初一下冊(cè)數(shù)學(xué)第六章概率初步學(xué)案

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 七年級(jí) 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
6.1感受的可能性(P136—P139)
評(píng)價(jià):
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過猜測(cè)與游戲的方式,感受什么是不可能事件、必然事件、確定事件與不確定事件,知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。
【主要問題】什么是不可能事件,必然事件,確定事件與不確定事件?
一、基礎(chǔ)知識(shí)回顧
下列事件一定發(fā)生嗎?”
⑴ 玻璃杯從10米高處落到水泥地面上會(huì)破碎; ⑵ 太陽從東方升起;
⑶ 今天星期天,明天星期一; ⑷ 太陽從西方升起; ⑸ 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值小于0;
二、新知識(shí)產(chǎn)生過程
問題1.你能通過擲骰子理解什么是必然事件,不可能事件,確定事件,不確定事件嗎?
1、思考:(1) 隨機(jī)投擲一枚均勻的骰子,擲出的點(diǎn)數(shù)會(huì)是10嗎?
(2)隨機(jī)投擲一枚均勻的骰子,擲出的點(diǎn)數(shù)一定不超過6嗎?
(3)隨機(jī)投擲一枚均勻的骰子,擲出的點(diǎn)數(shù)一定是1嗎?
2、在上面的事件中哪一件是必定發(fā)生的?哪一件是不可能發(fā)生的?哪一件事是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的?
小結(jié):_________________________________________________叫做必然事件。
__________________________________________________________叫做不可能事件。
________________________________________________________統(tǒng)稱為確定事件。
_________________________________________________叫做不確定事件也稱______事件。
3、請(qǐng)你舉出幾個(gè)確定事件和不確定事件。

問題2:不確定事件發(fā)生的可能性是否有大小?
4、課本P136---P137的做一做與議一議。游戲規(guī)則與表格參照教材,做完后回答問題: ⑴ 在游戲過程中如何決定是繼續(xù)投擲骰子還是停止投擲骰子?

⑵ 在游戲過程中,若前面擲出的點(diǎn)數(shù)和已經(jīng)是5,你是決定繼續(xù)投擲骰子還是停止投擲骰子?若擲出的點(diǎn)數(shù)和是9呢?

小結(jié):不確定事件發(fā)生的可能性是有大小之分的。
5、請(qǐng)舉出幾個(gè)可能性比較大與可能性比較小的例子。

三、鞏固練習(xí)。
1、指出下列事件中,哪些是必然事件, 哪些是不可能事件,哪些是隨機(jī)事件?
(1)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;
(2)將油滴入水中,油會(huì)浮在水面上;
(3)任意買一張電影票,座位號(hào)是2的倍數(shù)比座位號(hào)是5的倍數(shù)可能性大;
(4)任意投擲一枚均勻的骰子,擲出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù);
(5)13個(gè)人中,至少有兩個(gè)人出生的月份相同;
(6)經(jīng)過有信號(hào)燈的十字路口,遇見紅燈;
(7)在裝有3個(gè)球的布袋里摸出4個(gè)球
(8)拋出的籃球會(huì)下落。
(9)打開電視機(jī),它正在播放動(dòng)畫。
2、下面第一排表示了各袋中球的情況,請(qǐng)你用第二排的語言來描述摸到紅球的可能性大小,并用線連起來。

3、某路口紅綠燈的時(shí)間設(shè)置為:紅燈40秒,綠燈60秒,黃燈4秒。當(dāng)人或車隨意經(jīng)過該路口時(shí),遇到哪一種燈的可能性最大,遇到哪一種燈的可能性最。 4、口袋里有10只黑襪子,6只白襪子,8只紅襪子,任意摸出一只襪子,什么顏色襪子摸出的可能性最大?

4、有一些寫著數(shù)字的卡片,他們的背面都相同,
先將他們背面朝上,從中任意摸出一張:
(1)摸到幾號(hào)卡片的可能性最大?

(2)摸到幾號(hào)卡片的可能性最?

(3)摸到的號(hào)碼是奇數(shù)和摸到的號(hào)碼是偶數(shù)的
可能性, 哪個(gè)大?


