第1、2課時(代入法解二元一次方程組)
學(xué)習(xí)目標(biāo):
重點:用代入法解二元一次方程組
難點:用代入法解二元一次方程組
課前預(yù)習(xí):
一、閱讀教材P96-P98的內(nèi)容
二、獨立思考:
1、滿足方程組 的x的值是-1,則方程組的解是_____________.
2、用代入法解方程組 比較容易的變形是( )、
A、由①得 B、由①得
C、由?得 D、則?得
3、用代入消元法解方程 以下各式正確的是( )
A、 B、
C、 D、
4、如果 是二元一次方程,則 的值是多少?
互動過程
探究一:用代入法解方程組 。
探究二:用代入法解二元一次方程組的一般步驟:
步驟名稱具體做法目的
1變形變形為
2代入
3求一元
4求另一元
5寫出解
探究三:根據(jù)市場調(diào)查,某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量(按瓶計算)比為
2:5,某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸,這些消毒液應(yīng)該分裝大、小兩種產(chǎn)品各多少瓶?
自我能力評估
一、課堂練習(xí)
教材P98練習(xí)1、2題,P99練習(xí)第3、4題
解下列方程組
(1) (2) (3)
二、作業(yè)布置
教材P103習(xí)題8.2第1、2、4、6題。
三、自我檢驗
(一)填空題
1、在方程 中,若用x表示y,則y=__________________,若用y表示x,則x=____________.
2、用代入法解方程組 較簡單的解法步驟為:先把方程______變?yōu)開________________,再代入方程________,求得_______的值,然后再求_________的值。
3、二元一次方程組 的解為_______________。
4、若 是方程組 的解,則m=_________,n=__________。
5、在方程 中,若x與y互為相反數(shù),則x=_______,y=___________。
6、從方程組 中消去m,得x與y的關(guān)系式為_____________________。
7、如果方程組 的解是方程 的一個解,則m=________________。
8、用代入法解方程組 由?得到用x的式子表示y是:_______________________。
(二)選擇題
1、用代入法解方程組 使得代入后化簡比較容易的變形是( )
A、由?得 B、由?得 C、由?得 D、由?得
2、用代入法解方程組 時,代入正確的是( )
A、 B、 C、 D、
3、解方程組 的最佳方法是( )
A、由?得 再代入? B、由?得 再代入?
C、由?得 再代入? D、由?得 再代入?
4、方程 的一個解與方程組 的解相同,由m等于( )
A、4 B、3 C、2 D、1
5、如果 是方程組 的解,那 之間的關(guān)系是( )
A、 B、 C、 D、
6、在式子 中,當(dāng) 時,其值為3,當(dāng) 時,其值是4,當(dāng) 時,其值為( )
A、 B、 C、 D、
7、某校八年級學(xué)生在會議室開會,若每排坐12人,則有11人無處從,若每排從14人,則余1人獨從一排,則這個年級的學(xué)生總數(shù)為( )
A、133 B、144 C、155 D、166
(三)解答題
1、用代入消元法解下列方程組:
(1) (2) (3)
2、已知方程組 的解中x與y互為相反數(shù),求m的值。
3、已知方程組 的解是方程 的一個解,求a的值。
4、已知方程組 與方程組 有相同的解,求a、b的值。
5、解下列方程組的過程中,是否有錯誤,如有錯誤,請指出來。
解方程組
解:由①得 ?
