一?選擇題(每題3分,共30分)
1.計(jì)算 的結(jié)果是 ( )
A. B. C. D.
2.下列計(jì)算正確的是 ( )
A. B. C. D.
3.已知 ( )
A. 54 B. 108 C. 36 D. 18
4.八邊形的每個(gè)內(nèi)角為 ( )
A.120 B.135 C.140 D.144
5.有長為2cm、3cm、4cm、5cm的四根木棒,選其中的3根作為三角形的邊,可以圍成的三角形的個(gè)數(shù)是 ( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
6.若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為2?7?4,那么這個(gè)三角形是 ( )
A. 直角三角形 B. 銳角三角形 C. 鈍角三角形 D. 等邊三角形
7.如果 的乘積中不含 項(xiàng),則 為 ( )
A.-5 B.5 C. D.
8. 下列各式計(jì)算正確的是 ( )
A. B.
C. D.
9.如圖,已知△ABC為直角三角形,C=90,若沿圖中虛線剪去C,則2等于 ( )
A. 90 B. 270 C. 315 D. 135
10.如圖,從邊長為(a+4)cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為 cm的正方形 ,剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無縫隙),則矩形的面積為 ( )
A. B. C. D.
第9題 第10題
二?填空題(每題3分,共24分)
11.若2a+3b=3,則 的值為 .
12.在日本核電站事故期間,我國某監(jiān)測點(diǎn)監(jiān)測到極微量的人工放射性核素碘-131,其深度為0.0000963貝克/立方米.數(shù)據(jù)0.0000963用科學(xué)記數(shù)法可表示為 .
13.直角三角形中,有一個(gè)銳角是另一個(gè)銳角的2倍,則這兩個(gè)銳角的度數(shù)為 .
14.邊長為acm(a2)的正方形邊長減少2cm后,得到較小的正方形的面積比原來正方形的面積減少了 cm2.
15.在ABC中,A=3B,C=30,則A= ,C= .
16. 魔術(shù)師劉謙發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒,當(dāng)任意數(shù)對 進(jìn)入其中時(shí),會(huì)得到一個(gè)新的數(shù): .現(xiàn)將數(shù)對 放入其中得到數(shù) ,再將數(shù)對 放入其中后,如果最后得到的數(shù)是 .(結(jié)果要化簡)
17.如圖,小明在操場上從A點(diǎn)出發(fā),沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)40o,再沿直線前進(jìn)10米后,又向左轉(zhuǎn)40o,,照這樣走下去,他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí),一共走了 米.
18.如圖a是長方形紙帶,DEF=24,將紙帶沿EF折疊成圖b,再沿BF折疊成圖c,則圖c中的CFE的度數(shù)是 .
三?解答題 (19題12分,20題4分,21題4分,22題4分,23題6分,24?25題每題8分)
19.計(jì)算
(1) (2)
(3)(3x2y-2x+1)(-2xy) (4)
(5)(-4x-y)(4x-y) (6)
20.先化簡,再求值: ,其中 .
21.下面是小明和小紅的一段對話:
小明說:我發(fā)現(xiàn),對于代數(shù)式 ,當(dāng) 和 時(shí),值居然是相等的.小紅說:不可能,對于不同的值,應(yīng)該有不同的結(jié)果.在此問題中,你認(rèn)為誰說的對呢?說明你的理由.
22.規(guī)定 表示 , 表示 ,試計(jì)算 的結(jié)果.
23.如圖,BD是△ABC的角平分線,DE∥CB,交AB于點(diǎn)E, A=45,BDC=60.求△BDE各內(nèi)角的度數(shù).
24. 如下列數(shù)表是由從1 開始的連續(xù)自然數(shù)組成,觀察規(guī)律并完成各題的解答.
(1)表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是 ,它是自然數(shù) 的平方,第8行共有 個(gè)數(shù);
(2)用含n的代數(shù)式表示:第n行的第一個(gè)數(shù)是 ,最后一個(gè)數(shù)是 ,第n行各數(shù)之和.
25.如圖1,是一個(gè)長為 、寬為 的長方形, 沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形, 然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形.
(1) 圖2中陰影部分的面積為 ;
(2) 觀察圖2,請你寫出三個(gè)代數(shù)式 、 、 之間的等量關(guān)系式:
;
(3) 根據(jù)(2)中的結(jié)論,若 , 則 .
(4) 有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示. 如圖3, 它表示了
.
試畫出一個(gè)幾何圖形,使它的面積能表示 .
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