6.2頻率的穩(wěn)定性(1) (P140-143頁)
評(píng)價(jià):
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:通過試驗(yàn)理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí),試驗(yàn)頻率穩(wěn)定在某一常數(shù)附近,并據(jù)此能估計(jì)出某一事件發(fā)生的頻率。
【主要問題】:如保確定某一事件發(fā)生的頻率?
一、基礎(chǔ)知識(shí)回顧
袋子里有8個(gè)紅球,m個(gè)白球,3個(gè)黑球,每個(gè)球除顏色外都相同,從中任意摸出一個(gè)球,若摸到紅球的可能性最大,則m的值不可能是( )
A.1 B.3 C. 5 D.10
二、新知識(shí)產(chǎn)生過程
1、問題:當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)較少與較多時(shí),事件發(fā)生的頻率一樣嗎?
(1)課本P140,可以與同學(xué)或家長做游戲,把數(shù)據(jù)記錄在P140的表中。
(2)閱讀課本P141,統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)的數(shù)據(jù)添表并畫折線統(tǒng)計(jì)圖。
(3)通過第1與第2的操作,你發(fā)現(xiàn)了什么?

歸納:1、在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),事件發(fā)生的頻率都會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng),即事件的頻率具有穩(wěn)定性。2、在n次重復(fù)試驗(yàn)中,不確定事件發(fā)生了m次,則比值 稱為事件發(fā)生的頻率。
2、例題學(xué)習(xí)
某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行射擊,結(jié)果如下表:
射擊總次數(shù) n1020501002005001000
擊中靶心次數(shù) m9164188168429861
擊中靶心頻率 m/n
(1)完成上表;
(2)根據(jù)上表畫出該運(yùn)動(dòng)員擊中靶心的頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖;

(3)觀察畫出的折線統(tǒng)計(jì)圖,擊中靶心的頻率變化有什么規(guī)律?你能知道擊中靶心的頻率嗎?

三、鞏固練習(xí)
1.某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的移植成活率,大量地對(duì)這種幼樹進(jìn)行移植,并統(tǒng)計(jì)成活情況,計(jì)算成活的頻率.如果隨著移植棵數(shù)n的越來越大,頻率 越來越穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù),那么這個(gè)常數(shù)就可以被當(dāng)作成活率的近似值.
(1)下表是統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)中的部分?jǐn)?shù)據(jù),請(qǐng)補(bǔ)充完整:
移植總數(shù)(n)成活數(shù)(m)成活的頻率

1080.80
5047
2702350.871
400369
750662
150013350.890
350032030.915
70006335
90008073
14000126280.902
(2)由下表可以發(fā)現(xiàn),幼樹移植成活的頻率在 左右擺動(dòng),并且隨著移植棵數(shù)越來越大,這種規(guī)律愈加明顯.
(3)林業(yè)部門種植了該幼樹1000棵,估計(jì)能成活 _______棵.
(4)我們學(xué)校需種植這樣的樹苗500棵來綠化校 園,則至少向林業(yè)部門購買約______棵.
2.某廠打算生產(chǎn)一種中學(xué)生使用的筆袋,但無法確定各種顏色的產(chǎn)量,于是該文具廠就筆袋的顏色隨機(jī)調(diào)查了5000名中學(xué)生,并在調(diào)查到1000名、2000名、3000名、4 000名、5 000名時(shí)分別計(jì)算了各種顏色的頻率,繪制折線圖如下:
(1)隨著調(diào)查次數(shù)的增加,紅色的頻率如何變化?
(2)你能估計(jì)調(diào)查到10000名同學(xué)時(shí),紅色的頻率是多少嗎?
(3)若你是該廠的負(fù)責(zé)人,你將如何安排生產(chǎn)各種顏色的產(chǎn)量?

6.2 頻率的穩(wěn)定性(2)(P143-146頁)
評(píng)價(jià):
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、經(jīng)歷“猜測(cè)—試驗(yàn)—收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)—分析試驗(yàn)結(jié)果”的活動(dòng)過程;
2、了解不確定事件發(fā)生頻率的穩(wěn)定性,并會(huì)用頻率來估計(jì)概率;
3、了解必然事件、不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能性大小。
【主要問題】:如何理解頻率的穩(wěn)定性?如何通過大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)發(fā)生的頻率來估計(jì)事件發(fā)生的概率?
一、基礎(chǔ)知識(shí)回顧
1、某籃球運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行投籃練習(xí),結(jié)果如下表所示:

