高二年級數(shù)學(xué)(文)期末試卷

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高二 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

【導(dǎo)語】高二年級有兩大特點(diǎn):一、教學(xué)進(jìn)度快。一年要完成二年的課程。二、高一的新鮮過了,距離高考尚遠(yuǎn),最容易玩的瘋、走的遠(yuǎn)的時候。導(dǎo)致:心理上的迷茫期,學(xué)業(yè)上進(jìn)的緩慢期,自我約束的松散期,易誤入歧路,大浪淘沙的篩選期。因此,直面高二的挑戰(zhàn),認(rèn)清高二,認(rèn)清高二的自己,認(rèn)清高二的任務(wù),顯得意義十分重大而迫切。逍遙右腦為你整理了《高二年級數(shù)學(xué)(文)期末試卷》,希望對你的學(xué)習(xí)有所幫助!

  【一】

  第Ⅰ卷(共60分)

  一、選擇題(本題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求的)

  1、若函數(shù),則等于()

  A.4B.3C.2D.1

  2、設(shè)全集,,,則是()

  A.(-2,1)B.(1,2)C.(-2,1]D.[1,2)

  3、命題“存在R,0”的否定是.(()())

  A、不存在R,>0B、存在R,0

  C、對任意的R,0D、對任意的R,>0

  4、下列函數(shù)中,在定義域內(nèi)是減函數(shù)的是()

  A.B.C.D.

  5、函數(shù)的圖象在處的切線在軸上的截距為()

  A、10B、5C、-1D、-37

  6、設(shè),則“”是“”的()

  A、充分必要條件B、必要不充分條件

  C、充分不必要條件D、既不充分也不必要條件

  7、已知定義在上的函數(shù)是偶函數(shù),對,都有,當(dāng)

  時,的值為()

  A.2B.-2C.4D.-4

  8、函數(shù)在定義域內(nèi)的零點(diǎn)的個數(shù)為()

  A.0B.1C.2D.3

  9、函數(shù)錯誤!未找到引用源。的圖象大致是()

  10、已知,則的大小關(guān)系為()

  A、B、C、D、

  11、設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),若的最小正周期為3,且,的取值范圍是()

  A、B、C、D、

  12、已知集合,若對于任意,存在,使得成立,則稱集合M是“垂直對點(diǎn)集”.給出下列四個集合:

  ;

  ④

  其中是“垂直對點(diǎn)集”的序號是()

  A、B、④C、④D、

  第Ⅱ卷(共90分)

  二、填空題(共4小題,每小題5分,共20分,請把答案填寫在答題卡中橫線上.)

  13、函數(shù)的定義域為

  14、不等式的解集為

  15、偶函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,且,則

  16、函數(shù),在點(diǎn)處的切線方程為

  三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程.)

  17、(10分)已知有兩個不相等的負(fù)實(shí)根,:方程無實(shí)根,求:當(dāng)或為真時的取值范圍.

  18、(12分)已知曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線、相交于點(diǎn)、.

 。1)將曲線、的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;

 。2)求弦的長.

  19、(12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線,以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,已知直線.

 。1)將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的倍,縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍后得到曲線,試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程;

 。2)在曲線上求一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到直線的距離最大,并求出此最大值.

  20、(12分)已知函數(shù).

 。1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域;

 。2)若方程有四個解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

  21、(12分)已知函數(shù)是定義在(-1,1)上的奇函數(shù),且.

 。1)求的解析式;

 。2)判斷函數(shù)在(-1,1)上的單調(diào)性;

 。3)解不等式.

  22、(12分)已知函數(shù)

  (1)當(dāng)時,求該函數(shù)的值域;

  (2)若恒成立,求的取值范圍.

  【二】

  一、選擇題(共12小題,每小題5分,共60分)

  1、下列結(jié)論正確的是()

  ①函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系;②相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系;③回歸分析是對具有函數(shù)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計分析的一種方法;④回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計分析的一種常用方法.

  A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

  2、以下結(jié)論不正確的是()

  A.根據(jù)2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得出K2≥6.635,而P(K2≥6.635)≈0.01,則有99%的把握認(rèn)為兩個分類變量有關(guān)系

  B.在線性回歸分析中,相關(guān)系數(shù)為r,|r|越接近于1,相關(guān)程度越大;|r|越小,相關(guān)程度越小

  C.在回歸分析中,相關(guān)指數(shù)R2越大,說明殘差平方和越小,回歸效果越好

  D.在回歸直線中,變量x=200時,變量y的值一定是15

  3、已知的取值如下表所示,若與線性相關(guān),且,則()

  A.B.C.D.

  4、某飲料店的日銷售收入(單位:百元)與當(dāng)天平均氣溫(單位:)之間有下列數(shù)據(jù):

  -2-1012

  54221

  甲、乙、丙三位同學(xué)對上述數(shù)據(jù)進(jìn)行研究,分別得到了與之間的四個線性回歸方程,其中正確的是()

  A.B.C.D.