把?代入?中,
∴y是任意數(shù)
∴ x是任意數(shù)
因此方程組有無數(shù)個解
6、若 求 的值。
7、一個兩位數(shù),十位上的數(shù)字比個位數(shù)字大2,若將十位數(shù)了和個位數(shù)字交換位置,所得的數(shù)比原數(shù)的 多3,求這個兩位數(shù)。
8、甲、乙兩人同解方程組 ,甲正確解得 ,乙因抄錯C,解得 ,求A、B、C的值。
9、已知等式 對于一切數(shù)都成立,求A、B的值。
10、根據(jù)有關(guān)信息求解:
(1)根據(jù)圖中給出的信息,求每件T恤衫和每
瓶礦泉水的價格。
(2)用八塊相同的長方形地磚拼成了一個大長
方形,求每塊地磚的長和寬。
第3、4課時(加減消元法)
學(xué)習(xí)目標(biāo):1、掌握用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟,進(jìn)一步體會消元的思想。
2、能根據(jù)二元一次方程組的特點選擇比較容易的方法解題。
3、能由題意找出相等關(guān)系列出方程組解簡單的實際問題。
重點:用加減消元法解二元一次方程組
難點:用加減消元法解二元一次方程組
課前預(yù)習(xí):
一、閱讀教材P99-P102內(nèi)容
二、獨立思考;
1、用加減消元法解方程組 ,如果要消去x,方法是_______________,得到__________,如果要消去y,方法是________________,得到_____________________。
2、已知方程 有兩個解分別是 和 則 =_________, =___________。
3、解方程組 為了計算較簡單,最好是( )
A、①×7-②×3 B、①-②×3 C、①+②×3 D、①÷2-②
4、已知方程組 ,則 與 的關(guān)系是_____________________。
5、已知點A( ),點B( )關(guān)于 軸對稱,則 的值是_____________。
6、解方程組 比較簡單的方法是_______________。
7、大數(shù)和小數(shù)相差8,和是32,由大數(shù)是___________,小數(shù)是_______________。
8、已知方程組 ,則 =__________________。
互動課堂
探究一:用加減法解方程組 。
步驟名稱具體做法目的
1變形使方程中某一個未知數(shù)的系數(shù)相等或變成相反數(shù)的形式。
2加減
3求一元
4求另一元
5寫出解
探究二:用加減消元法解方程組的一般步驟;
探究三:2臺大收割機和5臺小收割機均工作2小時共收割小麥3.6公頃,3臺大收割機和2臺小收割機均工作5小時共收割小麥8公頃,1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃?
自我能力評估
一、課堂作業(yè):
1、教材P102練習(xí)第1.2.3題。
二、作業(yè)布置:
教材P103習(xí)題8.2第3、5、7、8、9題
三、自我檢測
(一)填空題
1、解二元一次方程組的基本思想是________,其中常用的方法有______________、______________兩種。
2、用加減消元法解下列方程組 ,較簡單的消元方法是:將兩方程左右兩邊_________,消去未知數(shù)______。
3、已知方程組 用加減消元法消去x的方法是_________,用加減法消去y的方法是_______。
4、方程組 ,可用______________消去未知數(shù)y,也可用___________消去x。
5、方程 的解是_________________。
6、用加著消元法解方程時,你認(rèn)為行消哪個未知數(shù)較簡單,填寫消元的過程,不解:
(1) ,消元的方法是_______________________.
(2) ,消元的方法是_________________________.
7、已知方程組 ,不解方程組,則 =___________, =___________。
8、 滿足 ,那么 的值是__________________。
9、已知一個等腰三角形一腰上的中線把它的周長分為6cm和9cm兩部分,則它的底邊長是____________。
(二)選擇題
1、解方程組比較簡單的消元方法是( )
A、用含y的式子表示x,用代入法 B、加減法
C、換元法 D、三種方法完全一樣
2、用加減法解方程組 ,下列解法不正確的是( )
A、○1×3-○2×2,消去x B、○1×2-○2×3,消去y
C、○1×(-3)+○2×2,消去x D、○1×2-○2×(-3),消去y
3、用加減法解方程組 ,其解題步驟如下:(1)○1+○2得 ;(2)○1-○2×2得 ,所以原方程組的解為 ,則下列說法正確的是( )
A、步驟(1)、(2)都不對 B、步驟(1)、(2)都對
C、本題不適宜用加減法解 D、加減法不能用兩次
4、若二元一次方程 有公共解,則m等于( )
A、-2 B、-1 C、3 D、4
5、已知方程組 的解為 ,則 的值為( )
A、4 B、6 C、-6 D、-4
6、以方程 的解為坐標(biāo)的點P( )一定不在( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
7、如果關(guān)于x、y的二元一次方程組 的解x、y的差是7,那么k的值是( )
A、-2 B、8 C、0.8 D、-8
(三)解答題
1、用加減法解下列方程組:
(1) (2) (3)
2、用適合的方法解下列方程組:
(1) (2) (3)
3、若方程組 的解滿足 ,求m的值。
4、已知方程組 中 的系數(shù)已經(jīng)模糊不清,但知道其中Ο表示同一個數(shù),Δ也表示同一個數(shù),且 是這個方程組的解,你能求出原方程組嗎?
5、已知關(guān)于 有方程組 的解是 ,求 。
6、解方程組 。
7、在一本書上寫著方程組 的解是 ,其中y的值被蓋住了,你能求出p的嗎?
8、已知 , ,求 的值。
9、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中A、B兩點的坐標(biāo)滿足方程
10、解這個方程組
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