(1)計(jì)算表中進(jìn)球的頻率并填入表中;(2)這位運(yùn)動(dòng)員投籃一次,進(jìn)球概率約是多少?
2、拋擲一枚均勻的硬幣,硬幣落下后,會(huì)出現(xiàn) 、 兩種情況,你認(rèn)為出現(xiàn)這兩種情況的可能性相同嗎?
二、新知識(shí)產(chǎn)生過程
問題1:你能理解頻率的穩(wěn)定性嗎?如何利用頻率估計(jì)概率?
試驗(yàn)總次數(shù)20
正面(壹圓)朝上的次數(shù)
正面朝下的次數(shù)
正面朝上的頻率
正面朝下的頻率
1、同桌兩人做20次擲壹圓硬幣的游戲,并將數(shù)據(jù)填在右表中:
2、各組分工合作,分別累計(jì)進(jìn)行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次數(shù),并完成右表:
3、根據(jù)已填的表格,完成下面的折線統(tǒng)計(jì)圖:
試驗(yàn)總次數(shù)20406080100120140160180200
正面朝上的次數(shù)
正面朝上的頻率
正面朝下的次數(shù)
正面朝下的頻率

觀察上面的折線統(tǒng)計(jì)圖,你發(fā)現(xiàn)了
。
4、請(qǐng)閱讀課本P144頁。
由此發(fā)現(xiàn):(1)在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)事件發(fā)生的頻率都會(huì)在 附近擺動(dòng),這個(gè)性質(zhì)稱為 ;
(2)我們把這個(gè)刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值,稱為事件A發(fā)生的 ,記為 ;
(3)一般地,大量重復(fù)的試驗(yàn)中,我們常用不確定事件A發(fā)生的 來估計(jì)事件A發(fā)生的 。
問題2:事件A發(fā)生的概率P(A)的取值范圍是什么?必然事件發(fā)生的概率是多少?不可能事件發(fā)生的概率又是多少?
由此發(fā)現(xiàn):必然事件發(fā)生的概率為 ;不可能事件發(fā)生的概率為 ;不確定事件A發(fā)生的概率P(A)是 之間的一個(gè) 。
5、例題學(xué)習(xí)
例1,由上面的實(shí)驗(yàn),請(qǐng)你估計(jì)拋擲一枚均勻的硬幣,正面朝上和正面朝下的概率分別是多少?他們相等嗎?
例2,某事件發(fā)生的可能性如下:請(qǐng)選擇:
(1)有可能,但不一定發(fā)生; ( ) ⑵發(fā)生與不發(fā)生的可能性一樣; ( )
⑶發(fā)生可能性極少; ( ) ⑷不可能發(fā)生。 ( )
A、0.1% B、50% C、0 D、99.99
三、鞏固練習(xí)
6、下列事件發(fā)生的可能性為0的是(  。
A、擲兩枚骰子,同時(shí)出現(xiàn)數(shù)字“6”朝上
B、小明從家里到學(xué)校用了10分鐘,從學(xué);氐郊依飬s用了15分鐘
C、今天是星期天,昨天必定是星期六 D、小明步行的速度是每小時(shí)40千米
7、口袋中有9個(gè)球,其中4個(gè)紅球,3個(gè)藍(lán)球,2個(gè)白球,在下列事件中,發(fā)生的可能性為1的是( )
A、從口袋中拿一個(gè)球恰為紅球 B、從口袋中拿出2個(gè)球都是白球
C、拿出6個(gè)球中至少有一個(gè)球是紅球 D、從口袋中拿出的球恰為3紅2白
8、對(duì)某批乒乓球的質(zhì)量進(jìn)行隨機(jī)抽查,結(jié)果如下表所示:
隨機(jī)抽取的乒乓球數(shù) n1020501002005001000
優(yōu)等品數(shù) m7164381164414825
優(yōu)等品率 m/n
(1)完成上表;(2)根據(jù)上表,在這批乒乓球中任取一個(gè),它為優(yōu)等品的概率是多少?
(3)如果再抽取1000個(gè)乒乓球進(jìn)行質(zhì)量檢查,對(duì)比上表記錄下數(shù)據(jù),兩表的結(jié)果會(huì)一樣嗎?為什么?

