B.C.D.10設(shè)拋物線C: x的焦點(diǎn)為直線過F且與C交于A, B兩點(diǎn)若AF=3BF,則L的方程為( )A.或B.或C.或D.或二、填空題(本大題共7小題,每小題4分,共28分)11命題若,則為_________命題(填真或假)12若拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(,1),則準(zhǔn)線方程為_____.13已知,”是“”的充分不必要條件的取值范圍為__________14.在平面直角坐標(biāo)系中,若雙曲線的離心率為,則的值為____. 15一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P在圓上移動(dòng)時(shí),它與定點(diǎn)A(3,0)連線的中點(diǎn)M的軌跡方程為_________,側(cè)面積是底面積的倍,則這個(gè)棱錐的高是 17.已知點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)P在y軸上的射影是M點(diǎn)A 的坐標(biāo)是(4, a)則當(dāng)時(shí)的最小值是____________.()求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程(I)求以橢圓的焦點(diǎn)為焦點(diǎn),以直線為漸近線翰林匯(II) 雙曲線的兩條對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸,實(shí)軸長(zhǎng)是虛軸長(zhǎng)的一半,且過點(diǎn)(3,2)19.(14分)右圖幾何體上半部分是母線長(zhǎng)為5,底面圓半徑為3的圓錐,下半部分是下底面圓半徑為2,母線長(zhǎng)為2的圓臺(tái),計(jì)算該幾何體的表面積和體積。20.(14分)已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,又知此拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為(I)求此拋物線的方程;(II)若此拋物線方程與直線相交于不同的兩點(diǎn),且中點(diǎn)橫坐標(biāo)為,求的值設(shè)橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,焦距為,為右焦點(diǎn),為下頂點(diǎn),為上頂點(diǎn),.(I)求橢圓的方程;(Ⅱ)若直線同時(shí)滿足下列三個(gè)條件:①與直線平行;②與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn);③,求直線的方程.22.(15分)已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,,離心率為,過的直線與橢圓交于,兩點(diǎn),且△的周長(zhǎng)為.(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)過原點(diǎn)的兩條互相垂直的射線與橢圓分別交于,兩點(diǎn),證明:點(diǎn)到直線的距離為定值,并求出這個(gè)定值.附加題20分橢圓的焦點(diǎn)到直線的距離為,離心率為,拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)重合;斜率為的直線過的焦點(diǎn)與交于與交于.(1)求橢圓及拋物線的方程;(2)是否存在學(xué)常數(shù),使為常數(shù),若存在,求的值,若不存在,說明理由.1(第5題圖)浙江省嵊州愛德外國語學(xué)校2015-2016學(xué)年高二第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(文)試題(無答案)
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