高二數學選修2-1質量檢測試題(卷)
2015.1
本試卷分為兩部分,第一部分為,第二部分為非. 滿分150分,考試時間100分鐘.
第一部分(選擇題,共60分)
一、選擇題:本大題共10小題,每小題6分,共60分. 在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.“至多四個”的否定為
A.至少有四個 B.至少有五個
C.有四個 D.有五個
2. 已知單位正方體,則向量在向量上的投影為
A.B.C.D.
3. 成立的 是.
A.充要條件 B.充分不必要條件
C.必要不充分條件 D.既不充分又不必要條件
4. 在空間直角坐標系中,若向量(,1,3),(1,,1),
則它們之間的關系是
A. 且// B. 且C. //且 D. //且//
5. 若方程表示橢圓,則實數的取值范圍是
A. B.
C. 且 D. 或
6. 已知向量(2,-1,3),(-4,2,x),且()⊥,則
A. B. C. D.
7. 若圓與拋物線的準線相切,則值為
A.1B.2C.D.4
8. 正方體棱長為,則點到平面的距離是
A. B. C. D.
9. 直線:與雙曲線只有一個公共點,則直線有
A.1條B.2條C.3條D.4條
10. 已知雙曲線和橢圓的離心率互為倒
數,那么以,,為邊的三角形是
A.等腰三角形B.銳角三角形
C.直角三角形D.鈍角三角形
第二部分(非選擇題,共90分)
二、題:本大題共5小題,每小題6分,共30分.
11.已知圓與雙曲線無公共點,則取值范圍為 .
12.以為中點的拋物線的弦所在直線方程為 .
13. 如圖,已知線段、在平面內,,線段,如果,,,則、間的距離為 .
14.命題“在平面內的一條直線,如果和穿過這個
平面的一條斜線在這個平面內的射影垂直,那
么它也和這條斜線垂直. ”的逆命題是 .
15.已知,為橢圓的兩個焦點,并且橢圓上點滿足,則△的面積為 .
三、解答題:本大題共5小題,共60分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
16.(本小題滿分12分)
判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題,寫出這些命題的否定,并說出這些否定的真假,不必證明.
(Ⅰ)存在實數,使得;
(Ⅱ)菱形都是正方形;
(Ⅲ)方程有一個根是奇數.
17.(本小題滿分12分)
已知△的周長等于,、兩點坐標分別為,,求點的軌跡方程.
18.(本小題滿分12分)
如圖,在底面是正方形的四棱錐中,平面,,點在上,且.
。á瘢┣蠖娼堑挠嘞抑担
(Ⅱ)在棱上是否存在一點,使得平面.
19.(本小題滿分12分)
如圖,直二面角中,四邊形是邊長為的正方形,,為上的點,且⊥平面.(Ⅰ)求證:⊥平面;
。á颍┣簏c到平面的距離.
20.(本小題滿分12分)
設雙曲線的中心在原點,焦點在軸上,離心率為,其一個頂點的坐標是;又直線:與雙曲線相交于不同的、兩點.
(Ⅰ)求雙曲線的標準方程;
(Ⅱ)是否存在實數,使得以線段為直徑的圓過坐標的原點?若存在,求出的值;若不存在,寫出理由.
本文來自:逍遙右腦記憶 http://simonabridal.com/gaoer/274278.html
相關閱讀:高二數學必修三章單元測試題