6.3 等可能事件的概率(1)(P147-149頁)
評(píng)價(jià):
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、通過摸球游戲,了解計(jì)算一類事件發(fā)生可能性的方法,體會(huì)概率的意義;
2、能夠根據(jù)已知的概率設(shè)計(jì)游戲方案。
【主要問題】:如何計(jì)算一類事件發(fā)生的可能性?如何根據(jù)已知的概率設(shè)計(jì)游戲方案?
一、基礎(chǔ)知識(shí)回顧
1、給出以下結(jié)論,錯(cuò)誤的有( )
①如果一件事發(fā)生的機(jī)會(huì)只有十萬分之一,那么它就不可能發(fā)生. ②如果一件事發(fā)生的機(jī)會(huì)達(dá)到99.5%,那么它就必然發(fā)生. ③如果一件事不是不可能發(fā)生的,那么它就必然發(fā)生.④如果一件事不是必然發(fā)生的,那么它就不可能發(fā)生.
A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
2、在下列說法中,不正確的為( )
A、不可能事件一定不會(huì)發(fā)生;B、必然事件一定會(huì)發(fā)生;
C、拋擲兩枚同樣大小的硬幣,兩枚都出現(xiàn)反面的事件是不確定事件;
D、拋擲兩顆各面均勻的骰子,其點(diǎn)數(shù)之和大于2是一個(gè)必然事件.
二、新知識(shí)產(chǎn)生過程
問題1:上一節(jié)課我們用事件發(fā)生的頻率來估計(jì)事件發(fā)生的概率,那么還有沒有其他方法求概率呢?
1、一個(gè)袋中有5個(gè)球,分別標(biāo)有1,2,3,4,5這5個(gè)號(hào)碼,這些球除號(hào)碼外都相同,攪勻后任意摸出一個(gè)球。(1)會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果?(2)每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎?猜一猜它們的概率分別是多少?

2、我們提到的拋硬幣,擲骰子和前面的摸球游戲有什么共同點(diǎn)?

由此發(fā)現(xiàn):
(1)設(shè)一個(gè)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果有n個(gè),每次試驗(yàn)有且只有其中的 結(jié)果出現(xiàn)。如果每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的 相同,那么我們就稱這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果是 的。
(2)如果一個(gè)試驗(yàn)有 種 的結(jié)果,事件A包含其中的 種結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為:
3、例題學(xué)習(xí)
例1,舉出一些結(jié)果是等可能的實(shí)驗(yàn)。
例2,任意擲一枚均勻骰子。(1)擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是多少?
(2)擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是多少?

問題2:如何判斷游戲是否公平?怎樣根據(jù)已知的概率設(shè)計(jì)游戲方案?
4、(1)一個(gè)袋中裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球,每個(gè)球除顏色外都相同,任意摸出一個(gè)球,摸到紅球的概率是多少?
(2)小明和小凡一起做游戲,在一個(gè)裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球(每個(gè)球除顏色外都相同)的袋中任意摸出一個(gè)球,摸到紅球小明獲勝,摸到白球小凡獲勝,這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?在一個(gè)雙人游戲中,你是怎樣理解游戲?qū)﹄p方公平的?

由此發(fā)現(xiàn):P(摸到紅球)=
5、選取4個(gè)除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲。(1)使得摸到紅球的概率是 ,摸到白球的概率也是 ;(2)使得摸到紅球的概率是 ,摸到白球和黃球的概率都是 。你能選取8個(gè)除顏色外完全相同的球分別設(shè)計(jì)滿足如上條件的游戲嗎?7個(gè)呢?

三、鞏固練習(xí)
6、有10張卡片,分別寫有1、2、3……10十個(gè)數(shù)字,洗勻后,從中任意抽出一張,則抽到兩位數(shù)與抽到3的倍數(shù)的數(shù)的可能性分別為( )
A、0、1/3 B、0、3/10 C、1/10、1/3 D、1/10、3/10
7、擲一枚均勻的正方體,6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6。隨意擲出這個(gè)正方體,求下列事件發(fā)生的概率。
(1)擲出的數(shù)字是1的概率是
(2)擲出的數(shù)字是奇數(shù)的概率是
(3)擲出的數(shù)字是大于4的概率是
(4)擲出的數(shù)字是10的概率是
8、如圖:十分鐘內(nèi)有5輛5路公共汽車開出,其中4輛是雙開門,1輛是單開門.小張?jiān)谲囌镜溶,等來的是雙開門的5路車的概率為P1=_________,是單開門的5路車的概率為P2=_________.