  5、設(shè)隨機(jī)事件A、B的對立事件為、,且,則下列說法錯誤的是()

  A.若A和B獨(dú)立,則和也一定獨(dú)立

  B.若,則

  C.若A和B互斥,則必有

  D.若A和B獨(dú)立,則必有

  6、已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ2),且P(μ-2σ

  A.0.1359B.0.1358C.0.2718D.0.2716

  7、隨機(jī)變量ξ~B(100,0.3),則D(2ξ-5)等于()

  A.120B.84C.79D.42

  8、小王通過英語聽力測試的概率是,他連續(xù)測試3次,那么其中恰有1次獲得通過的概率是()

  A.B.C.D.

  9、從裝有除顏色外完全相同的2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取2個球,則對立的兩個事件是()

  A.至少有1個白球,都是白球B.至少有1個白球,至少有1個紅球

  C.恰有1個白球,恰有2個白球D.至少有1個白球,都是紅球

  10、空間直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)(,1)關(guān)于z軸對稱的點(diǎn)的柱坐標(biāo)為()

  A.B.C.D.

  11、在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)到圓的圓心的距離為()

  A.2B.C.D.

  12、直角坐標(biāo)方程y2-3x2-4x-1=0等價的極坐標(biāo)方程是()

  A.ρ=1+ρcosθB.ρ=1+cosθC.ρ=1+2ρcosθD.ρ=1+2cosθ

  二、填空題(共4小題,每小題5分,共20分)

  13、某班有名同學(xué),一次數(shù)學(xué)考試的成績服從正態(tài)分布,已知,估計該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績在分以上的有

  人;

  14、某單位為了了解用電量y度與氣溫x℃之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫.

  氣溫(℃)141286

  用電量(度)22263438

  由表中數(shù)據(jù)得回歸方程中,據(jù)此預(yù)測當(dāng)氣溫為5℃時,用電量的度數(shù)約為.

  15、在極坐標(biāo)系中,圓ρ=2上的點(diǎn)到直線ρ(cosθ+sinθ)=6的距離的最小值是.

  16、曲線極坐標(biāo)方程ρ=2cos2θ,該曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個數(shù)是個。

  三、解答題(共6小題,共70分)

  17、(10分)已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),圓C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)).

  (1)求直線l和圓C的普通方程;

  (2)若直線l與圓C有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

  18、(12分)在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為.若以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為:(其中為常數(shù))

 。1)若曲線與曲線只有一個公共點(diǎn),求的取值范圍;

 。2)當(dāng)時,求曲線上的點(diǎn)與曲線上點(diǎn)的最小距離

  19、(12分)在一次購物抽獎活動中,假設(shè)某10張券中有一等獎1張,可獲價值50元的獎品;有二等獎券3張,每張可獲價值10元的獎品;其余6張沒有將;某顧客從此10張券中任取2張,求:

 。1)該顧客中獎的概率;

  (2)該顧客獲得的獎品總價值(元)的概率分布列.

  20、(12分)某人居住在城鎮(zhèn)的A處,準(zhǔn)備開車到單位B處上班,若該地各路段發(fā)生堵車事件都是相互獨(dú)立的,且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次,發(fā)生堵車事件的概率如圖例如A→C→D算兩個路段:設(shè)路段AC發(fā)生堵車事件的概率為,路段CD發(fā)生堵車事件的概率為.

  (1)請你為其選擇一條由A到B的路線,使得途中發(fā)生堵車事件的概率最小;

  (2)若記路線A→C→F→B中遇到堵車的次數(shù)為隨機(jī)變量ξ,求ξ的數(shù)學(xué)期望E(ξ).

  21、(12分)學(xué)習(xí)雷鋒精神前半年內(nèi)某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞,學(xué)習(xí)雷鋒精神時全修好;單位對學(xué)習(xí)雷鋒精神前后各半年內(nèi)餐椅的損壞情況作了一個大致統(tǒng)計,具體數(shù)據(jù)如下:

  損壞餐椅數(shù)未損壞餐椅數(shù)總計

  學(xué)習(xí)雷鋒精神前50150200

  學(xué)習(xí)雷鋒精神后30170200

  總計80320400

  (1)求:學(xué)習(xí)雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少?并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神是否有關(guān)?

 。2)請說明是否有97.5%以上的把握認(rèn)為損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神有關(guān)?

  參考公式:,

  22、(12分)測得某地10對父子的身高(單位:英寸)如下:

  父親身高x60626465666768707274

  兒子身高y63.665.26665.566.967.167.468.370.170

  (1)如果y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系,求線性回歸方程;

  (2)如果父親的身高為73英寸,估計兒子的身高為多少.


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