9、初一(2)班共有6名學(xué)生干部,其中4名男生,2名女生.任意抽一名學(xué)生干部去參加一個(gè)會(huì)議,其中是女生的概率為P1=_________,其中是男生的概率為P2=_________.
10、3張飛機(jī)票,2張火車票,分別放在五個(gè)相同的盒子中,小亮從中任取一個(gè)盒子決定出游方式,那么他乘飛機(jī)出游的概率是_____.
11、有100張已編號(hào)的卡片(從1號(hào)到100號(hào))從中任取一張①卡片號(hào)是5的倍數(shù)的概率_____;②卡片號(hào)既是偶數(shù)又是3的倍數(shù)的概率是_____.
12、準(zhǔn)備兩個(gè)籌碼,一個(gè)兩面都畫上×,另一個(gè)一面畫上×號(hào)一面畫上○,小明和小亮各持一個(gè)籌碼,拋擲手中的籌碼.
規(guī)定:拋出一對(duì)×,小明得1分,拋出一個(gè)×和一個(gè)○,小亮得1分. 重復(fù)上面的試驗(yàn),統(tǒng)計(jì)小明獲勝的概率是多少?

6.3 等可能事件的概率(2)(P151-153頁)
評(píng)價(jià):
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、在具體情境中進(jìn)一步了解概率的意義,體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型;
2、了解一類事件發(fā)生概率的計(jì)算方法,并能進(jìn)行簡單的計(jì)算;
3、能設(shè)計(jì)符合要求的簡單概率模型.
【主要問題】:如何通過面積計(jì)算一類事件發(fā)生的可能性?如何根據(jù)已知的概率設(shè)計(jì)游戲方案?
一、基礎(chǔ)知識(shí)回顧
1、10個(gè)乒乓球中有8個(gè)一等品,2個(gè)二等品,從中任取一個(gè)是二等品的概率是_____.
2、把標(biāo)有號(hào)碼1,2,3,……,10的10個(gè)乒乓球放在一個(gè)箱子中,搖勻后,從中任意取一個(gè),號(hào)碼為小于7的奇數(shù)的概率是______.
3、現(xiàn)有三個(gè)布袋,里面放著已經(jīng)攪勻了的小球,具體的數(shù)目如下表所示:
袋編號(hào)123
布袋中球的數(shù)量和種類1個(gè)紅球
2個(gè)白球
3個(gè)黑球3個(gè)白球
3個(gè)黑球1個(gè)紅球
1個(gè)白球
4個(gè)黑球
①從第一個(gè)口袋中任取一球是白球的概率_____.
②從第二個(gè)口袋中任取一球是黑球的概率_____.
③從第三個(gè)口袋中任取一球是紅球的概率_____.
④現(xiàn)將三個(gè)口袋中的小球放在一個(gè)口袋中,攪勻從中任取一球,是黑球的概率_____.
二、新知識(shí)產(chǎn)生過程
問題:如何通過面積計(jì)算一類事件發(fā)生的可能性?
1、下圖是臥室和書房地板的示意圖,圖中每一塊方磚除顏色外完全相同,一個(gè)小球分別在臥室和書房中自由地滾動(dòng),并隨機(jī)地停留在某塊方磚上。

(1)在哪個(gè)房間里,,小球停留在黑磚上的概率大?
(2)你是怎樣分析的?小組內(nèi)交流。
(3)你覺得小球停留在黑磚上的概率大小與什么有關(guān)?
2、假如小球在如圖所示的地板上自由地滾動(dòng),并隨機(jī)停留在某塊方磚上;卮鹨韵聠栴}并在小組內(nèi)交流:
(1)題中所說“自由地滾動(dòng),并隨機(jī)停留在某塊方磚上”說明了什么?
(2)小球停留在方磚上所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾種?停留在黑磚上可能
出現(xiàn)的結(jié)果有幾種?
(3)小球停留在黑磚上的概率是多少?怎樣計(jì)算?
(4)小球停留在白磚上的概率是多少?它與停留在黑磚上的概率有何關(guān)系?
(5)如果黑磚的面積是5平方米,整個(gè)地板的面積是20平方米,小球停留在黑磚上的概率是多少?

3、小明認(rèn)為在上題中小球最終停留在白磚上的概率與下面事件發(fā)生的概率相等:一個(gè)袋中裝有20個(gè)球,其中有5個(gè)黑球和15個(gè)白球,每個(gè)球除顏色外都相同,從中任意摸出一個(gè)球是白球。你同意他的想法嗎?小組內(nèi)交流。

4、例題學(xué)習(xí)
例1,某商場(chǎng)為了吸引顧客,設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,并規(guī)定:顧客每購買100元的商品,就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)。如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、黃或綠色區(qū)域,顧客就可以獲得100元、50元,20元的購物券。(轉(zhuǎn)盤被等分成20個(gè)扇形)
甲顧客購物120元,他獲得的購物券的概率是多少?他得到100元、50元、20元的購物券的概率分別是多少?

例2,“十運(yùn)會(huì)”射箭比賽休息之余,一名工作人員發(fā)現(xiàn)這樣的一幕 :有一只蜘蛛在箭靶上爬來爬去,最終停下來,已知兩圓的半徑分別是1cm和2cm,則P(蜘蛛停留在小圓區(qū)域內(nèi))= 。

三、鞏固練習(xí)
5、如圖是一個(gè)小方塊相間的長方形.
(1)用一個(gè)小球在上面隨意滾動(dòng),落在黑色方塊(各方塊的大小相同)的概率是_____________.
(2)小球落在黑色方塊的概率大還是落在白色方塊的概率大?
6、如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤,若轉(zhuǎn)到紅色則小明勝,轉(zhuǎn)到黑色則小東勝,這個(gè)游戲?qū)﹄p方是否公平?并說明理由.

7、右圖的轉(zhuǎn)盤被等分成16個(gè)扇形,設(shè)計(jì)一個(gè)游戲,使得自由轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針落在黑色區(qū)域的概率為

6.3 等可能事件的概率(3)(P154-155頁)
評(píng)價(jià):
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、了解概率的大小與面積的關(guān)系,會(huì)進(jìn)行簡單的概率計(jì)算;
2、能設(shè)計(jì)符合要求的簡單概率模型
【主要問題】:如何利用面積的關(guān)系計(jì)算概率的大。
一、基礎(chǔ)知識(shí)回顧
1、密碼鎖的密碼是一個(gè)五位數(shù)字的號(hào)碼,每位上的數(shù)字都可以是0到9中的任一個(gè),某人忘了密碼的最后一位號(hào)碼,此人開鎖時(shí),隨意拔動(dòng)最后一位號(hào)碼正好開鎖的概率是 。
2、如圖(1),大圓與小圓的圓心相同,大圓的三條直徑把它分成相等的六部分.一只螞蟻在圖案上隨意爬動(dòng),則螞蟻恰好停留在陰影部分的概率是 。
3、如圖(2),一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被等分成6個(gè)扇形區(qū)域,并涂上了相應(yīng)的顏色,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針指向紅色區(qū)域的概率是 。

二、新知識(shí)產(chǎn)生過程
問題:你能類比等可能的事件,探究可能性不同的事件的概率計(jì)算方法嗎?
請(qǐng)閱讀課本P154頁,思考:如何計(jì)算可能性不同的事件的概率?
1、如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),
指針落在紅色區(qū)域和白色區(qū)域的概率分別是多少?
解:

2、想一想
轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指針落在紅色區(qū)域和白色區(qū)域的概率分別是多少?
解:

結(jié)論:轉(zhuǎn)盤應(yīng)被等分成若干份。各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必 。
所求事件的概率=
3、例題學(xué)習(xí)
例3,某路口南北方向紅綠燈的設(shè)置時(shí)間為:紅燈20秒、綠燈60秒、黃燈3秒。小明的爸爸隨機(jī)地由南往北開車經(jīng)過該路口,問:
(1)他遇到紅燈的概率大還是遇到綠燈的概率大?
(2)他遇到紅燈的概率是多少?
解:

三、鞏固練習(xí)
4、一張寫有密碼的紙片被隨意地埋在下面矩形區(qū)域內(nèi)(每個(gè)方格大小相同)
(1)埋在哪個(gè)區(qū)域的可能性大?
(2)分別計(jì)算出埋在三個(gè)區(qū)域內(nèi)的概率;
(3)埋在哪兩個(gè)區(qū)域的概率相同。

5、如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤,扇形1,2,3,4,5所對(duì)的圓心角分別是180°,90°,45°,30°,15°,任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,求出指針分別指向1,2,3,4,5的概率。(指針恰好指向兩扇形交線的概率視為零)。

6、小張決定于周日上午8時(shí)到下午5時(shí)去拜訪他的朋友小李,但小李上午9時(shí)至10時(shí)要去菜場(chǎng)買菜,下午2時(shí)到3時(shí)要午休,當(dāng)小張周日拜訪小李時(shí), 求下列事件發(fā)生的概率?
(1)小李在家;(2)小張上午去拜訪,小李不在家;(3)小李在午休;(4)小李在家,但未午休。
解:


回顧與思考(P156-159頁)
評(píng)價(jià):
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、感受生活中的隨機(jī)現(xiàn)象,并體會(huì)不確定事件發(fā)生的可能性大。
2、通過實(shí)驗(yàn)感受不確定事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定性,理解概率的意義;
3、能求一些簡單不確定事件發(fā)生的概率。
【主要問題】:如何理解概率的意義?并求簡單不確定事件發(fā)生的概率?
一、基礎(chǔ)知識(shí)回顧

1、__________________叫確定事件,________________叫不確定事件(或隨機(jī)事件),__________________叫做必然事件,______________________叫做不可能事件.
2、_________________________叫頻率,_________________________叫概率.
3、求概率的方法:
(1)利用概率的定義直接求概率;
(2)用_________________的方法估計(jì)一些隨機(jī)事件發(fā)生的概率.
二、鞏固練習(xí)
1、下列事件是必然事件的是( 。
A.打開電視機(jī),正在播放動(dòng)畫片
B.2008年奧運(yùn)會(huì)劉翔一定能奪得110米跨欄冠軍
C.某彩票中獎(jiǎng)率是1%,買100張一定會(huì)中獎(jiǎng)
D.在只裝有5個(gè)紅球的袋中摸出1球,是紅球
2、下列說法正確的是( )
A.“明天的降水概率為30%”是指明天下雨的可能性是
B.連續(xù)拋一枚硬幣50次,出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)一定是25次
C.連續(xù)三次擲一顆骰子都出現(xiàn)了奇數(shù),則第四次出現(xiàn)的數(shù)一定是偶數(shù)
D.某地發(fā)行一種福利彩票,中獎(jiǎng)概率為1%,買這種彩票100張一定會(huì)中獎(jiǎng)
3、一個(gè)不透明的口袋中裝有3個(gè)白球、2個(gè)黑球、1個(gè)紅球,除顏色外其余都相同,那么P(摸到黑球)= ,P(摸到紅球)= ,P(不是白球)=
4、在一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球, 個(gè)黃球,它們除顏色不同外,其余均相同.若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,它是白球的概率為 ,則 .
5、如圖所示,小區(qū)公園里有一塊圓形地面被黑白石子鋪成了面積相等的八部分,陰影部分是黑色石子,小華隨意向其內(nèi)部拋一個(gè)小球,則小球落在黑色石子區(qū)域內(nèi)的概率是 .
6、如圖,共有12個(gè)大小相同的小正方形,其中陰影部分的5個(gè)小正方形是
一個(gè)正方體的表面展開圖的一部分,現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個(gè)涂
上陰影,能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開圖的概率是( )
A.   B.   C.   D.
7、在李詠主持的“幸運(yùn)52”欄目中,曾有一種競(jìng)猜游戲,游戲規(guī)則是:在20個(gè)商標(biāo)牌中,有5個(gè)商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎(jiǎng)金,其余商標(biāo)牌的背面是一張“哭臉”,若翻到“哭臉”就不獲獎(jiǎng),參與這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會(huì),且翻過的牌不能再翻。有一位觀眾已翻牌兩次,一次獲獎(jiǎng),一次不獲獎(jiǎng),那么這位觀眾第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是( )
A. B. C. D.
8、某火車站的顯示屏,每隔4分鐘顯示一次火車班次的信息,顯示時(shí)間持續(xù)1分鐘,某人到達(dá)該車站時(shí),顯示屏上正好顯示火車班次信息的概率是( )
A.     B. C.   D.
9、在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其它完全相同的球,這a個(gè)球中紅球只有3個(gè).每次將球攪拌均勻后,任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱.通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%,那么可以推算出a大約是( )
A.12 B.9 C.4 D.3
10、如圖,某商場(chǎng)設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,并規(guī)定:顧客購物10元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品,下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
(1)計(jì)算并完成表格;
轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù) 1001502005008001000
落在“鉛筆”的次數(shù) 68111345564701
落在“鉛筆”的頻率 0.68
(2)畫出落在“鉛筆”的頻率分布折線圖;

(3)請(qǐng)估計(jì)當(dāng)n很大時(shí),頻率將會(huì)接近多少?

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